Lista De Calculo Anhangeura

Centro Universitário Anhanguera unidade 2

Alice Correa Ferro da Silva RA: 8483968811

Camila Meira de Souza RA: 8412107875

Gabriel Sotolani Einecke RA: 8097899863

Gilsilene Lucena do Nascimento RA: 8484182653

Lista de Exercícios Calculo I

Campo Grande – MS, 15/09/2014

Centro Universitário Anhanguera unidade 2

Alice Correa Ferro da Silva RA: 8483968811

Camila Meira de Souza RA: 8412107875

Gabriel Sotolani Einecke RA: 8097899863

Gilsilene Lucena do Nascimento RA: 8484182653

Lista de Exercícios Calculo I

Campo Grande – MS, 15/09/2014

Aplicações de Função do 2º grau

01. Determine os números reais x e y, e acordo com os pares ordenados:

a) (-3, y) = (x + 2, 3)

b) (x, 4 + y) = (1, 2y - x)

c) (2x, y - 2x) = (3y, 3)

d) (x2, |y|) = (5, 3)

e) (2x, 3y) =

02. Dada a função real definida por f(x) = x2 - 3x, determine:

a) f(1) =

b) f(-1) =

c) f(2) – 3.f(-2) =

03. Um foguete com ogiva nuclear foi acidentalmente lançado de um ponto da Terra e cairá perigosamente de volta à Terra. Se a trajetória plana desse foguete segue o gráfico da equação y = - x2 + 300x, com que inclinação se deve lançar outro foguete com trajetória retilínea, do mesmo ponto de lançamento, para que esse último intercepte e destrua o primeiro no ponto mais distante da Terra?

04. Os lados de um terreno retangular medem x e y (em metros). Sabendo que o perímetro desse retângulo é de 20 m:

a) determinar sua área em função de um dos lados;

b) construir o gráfico dessa função;

c) verificar as dimensões para que o terreno tenha área máxima.

05. Quero construir uma quadra de futebol de salão retangular. Para cercá-la, disponho de 60 m de alambrado pré-fabricado, e, por uma questão de economia, devo aproveitar o muro do quintal (figura abaixo). Quais devem ser as dimensões dessa quadra para que sua área seja máxima?

06. Um móvel se desloca sobre uma trajetória retilínea com movimento uniformemente variado, de acordo com a função e = t2 - 6t + 9, onde e representa o espaço em metros (m) e t representa o tempo em segundos (s).

a) Determinar a posição do móvel nos instantes t = 0 s, t = 2 s e t = 5 s.

b) Construir o gráfico que relaciona espaço e tempo, localizando e no eixo das ordenadas e t no eixo das abscissas.

c) Determinar o instante em que o móvel se encontra a 16 m da origem.

07. Um terreno de forma retangular tem perímetro igual a 40 m.

a) Expresse a área desse terreno em função do comprimento de um dos lados.

b) Construa o gráfico dessa função.

c) Calcule as dimensões desse terreno para que a área seja máxima.

08.Um fazendeiro quer construir um curral retangular. Para cercá-lo, dispõe de 400 m de arame e de uma parede já existente (figura abaixo). Sabendo que a cerca de arame terá 4 voltas, determine as dimensões desse curral que sua área seja máxima.

09. Um projétil é lançado do solo, verticalmente para cima, obedecendo à função e = 50t - 2t2 (despreza-se a resistência do ar). Determine:

a) a representação gráfica desse movimento;

b) a altura máxima atingida pelo projétil;

c) a altura em que se encontra o projétil após 2 s do seu lançamento.

10. Um projétil é lançado do solo, verticalmente para cima. Desprezando-se a resistência do ar e o cano da arma, e admitindo-se conhecida a aceleração da gravidade, calculou-se a função que relaciona o espaço e o tempo, representada pela igualdade e = 80 t - 4t2. Nessas condições, determine:

a) a representação gráfica desse movimento;

b) a altura máxima atingida pelo projétil e o tempo gasto para atingi-la;

c) o tempo gasto para o projétil voltar ao solo, após o disparo.

11. O gráfico da função

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