Portfólio Matemática
Por: CarolAlves98 • 12/11/2016 • Trabalho acadêmico • 7.032 Palavras (29 Páginas) • 2.133 Visualizações
PORTFÓLIO DE MATEMÁTICA
Nome: Taynara Paniguel
nº 36 2º Beta
REVISÃO
TRIÂNGULO RETÂNGULO
[pic 1]
5²=x²+4²
25 = x²+16
25-16 = x²
9 = x²
X = √9
X = 3
Cateto oposto é o que está oposto ao ângulo, só precisar qual o tal “ângulo”.O outro cateto é o cateto adjacente.
A hipotenusa é sempre o número que esta de frente para o ângulo de 90º.
1. Determine o valor de (x) nos triângulos retângulos a seguir:
- x = 15
[pic 2]
- x = 3
[pic 3]
C) x = 4
[pic 4]
ELABORE AS RESOLUÇÕES
1. Considere o triângulo representado abaixo cujo lado mede
2cm e determine :
[pic 5]
- Sen a f) sen b
- Cos a g)cos b
- Tg a h)tg b
- Sen a/Cós A i) sen b/cos B
e) sen² a+ cos² a j) sen² b+cos²b
2.Considere o quadrado abaixo cujo lado mede 2cm e determine:
[pic 6]
a) O valor de x (aplicado o teorema de Pitágoras)
b) Sen 45º
c) Cos 45º
d) Tg 45º
3.Considere o triângulo eqüilátero, cujo lado mede 2cm, e determine:
[pic 7]
Sendo o triângulo ABC isósceles e tende o quadrado BCDE lado 4,
o valor da área sombreada é:
a) 36º
b) 60º
c) 45º
d) 30º
e)72º
RESPOSTAS
EX.pág. 18 pág. 22
7 ao 9 10 ao 13
7. Dado o triângulo retângulo ABC, calcule:
[pic 8]
8. Dado o triângulo retângulo MNT, calcule:
[pic 9]
9. Na figura, o perímetro do triângulo BCD é:
R= (D) 2(√2+1)cm [pic 10]
10. Uma escada faz um ângulo de 30º com a parede vertical de um prédio, ao tocar o topo distante 6m do solo. Determine o comprimento da escada
11. Uma pessoa de 1,64m de altura observa o topo de uma árvore sob um ângulo de 30º com c horizontal. Conhecendo a distância de 6,0m do observador até a árvore, calcular a altura da árvore. Considere tg 30º=0,58.
[pic 11]
12. Uma pessoa está a 80√3 m de um prédio e vê o topo do prédio sob um ângulo de 30º. O aparelho que mede o ângulo esta a 1,6m do solo. Determine a altura do prédio.
[pic 12]
[pic 13]13. A figura representa o perfil de uma escada cujo degraus têm todos a mesma extensão, além da mesma altura. Se AB=2m e BCA mede 30º, então a medida da extensão de cada degrau é:
[pic 14]
Resp.
10) c= 4√3
11) H= 5,12m
12) Altura h= 80 + 1.6 = 81.60m
13) c= 2√3/6 = √3/3
Pág. 37
7. Escreva a expressão geral dos arcos congruentes A:
a) 60º ; R= 60º + K . 360º, com K ϵ Z
b) 120º ; R= 120º + K . 360º, com K ϵ Z
c) 240º ; R= 240º + K . 360º, com K ϵ Z
d) 300º ; R= 300º + K . 360º, com K ϵ Z
e) π/3 rad ; R= π/3 + 2kπ, com K ϵ Z
f) 2π/3 rad ; R= 2π/3 + 2kπ, com K ϵ Z
g) 5π/4 rad ; R= 5π/4 + 2kπ, com K ϵ Z
h) 11π/6 rad ; R= 11π/6 + 2kπ, com K ϵ Z
10) Uma escada faz um ângulo de 30° com a parede vertical de um prédio, ao tocar o topo distante 6m do solo. Determine o comprimento da escada.
R: [pic 15]
11) Uma pessoa de 1,64m de altura observa o topo de uma árvore sob um ângulo de 30° com o horizontal. Conhecendo a distancia de 6,0 m do observador até a árvore, calcule a altura da árvore. Considere tg 30° = 0,58.
[pic 16]
[pic 17]
12) Uma pessoa está 80√3 m de um prédio e vê o topo do prédio sob uma ângulo esta a 16 m do solo. Determine a altura do prédio:
[pic 18]
R: [pic 19]
13) A figura representa o perfil de uma escada cujos degraus têm todos a mesma extensão, além de mesma altura. Se AB= 20m e BCA mede 30°, então a medida da extensão de cada degrau é:
[pic 20]
- [pic 21]
- [pic 22]
- [pic 23]
- [pic 24]
- [pic 25]
28/02/2013
Tabela de razões trigonométricas
[pic 26]
11/03/2013
Conceitos trigonométricos básicos
. Arco geométrico: é uma das partes da circunferência delimitada por dois pontos, incluindo-os. Se os dois pontos coincidirem, teremos arco nulo ou arco de uma volta.
[pic 27] [pic 28]
. Unidades: para a medida α usam-se geralmente unidades como o “grau” e o “radiano”. Para o comprimento ℓ usam-se em geral como “metro”, “centímetro”, “quilômetro”, etc.
. Arco e ângulo central: todo arco de circunferência tem a mesma medida do ângulo central que subtende.
. Comprimento de uma circunferência de r: C = 2πr
. Medida de uma circunferência em graus: 360°
. Relação entre o comprimento ℓ e a medida α (em graus) do arco:
[pic 29]
Obs: Arco de 180° mede π rad.
Ex.:
[pic 30]
Exercícios:
...