Analise De Sinal De Uma Equação Do 2º Grau E As Coordenadas Do vértice

1) Durante uma partida de futebol, ao cobrar um tiro de meta, o goleiro chutou a bola e esta percorreu uma trajetória na forma de uma parábola expressa pela lei f(x) = - x² + 8x, em que f(x) indica a altura que a bola alcançou e x representa a distância em metros que a bola percorreu na direção horizontal.

a) Qual foi à altura máxima atingida pela bola?

b) Quantos metros na direção horizontal esta bola já havia percorrido quando tocou novamente ao solo?

2)(UFPE) O gráfico da função y = ax ² + bx + c é a parábola da figura a seguir:

Os valores de a, b e c são respectivamente:

a) 1, -6 e 0

b) – 5, 30 e 0

c) -1, 3 e 0

d) -1, 6 e 0

e) -2, 9 e 0

3) Sabe-se que, sob um certo ângulo de tiro, a altura h atingida por uma bala, em metros, em função do tempo t, em segundos, é dada por h(t)= - 20t² + 200t.

a) Qual a altura máxima atingida pela bala?

b) Em quanto tempo, após o tiro, a bala atinge a altura máxima?

4) (FGV–SP) Determine os valores reais de x para os quais (x² – 8x +12). (x² – 5x) < 0.

5)(PUC – PR) Determine a solução da inequação ( x – 2 ) . ( – x² + 3x + 10 ) > 0, em relação ao conjunto dos números reais.

6) (Ufrrj) Pedro está construindo uma fogueira representada pela figura abaixo. Ele sabe que a soma de x com y é 42 e que as retas r, s e t são paralelas.

A diferença x - y é:

a) 2.b) 4.c) 6.d) 10.e) 12

e) 75.

7) Um poste projeta uma sombrade 2 m ao mesmo tempo que uma pessoa de 1,80 m projeta uma sombra de 0,9 m. Qual a altura do poste, sabendo que o poste e a pessoa estao perpendiculares ao solo? (0,2)

8)(Unesp ) A sombra de um prédio, num terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5m mede 3m.

A altura do prédio, em metros, é

a) 25.b) 29.c) 30.d) 45.

9) Ao realizar a instalação elétrica de um edifício, um eletricista observou que os dois fios r e s eram transversais aos fios da rede central demonstrados por a, b, c, d. Sabendo disso, calcule o comprimento x e y da figura. Obs: os fios da rede central são paralelos.

10)Um