Medições da tendência e variância central

Etapa 04 - Medidas de Tendência Central e Dispersão.

1. Medidas de tendência central

Uma medida de tendência central é uma maneira de reduzir uma grande quantidade de dados em um único valor, que represente a sua tendência geral e mostram o valor em torno do qual se agrupam as observações.

1.1. Média

Chama-se Média de um conjunto de dados numéricos ao número que se obtém dividindo a soma dos valores de todos os dados pelo número de dados.

1.2. Moda

Chama-se Moda de um conjunto de dados ao dado que ocorre com maior frequência.

1.3. Mediana

Para indicar a mediana começa-se por escrever os dados por ordem crescente ou decrescente. A mediana é o valor central.

Se o número de dados é ímpar, a mediana é o valor que ocupa a posição central.

Se o número de dados é par, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais

2. Medidas de Dispersão

Após reduzir os dados a um único valor, como podemos criar uma representação da variação intrínseca deles sem voltar aos valores originais?

As medidas de dispersão reduzem a variação entre os dados a um único valor.

2.1. Variância

Define-se a variância, como sendo a medida que se obtém somando os quadrados dos desvios das observações da amostra, relativamente à sua média, e dividindo pelo número de observações da amostra menos um.

2.2. Desvio Padrão

Uma vez que a variância envolve a soma de quadrados, a unidade em que se exprime não é a mesma que a dos dados. Assim, para obter uma medida da variabilidade ou dispersão com as mesmas unidades que os dados, tomamos a raiz quadrada da variância e obtemos o desvio padrão:

O desvio padrão é uma medida que só pode assumir valores não negativos e quanto maior for, maior será a dispersão dos dados.

Algumas propriedades do desvio padrão, que resultam imediatamente da definição, são: o desvio padrão será maior, quanto mais variabilidade houver entre os dados.

3. Interpretação estatística dos resultados obtidos

Amostra Peso (g) Media Desvio Quadrado do desvio

1 502 503,33 -1,33 1,77

2 502 509,08 -7,08 50,13

3 504 509,08 -5,08 25,81

4 514 509,08 4,92 24,21

5 504 509,08 -5,08 82,45

6 506 509,08 -3,08 9,49

7 510 509,08 0,92 0,85

8 512 509,08 2,92 8,53

9 512 509,08 2,92 8,53

10 504 509,08 -5,08 25,81

11 502 509,08 -7,08 50,13

12 500 509,08 -9,08 82,45

13 522 509,08 12,92 166,93

14 514 509,08 4,92 24,21

15 510 509,08 0,92 0,85

16 512 509,08 2,92 8,53

17 506 509,08 -3,08 9,49

18 500 509,08 -9,08 82,45

19 522 509,08 12,92 166,93

20 510 509,08 0,92 0,85

21 512 509,08 2,92 8,53

22 504 509,08 -5,08 25,81

23 500 509,08 -9,08 82,45

24 524 509,08 14,92 222,61

25 502 509,08 -7,08 50,13

26 504 509,08 -5,08 25,81

27 514 509,08 4,92 24,21

28 504 509,08 -5,08 25,81

29 506 509,08 -3,08 9,49

30 510 509,08 0,92 0,85

31 512 509,08 2,92 8,53

32 512 509,08 2,92 8,53

33 504 509,08 -5,08 25,81

34 502 509,08 -7,08 50,13

35 500 509,08 -9,08 82,45

36 522 509,08 12,92 166,93

37 514 509,08 4,92 24,21

38 510 509,08 0,92 0,85

39 512 509,08 2,92 8,53

40 506 509,08 -3,08 9,49

41 500 509,08 -9,08 82,45

42 522 509,08 12,92 166,93

43 510 509,08 0,92 0,85

44 512 509,08 2,92 8,53

45 504 509,08 -5,08 25,81

46 502 509,08 -7,08 50,13

47 500 509,08 -9,08 82,45

48 522 509,08 12,92 166,93

49 514 509,08 4,92 24,21

50 510 509,08 0,92 0,85

51 512 509,08 2,92 8,53

52 506 509,08 -3,08 9,49

53 500 509,08 -9,08 82,45

54 522 509,08 12,92 166,93

55 510 509,08 0,92 0,85

56 512 509,08 2,92 8,53

57 504 509,08 -5,08 25,81

58 502 509,08 -7,08 50,13

59 500 509,08 -9,08 82,45