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Propriedades elásticas

(Elasticidade - transformações de energia)

Prof. Luiz Ferraz Netto

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Objetivo

Comparar as propriedades elásticas dos diferentes materiais e investigar as transformações de energia numa mola oscilante.

Material

Molas helicoidais de diferentes materiais;

haste-suporte;

presilha de mesa;

presilha de 90o;

haste pequena;

morsa de laboratório com haste;

porta-pesos;

massas aferidas;

fita métrica de 2 metros;

4 ou 5 tiras de borracha;

duas réguas; esquadro; tripé;

balança de laboratório;

massa desconhecida;

escala graduada com dois cursores.

Introdução

Elasticidade é a propriedade que determina como um corpo retorna ao seu tamanho e forma originais após ter sido distendido (deformado) por uma força. Se o restabelecimento ao tamanho e forma primitivos for completo, o corpo será denominado perfeitamente elástico.

Observações indicam que corpos como, por exemplo, uma mola helicoidal ou uma tira de borracha alongam-se sempre que uma força for aplicada. Se a distensão não é muito grande, esses corpos tendem a retornar aos comprimentos originais, ao ser removida a força deformadora.

Obviamente a elongação y de uma mola distendida, aumentará ao aumentar a força. Se y = 0, quando a força F = 0, a relação entre a força e a elongação poderá ser expressa por uma equação da forma

F = k . y (1).

Devido a esse fato, no gráfico E versus y, deveremos obter uma reta de declividade igual a k. A constante k dependerá da forma e das propriedades elásticas da mola e,como sabemos, é denominada de constante elástica da mola. A Eq. (1), é uma das formas da lei de Hooke.

O fato de a mola retomar sua forma inicial ao ser retirada a força de distensão indica possuir a mola certa energia potencial, enquanto distendida. Essa energia potencial deverá ser igual ao trabalho realizado para distender a mola. Ao se puxar uma mola, o deslocamento se dará conforme o aumento da força. Isso significa não ser constante a força aplicada durante o tempo em que se realiza o trabalho sobre a mola. Sabendo-se que o trabalho realizado para distender a mola é dado por

t = (1/2).k.y2 (2)

onde y é o deslocamento produzido pela força média (1/2).k.y.

Na ilustração abaixo, yo é a posição inicial da mola, sem carga. Se for colocada certa massa m e permitir que ela atinja uma posição y1, perceberemos que ocorreu um pequeno deslocamento. Se o sistema for posteriormente solto, a mola atingirá um ponto y2 o mais baixo possível, e oscilará entre as posições y1 e y2.

Nessas condições, o trabalho realizado sobre a mola para distendê-la de y1 a y2 é dado por

t = (1/2).k.y22 - (1/2).k.y12 (3)

A perda em Epot é dada por

m.g.h = m.g.(y2 - y1) (4)

O objetivo de uma das partes desta experiência, é determinar como essas energias se relacionam entre si com o deslocamento instantâneo da mola.

Procedimento

a) Propriedades elásticas dos materiais

1) Colocar a mola de aço pendurada por uma de suas extremidades e defrontando uma régua graduada com duplo cursor e, a seguir, determinar de quanto a massa suspensa na extremidade da mola a distenderá até em 3 ou 4 vezes seu comprimento original; será essa, aproximadamente, a carga máxima a ser colocada. Selecionar uma dessas cargas máximas e dividi-la em 6 ou 8 partes, as quais constituirão o conjunto de massas utilizado.

2) Selecionar um ponto na parte inferior do sistema, a partir do qual serão feitas as leituras. Em geral, convém suspender uma das massas escolhidas e fazer as leituras a partir dessa situação.

Os erros de paralaxe podem ser evitados ou reduzidos, visando, ao longo da primeira massa, todas as leituras. Anotar a leitura inicial da escala. Adicionar uma