CORRELAÇÃO DE POSTOS

UNIVERSIDADE FEDERAL DE GOIÁS

FACULDADE DE PSICOLOGIA

REGIONAL JATAÍ

CORRELAÇÃO DE POSTOS

GLEYCE KATHARINE BRASILEIRO LIMA SOUZA

JÉSSICA ARIELLE DA SILVA RODRIGUES

MARIANA NEVES FRANCO

RUTH SALES DE ASSIS

 STEFANNY ALVES FURTADO

 VALDIMARA BATISTA SOBRINHO

                                                                             Profª.:  CAMILA CAROLINE FERREIRA

Trabalho apresentado à Faculdade de Psicologia - Universidade Federal de Goiás – Regional Jataí, como requisito parcial para obtenção de nota referente à disciplina Estatística Aplicada a Psicologia II.

JATAÍ - GOIÁS

                                                                      2016

CORRELAÇÃO DE POSTOS

Na Estatística, o Coeficiente de Correlação de Spearman, chamado assim por causa de Charles Spearman e normalmente denominado pela letra grega ρ (rho) é uma correlação de “rankings” ou “postos”, e por isso é um teste não paramétrico.

O Coeficiente de Correlação de Postos de Spearman rs é uma medida da força da relação entre duas variáveis.

É um método não paramétrico porque usam somente os postos, ele avalia uma função monótona arbitrária que pode ser a descrição da relação entre duas variáveis, sem fazer quaisquer suposições sobre a distribuição de frequências das variáveis, não exige nenhum pressuposto de distribuição normal, não requer à suposição que a relação entre as variáveis seja linear, nem também que as variáveis sejam medidas em intervalo de classe, pode ser usado para as variáveis medidas no nível ordinal que usa somente os postos, e não faz quaisquer suposições.

Nos casos em que os dados não formam uma nuvem comportada, com alguns pontos bem distantes dos demais, ou em que parece existir uma relação crescente ou decrescente num formato de curva, o coeficiente de correlação por postos de Spearman é mais apropriado.

Ele também pode ser usado quando os dados não pertencem a uma escala de medida padrão, mas existe uma ordenação clara, por exemplo, escores numa escala de 1 a 20.

O Coeficiente de Correlação de Postos de Spearman permite identificar se há relação de duas variáveis em uma função monótona (se um número aumenta, o mesmo acontece com o outro, ou vice versa).

O Coeficiente de Correlação de Postos é calculado usando os postos de entradas de amostras de dados emparelhados. Siga este guia simples para fazer o cálculo à mão, ou instruções de como computar o Coeficiente de Correlação no Excel ou utilizando o R.

MÉTODO 1 DE 3: NA MÃO  

[pic 1]

1. Desenhe a tabela de dados. Isso organizará as informações para calcular o coeficiente. Você precisará de:

6 colunas, com cabeçalhos como mostrado acima.

O número de linhas será de acordo com o número de pares de dados que possuir.

  [pic 2]

2. Preencha as duas primeiras colunas com os pares de dados.

[pic 3]

3. Na terceira coluna, classifique os dados da primeira coluna de 1 até “n”(sendo “n” o número de dados que você possui). Dê ao menor número a classificação (“rank” nas imagens) 1, ao próximo menor número a classificação 2 e assim por diante.

[pic 4]

4. Na quarta coluna, faça o mesmo que no passo 3, mas classificando a segunda coluna.

[pic 5]

Se dois (ou mais) números de dados em uma coluna forem iguais, encontre a média deles como se esses números estivessem sido classificados normalmente com a média obtida. No exemplo acima há dois números 5 que possuem classificação 2 e 3. Como há a repetição do 5, tire a média da classificação deles. A média de 2 e 3 é 2,5, então atribua a classificação 2,5 a ambos os 5.

5. Na coluna “d”, calcule a diferença entre os dois números de cada par de classificações, ou seja, se um está classificado com 1 e o outro como 3, a diferença seria 2 (o sinal não importa, já que o próximo passo é elevar esse resultado ao quadrado.

[pic 6] 6. [pic 7]

7. Eleve ao quadrado cada um dos números da coluna “d” e escreve esses valores na coluna .

8. Some todos os dados da coluna ”. Esse valor é o .[pic 8]

9. Escolha uma destas fórmulas:

Caso não haja nenhum problema nos passos anteriores, insira o valor na fórmula do Coeficiente de Correlação de Postos de Spearman.

[pic 9]

Substitua o “n” pelo número de pares de dados que você calcula para obter a resposta.

[pic 10]

Caso queira, utilize a fórmula padrão do coeficiente de correlação:

[pic 11]

10. Interprete o resultado. Ele pode variar entre -1 e 1.

Próximo a -1 – Correlação negativa.

Próximo a 0 – Correlação não linear.

Próximo a 1 – Correlação positiva.

                   Depois de calcular o Coeficiente de Correlação de Postos de Spearman, você pode determinar se a correlação entre as variáveis é significante. Você pode fazer essa determinação desempenhando um teste de hipótese para o coeficiente de correlação da população ρs. As hipóteses nula e alternativa para esse teste são as seguintes:

                  Ho: ρs = 0 (Não há correlação entre as variáveis)

                  Há: ρs # 0 (Há uma correlação significante entre as variáveis).

                   Os valores críticos para o Coeficiente de Correlação de Postos de Spearman estão listados na tabela 10 do Apêndice B, a qual lista os valores críticos para níveis selecionados de significância e para tamanhos de amostras de 30 ou menores. O teste estatístico para o teste de hipótese é o Coeficiente de Correlação de Postos de Spearman rs.