ATPS ESTATÍSTICA ANHANGUERA

Dados referente a Etapa 2

Distribuição de frequência

O conjunto de dados amostrais, a seguir fornece uma lista das notas dadas ao conteúdo publicado na revista durante o período da pesquisa por um grupo de 100 assinantes.

1 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 6 6 7 7 7 8 9 9 10

1 2 2 3 3 4 4 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10

1 2 2 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10

1 2 2 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10

1 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 7 7 7 8 8 9 9 10

Dados 100 i = 1 + 3,3 . log(n)

i = 1 + 3,3 . log(100) i = 7,6 7 ~ 5

Amplitude da classe

A = 10 – 1: 7 = 9: 7 1,28

CLASSE Frequência

Ponto

Médio Frequência

Relativa Frequência

Cumulativa

1 - 2 14 1,5 0,14 0,14

3 - 4 28 3,5 0,28 0,42

5 - 6 22 5,5 0,22 0,64

7 - 8 21 7,5 0,21 0,85

9 - 10 15 9,5 0,15 1

100

Etapa 3

Medidas de posição

Passo 2 - Calcule as medidas de tendência central.

Média aritmética

Neste caso como os dados estão agrupados devemos encontrar a média da seguinte forma:

Pois nesse caso os dados obtidos estão distribuídos com intervalo de classe.

Cria-se coluna para os pontos médios xi e outra para os produtos xi . fi.

CLASSE fi

xi xi . fi

1 - 2 14 1,5 21

3 - 4 28 3,5 98

5 - 6 22 5,5 121

7 - 8 21 7,5 157,5

9 - 10 15 9,5 142,5

xi é o ponto médio da classe.

= 100 = 540 = 540/100 = 5,4

Logo a média é 5,4.

Moda (Mo)

A classe que apresenta maior frequência é denominada classe modal:

Neste caso é a classe 3 – 4.

A moda é o valor dominante dentro da classe modal:

Neste caso o valor é 4.

Moda bruta é o ponto médio da classe modal.

l* é o limite inferior da classe modal.

L* é o limite superior da classe modal.

Mo = 3+4/2 Mo=3,5

Mediana (Md)

CLASSE fi

Fi

1 - 2 14 14

3 - 4 28 42

5 - 6 22 64

7 - 8 21 85

9 - 10 15 100

= 100/2 = 50

Passo 3

Exercícios do Tente Isto sessão 2.3

1 - Encontre a idade média dos habitantes de Akhiok. Use o conjunto de dados populacionais encontrados na abertura do capitulo.

a) Calcule a soma das entradas de dados.

1745

b) Divida a soma pelo numero de entrada de dados.

22,66

c) Interprete os resultados segundo o contexto dos dados.

A idade típica de um habitante de Akhyok é 22,66 anos

2 - Encontre a idade mediana dos habitantes de Akhiok.

a) Ordene as entradas de dados.

0,1,1,1,2,2,2,3,3,4,4,4,5,5,5,6,6,6,6,7,7,8,8,9,10,10,10,11,11,11,12,12,13,

15,16,16,17,17,21,21,22,22,23,24,25,25,26,27,27,28,28,29,30,31,31,32,

32,33,33,34,36,39,41,42,45,46,47,48,49,50,50,51,52,53,54,55,56,63

b) Encontre o ponto médio da entrada de dados.

21

c) Interprete os resultados segundo o contexto dos dados.

Metade dos moradores tem idade inferior a 21 anos, enquanto a outra metade tem mais do que 21 anos.

3 - Suponha que uma das famílias de Akhiok vá para outra cidade. As idades dos membros da família são 33,34,11,6 e 56. Qual é a idade mediana dos moradores restantes.

a) Ordene as entradas de dados.

0,1,1,1,2,2,2,3,3,4,4,4,5,5,5,6,6,7,7,8,8,9,10,10,10,11,11,12,12,13,15,16,16,17,17,21,21,22,22,23,24,25,25,26,27,27,28,28,29,30,31,31,32,32,33,36,39,41,42,45,46,47,48,49,50,50,51,52,53,54,55,63

b) Encontre a média entre os dois pontos médios das entradas de dados.

19

4 - Encontre a moda das idades dos habitantes de Akhiok. Os dados estão a seguir.

28,6,47,48,63,47,27,21,3,7,12,39,50,54,33,45,15,24,1,7,36,53,46,27,5,10,32,50,52,11,42,22,3,17,34,56,25,2,30,10,33,1,49,13,16,8,31,21,6,9,2,11,32,25,0,55,23,41,29,4,51,1,6,31,5,5,11,4,10,26,12,6,16,8,2,4,28