MÓDULO: MATEMÁTICA BÁSICA E METODOLOGIA GEOMETRIA ESPACIAL

MÓDULO: MATEMÁTICA BÁSICA E METODOLOGIA III – 80h

UNIDADE 1: GEOMETRIA ESPACIAL

☞ Questões obrigatórias para o dossiê

1. Aprender Geometria é muito mais do que compreender as diferentes formas geométricas, pois é preciso levar o aluno a desenvolver a percepção do espaço em sua volta e a forma dos objetos que o compõe. Partido dessa afirmação, pesquise no material de estudos e em outras fontes o que podemos entender por Geometria Espacial e Geometria Plana.

R: A geometria espacial se encarrega de estudar as figuras no espaço, ou seja, aquelas que possuem mais de duas dimensões. Ela é capaz de determinar, por meio de cálculos matemáticos, o volume destes mesmos objetos, ou seja, o espaço ocupado por eles. Já a geometria plana é a parte da matemática que estuda figuras que não possuem volume. Ela estuda o comportamento de estruturas no plano, a partir de conceitos básicos primitivos como ponto, reta e plano.

2. Explique o que são sólidos geométricos.

R: São os objetos tridimensionais definidos no espaço. Alguns exemplos de sólidos geométricos são: cubos, pirâmides, prismas, cilindros e esferas. O conjunto de todos os sólidos geométricos costuma ser dividido em três grandes grupos: poliedros, corpos redondo e outros.

3. Quando estudamos um pouco de Geometria Espacial percebemos que as formas assumem classificações diferentes. Assim, explique qual é a primeira classificação que ocorre com os Sólidos Geométricos. Lembre-se de expor a definição de cada uma e exemplificar.

R: Os sólidos geométricos são classificados em poliedros e corpos redondos. Os poliedros são sólidos cujo a superfície é constituída somente de partes planas. Os corpos redondos são sólidos cujo a superfície possui partes não planas, ou seja, possui alguma superfície curva.

4. Os poliedros, assim como os sólidos, também possuem subdivisões. Quais são essas divisões e como podemos diferenciá-los? Exemplifique.

 

R: Os poliedros se subdividem em prismas, pirâmides e outros poliedros. Os prismas são sólidos cujo as faces laterais são paralelogramos e cujo as bases são polígonos da mesma forma e tamanho. As pirâmides são sólidos cujo as faces laterais (triangulares) convergem e se encontram em um único ponto e possui uma única base polígono. Os outros poliedros que não se caracterizam nem como prismas e nem como pirâmides são designados pelo número de faces que possuem.

5. Dadas as seguintes figuras que representam Sólidos Geométricos, marque os Poliedros com um “P” e os Corpos Redondos com um “C”.

[pic 1][pic 2]

[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

[pic 24]

6. Observe as representações dos sólidos geométricos e responda.

[pic 25]

Identifique a forma geométrica representada acima e associe a letra que a representa à classificação abaixo:

a) Poliedros: G

b) Corpo redondo: F

c) Pirâmides: N, U, B, I

d) Cones: K

e) Prismas: C, H, M, S

f) Cilindros: O

g) Outros poliedros: D, L

7. Observando as figuras geométricas podemos afirmar que:

[pic 26]

a) A figura B representa um prisma? Justifique.

R: Não, porque para ser prisma tem que ser poliedro, que são do grupo das superfícies planas. Ou seja, eles não rolam.

b) A figura F representa uma pirâmide? Justifique.

R: Não, porque a base não tem vértice. Ela é arredondada.

c) A figura G representa uma pirâmide? Justifique.

R: Não, porque na pirâmide as faces convergem em um único ponto.

d) A figura L representa uma pirâmide? Justifique

R: Não, porque a pirâmide tem uma base.

8. Os elementos que constituem um poliedro são: a face; a aresta; e o vértice.

         [pic 27]                   [pic 28]

Defina cada um desses elementos.

R: Face é cada um dos lados do sólido. Imaginemos um dado, onde cada quantidade representada nele está em um lado. No caso do cubo, podemos dizer que ele possui seis faces. Aresta é cada linha resultante do encontro de duas faces. No caso do cubo, ele possui doze arestas. Vértice é a denominação dos pontos de encontro das vértices. No cubo encontramos oito vértices.

9. Complete o seguinte quadro:

Figuras	Número de faces (F)	Número de vértices(V)	Número de arestas(A)	F+V	A+2
[pic 29]	5	5	8	10	10
[pic 30]	7	10	15	17	17
[pic 31]	5	6	9	11	11
[pic 32]	6	8	12	14	14

UNIDADE 2: GEOMETRIA PLANA

☞ Questões obrigatórias para o dossiê

1. “Quando pensamos em trabalhar com a geometria plana, é preciso lembrar que esse trabalho é melhor compreendido quando partimos de uma forma geométrica espacial como, por exemplo, o paralelepípedo”. Redija um pequeno texto que contenha a definição de geometria plana e a explicação sobre a afirmação inicial. Para isso, além do fascículo, pesquise sobre o assunto em outras fontes, identificando-as corretamente.