Diversos

Exercícios Resolvidos

1) Há quatro estradas ligando as cidades A e B, e três estradas ligando as cidades B e C. De quantas maneiras distintas pode-se ir de A a C, passando por B?

1ª) ir de A até b: 4 possibilidades

2ª) ir de B a C: para cada uma das possibilidades anteriores, há três maneiras de chegar a C, a partir de B.

Então o resultado procurado é 4 x 3 =12

2) Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, quantos números de três algarismos distintos podemos formar?

1ª) escolha do algarismo das centenas: 6 possibilidades

2ª) escolha do algarismo das dezenas: 5 possibilidades, pois não pode haver repetição, ou seja o algarismo usado na centenas não poderá ser usado novamente.

3ª) escolha do algarismo das unidades: 4 possibilidades, também não poderão ser usados os algarismo já usados.

Então o resultado será: 6 x 5 x 4 = 120 possibilidades.

3) Uma prova consta de 10 questões do tipo V ou F. De quantas maneiras distintas ela pode ser resolvida?

Resolução: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2¹° = 1024 possibilidades

4) Para ir ao Clube, Geraldo deseja usar uma camisa, uma bermuda e um par de tênis. Sabendo que ele dispõe de seis camisas, quatro bermudas e três pares de tênis. De quantas maneiras distintas poderá vestir-se?

Resolução: 6 x 4 x 3 = 72 possibilidades

5) Quantos aut]omóveis podem ser licenciados no sistema em que cada placa e formada por 2 letras (de um total de 26) e 4 algarismos (de 0 a 9)?

26 x 26 x 10 x 10 x 10 x 10 = 6 760 000 placas!

6) O centro cívico de uma escola realiza eleições para preenchimento das vagas de sua diretoria. Para presidente, apresentam-se 5 candidatos; para vice-presidente, 8 candidatos; e para secretário, 6 candidatos. Quantas chapas podem ser formadas?

5 x 8 x 6 = 240 chapas.

7) Numa prova classificatória para as olimpíadas, 10 atletas disputam os 800 metros. Sabe-se que apenas os quatro primeiros serão classificados para as finais. Quantos resultados, possíveis existem para os quatro primeiros lugares?

10 x 9 x 8 x7= 5040

8) Determine quantos anagramas possuem as palavras:

a) ESCOLA= 720

b) RIMA= 24

c) PEDAL= 120

9) Será realizada uma prova contendo 11 perguntas, as quais se deve responder com V (verdadeira) ou F (falsa). É obrigatório responder a todas. De quantas maneiras distintas isso poderá ser feito?

211 = 2 048

10) Um edifício tem 16 portas. De quantas formas uma pessoa poderá entrar no edifício e sair por uma porta diferente de que usou para entrar?

16×15 = 240 possibilidades