Atividade estruturada
Por: Cinthia Dias • 14/9/2015 • Trabalho acadêmico • 1.415 Palavras (6 Páginas) • 413 Visualizações
CINTHIA REGINA FERREIRA DIAS
ANÁLISE MARGINAL
CÁLCULO I
BELÉM/PA
2015
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CÁLCULO I
ATIVIDADE ESTRUTURADA
CINTHIA REGINA FERREIRA DIAS
CÁLCULO I
BELÉM/PA
2015
AGRADECIMENTOS
À minha família, por quem luto todos os dias.
SUMÁRIO
- INTRODUÇÃO.................................................................... 5
- DEFINIÇÃO ...................................................................... 6
CUSTO MARGINAL ........................................................................... 6
RECEITA MARGINAL ....................................................................... 7
LUCRO MARGINAL .......................................................................... 7
- CONCLUSÃO ................................................................... 9
- REFERÊNCIAS ............................................................... 10
INTRODUÇÃO
O conceito de marginal na economia
Vamos supor que C(x) seja uma função custo, ou seja , o custo de produzir x unidades de uma mercadoria, medido em milhares de dólares.
Um problema de interesse dos economistas é aproximar a quantidade C(a+1) – C(a), que é o custo adicional provocado pelo aumento de nível de produção em uma unidade, de x=a para x=a+1. Observe que C(a+1)-C(a) também é o custo de produzir a unidade (a+1).
Mas porque a análise marginal é importante na economia?
A vida nos exige uma série de decisões. Os consumidores e empreendedores encaram questões complicadas- como acrescentar horas extras ao trabalho, economizar um pouco a cada mês, comprar um novo computador, construir uma unidade de produção adicional. Enfim, todos os dias uma ferramenta central na pesquisa econômica é conhecida como analise marginal e pode dar aos que tomam decisões as ferramentas necessárias para alcançarem melhores benefícios.
A Analise Marginal examina como os custos e benefícios mudam de acordo com mudanças graduais nas ações. Quaisquer ações adicionais por um individuo ou empresa, como comprar um par de sapatos a mais ou aumentar a produção de um produto por uma unidade adicional, traz custos. A questão central na análise marginal é se os benefícios esperados daquela decisão superam os custos adicionados.
Segundo com Gregory Mankiw, em seu livro” Principles of Economics”, um dos princípios que governa a tomada de decisão é que indivíduos racionais pensam na margem. Por exemplo, uma pessoa pode pesar a decisão sobre tirar ou não férias, trabalhar horas adicionais, etc. Assim como Mankiw, outros economistas defendem que aqueles que tomam decisões racionais agem somente se a satisfação excede o seu custo adicional, ou marginal de fazê-lo.
A chamada Análise Marginal, essencialmente estuda o aporte de cada produto e/ ou serviço no lucro das empresas. Ela tenta dar respostas a perguntas do tipo: é conveniente deixar de produzir um determinado produto já existente? Que quantidade de um produto, uma empresa deve vender para continuar produzindo? Quais são os efeitos nos lucros da empresa quando ocorrem perturbações na demanda de um produto? Veremos a seguir as ferramentas necessárias para caracterizar de forma mais precisa o custo marginal,receita e lucro de um produto numa empresa .
DEFINIÇÃO
CUSTO MARGINAL
O custo marginal de um bem é o aumento (acréscimo) do custo total para produzir uma unidade adicional do bem.
Se uma função de custo de um certo bem é derivável, então o custo marginal é a taxa instantânea com a qual aumenta ou diminui o custo para produzir uma unidade adicional do bem.
Seja C= C(x) A função de custo total para produzir um certo bem. Se C= C(x) é derivável, então, denotamos e definimos o custo marginal por: CMg(x)= C’(x).
O custo marginal CMg(x) é o custo aproximado para produzir a unidade x+1 após ter produzido x unidades. Note que o custo marginal independe do custo fixo da empresa.
Logo Se C(x) é uma função custo, então a função custo marginal é C’(x). O custo marginal de produzir a unidades,C’(a), é aproximadamente igual a C(a+1)- C(a), que é o custo adicional provocado pelo aumento do nível de produção em uma unidade, de a para a+1.
EXEMPLO
Suponha que o custo de produzir x itens seja de C(x)= 0,005x³-0,5x²+28x+300 dólares e que a produção diária seja de 50 itens.
a)Qual é o custo extra de aumentar a produção diária de 50 para 51 itens?
b) Qual o custo marginal se x=50?
SOLUÇÃO:
a)A variação no custo quando a produção diária é aumentada de 50 para 51 itens é de C(51)- C(50), que é igual a:
[ 0,005(51)³-0,5(51)²+28(51)+300]- [0,005(50)³- 0,5(50)²+28(50)+300]
=1.090,755- 1.075
=15,755.
b)O custo marginal nível 50 de produção é C’(50).
C’(x)= 0,015x²-x+28
C’’(50)=15,5
Observe que 15,5 está próximo do verdadeiro custo obtido na parte (a) de aumentar a produção em um item.
Nossa discussão sobre custo e custo marginal também pode ser aplicada a outras quantidades econômicas, como lucro e receita. De fato,as derivadas na Economia costumam ser descritas pelo adjetivo “ marginal”. Vejamos outras duas definições de funções marginais e sua interpretação.
RECEITA MARGINAL
Se R(q) é a receita total obtida quando q unidades de um produto são demandadas,então a Receita marginal é dada por R’(q1),caso exista. A função R’(q) é chamada função receita marginal e frequentemente é utilizada para aproximar a receita pela venda da unidade adicional,ou seja, R’(q)~=R(q+1)-R(q)
R’(q) pode ser positiva, negativa ou nula, e pode ser interpretada como a taxa de variação da receita total quando q unidades são demandadas.
EXEMPLO
Seja R(q)= -2q²+1800q a função recita diária, para a fabricação de fogões, onde q é o número de unidades produzidas diariamente. Atualmente, o fabricante está produzindo 400 fogões por dia e pretende elevar este número pra 401.
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