Atividade de teoria das estruturas

Exercícios teoria das estruturas 2 / Lista 1

Aplique o princípio dos trabalhos virtuais para resolver os problemas abaixo:

1. Considerando que o módulo de elasticidade longitudinal do material vale 180GPa e que a seção transversal é retangular com base 45cm e altura 75cm determine:

1. A deflexão vertical no ponto 2. R:1,35mm para baixo
2. A declividade no ponto 1. R: 0,00024 RAD horário

Observação: Em ambos os casos verifique a relevância do esforço cortante.

[pic 1]

1. Considerando que o módulo de elasticidade longitudinal do material vale 250GPa e que a seção transversal é retangular com base 85cm e altura 98cm determine a deflexão (deslocamento vertical) bem no meio do vão. Observação: verifique a relevância do esforço cortante. R:3,35MM para baixo

[pic 2]

1. Considerando que o módulo de elasticidade longitudinal do material vale 130GPa e que a seção transversal é CIRCULAR com diâmetro 80cm determine em relação ao ponto C:

1. A deflexão vertical. R:0,024MM para baixo
2. A declividade (INCLINAÇÃO). R: 0,0000096 RAD horário

[pic 3]

1. Considerando que o módulo de elasticidade longitudinal do material vale 150GPa e que a seção transversal é CIRCULAR com diâmetro 60cm determine em relação ao ponto C:

1. O DESLOCAMENTO vertical. R:0,31MM para baixo
2. A declividade (INCLINAÇÃO). R:0,024MM para baixo R:0,000043 rad horário

[pic 4]

1. Considerando que o módulo de elasticidade longitudinal do material vale 170GPa e que a seção transversal é QUADRADA com LARGURA 65cm determine:

1. A deflexão vertical no ponto D. R:0,23MM para baixo
2. A declividade no ponto E. R:0,00012 rad anti-horário

[pic 5]

1. Considerando que o módulo de elasticidade longitudinal do material vale 100GPa e que a seção transversal é QUADRADA com LARGURA 95cm determine:

1. A deflexão vertical no ponto A. R:0,22MM para baixo
2. A declividade no ponto B. R:0,0000045 raD ANTI-HORÁRIO

[pic 6]

1. Considerando que o coeficiente de dilatação térmica vale 0,00001 oC-1 , o módulo de elasticidade longitudinal do material vale 120GPa e que a seção transversal é retangular com base 35cm e altura 88cm determine:

1. A deflexão vertical no ponto C.

R: DESCONSIDERANDO TEMPERATURA 0,16MM para CIMA

R: CONSIDERANDO TEMPERATURA 1,43MM para BAIXO

1. A declividade no ponto B.

R: DESCONSIDERANDO TEMPERATURA 0,0000075 RAD ANTI-HORÁRIO

R: CONSIDERANDO TEMPERATURA 0,00016 RAD HORÁRIO

[pic 7]

1. Considerando que o coeficiente de dilatação térmica vale 0,00001 oC-1 , o módulo de elasticidade longitudinal do material vale 100GPa e que a seção transversal é CIRCULAR COM DIÂMETRO 62cm determine :

1. A deflexão a 1,5m a esquerda do ponto B.

R: DESCONSIDERANDO TEMPERATURA 0,098MM para BAIXO

R: CONSIDERANDO TEMPERATURA 0,34MM para CIMA

1. A INCLINAÇÃO a 2m a direita do ponto A.

R: DESCONSIDERANDO TEMPERATURA 0,000036 RAD HORÁRIO

R: CONSIDERANDO TEMPERATURA 0,000093 RAD ANTI-HORÁRIO

[pic 8]

1. Considerando K = 45000KN/m , que o coeficiente de dilatação térmica vale 0,00001 oC-1 , o módulo de elasticidade longitudinal do material vale 80GPa e que a seção transversal quadrada com largura  53cm determine :

1. A deflexão na extremidade livre.

R: DESCONSIDERANDO TEMPERATURA E RECALQUE 29,85MM para CIMA

R DESCONSIDERANDO APENAS RECALQUE  29,67MM para CIMA

R: CONSIDERANDO TODOS OS EFEITOS  21,56MM PARA CIMA

1. A INCLINAÇÃO sobre a rótula.

R: DESCONSIDERANDO TEMPERATURA E RECALQUE  A ESQUERDA 0,01 RAD HORÁRIO

                                                                                                A DIREITA 0,008 RAD ANTI-HORÁRIO

R:DESCONSIDERANDO APENAS RECALQUE  A ESQUERDA 0,0082 RAD HORÁRIO

                                                                                                A DIREITA 0,069 RAD ANTI-HORÁRIO

R: CONSIDERANDO TODOS OS EFEITOS  A ESQUERDA 0,0082 RAD HORÁRIO

                                                                        A DIREITA 0,0062 RAD ANTI-HORÁRIO

                                                                                               

[pic 9]

1. Considerando K = 53000KN/m , que o coeficiente de dilatação térmica vale 0,00001 oC-1 , o módulo de elasticidade longitudinal do material vale 140GPa e que a seção transversal quadrada com largura  76cm determine :

1. O deslocamento vertical sobre a rótula.

R: DESCONSIDERANDO TEMPERATURA E RECALQUE 10,18MM para BAIXO

R DESCONSIDERANDO APENAS RECALQUE  24,37MM para baixo

R: CONSIDERANDO TODOS OS EFEITOS  24,37MM PARA baixo

1. A inclinação sobre o ponto A

R: DESCONSIDERANDO TEMPERATURA E RECALQUE  0,002 RAD HORÁRIO                                                                                        

R:DESCONSIDERANDO APENAS RECALQUE  0,0045 RAD HORÁRIO                                                                                                R: CONSIDERANDO TODOS OS EFEITOS  0,00447 RAD HORÁRIO

                                                                       

Observação: Em ambos os casos verifique a relevância do esforço normal.