A Análise de Posições

Cap. 4 – Análise de Posições

INTRODUÇÃO        

        Para a anise de um mecanismo projetado, são levados em consideração acelerações, tensões, posição e velocidades. Esses cálculos em sua maioria são bem complexos, podendo ser utilizado como uma ferramenta de auxilio o computador. No computador é gerada uma solução gráfica independente para cada posição do mecanismo.

SISTEMAS DE COORDENADAS

        Podem-se usar quantos sistemas de coordenadas foram preciso para entendimento e resolução de problemas, sendo classificado um deles como sistemas de coordenadas global (SCG) ou absoluto e os outros com sistemas de coordenadas locais (SCL) ligados ao sistema global. O SCG é geralmente ligado ao elo “terra”, ou qualquer outro plano fixo. O SCL é geralmente anexado a um elo ou ponto de interesse, que deve ser uma junta pinada, esse sistema pode ou não ser estacionário.

POSIÇÃO E DESLOCAMENTO

        A posição refere-se ao local adquirido por um corpo, ou um ponto material, após este ter efetuado um dado deslocamento. O deslocamento, por sua vez, diz respeito à trajetória contínua descrita por um corpo em movimento relativamente a um referencial. No caso de movimentos planos, a posição de um ponto de um corpo é definida pelas suas coordenadas cartesianas, ao passo que o deslocamento é definido por uma expressão que é função do tempo.

TRASLAÇÃO, ROTAÇÃO E MOVIMENTO COMPLEXO.

        Levando em consideração o movimento de um corpo rígido, ou elo, temos os movimentos de:

Translação: Todos os pontos do corpo tem o mesmo deslocamento.

Rotação: Diferentes pontos do corpo possuem deslocamentos distintos entre quaisquer dois pontos escolhidos.

Movimento Complexo: É a soma dos movimentos de translação e rotação.

ANÁLISE GRÁFICA DA POSIÇÃO DE MECANISMOS

        Para qualquer mecanismo com um grau de liberdade, como um de quatro barras, somente um parâmetro é necessário para definir a posição de todos os elos, sendo o ângulo do elo de entrada o mais usual. A análise gráfica desses tipos de mecanismos podem ser facilmente estudas usando a trigonometria, ou seja, com o auxílio de uma régua; compasso e transferidor pode-se estudar o comportamento do mecanismo. Para analise de posição adicional é necessário redesenhar o mecanismo tornando o trabalho cansativo e sendo mais trivial a utilização de um computador.

ÁNALISE ALGÉBRICA DA POSIÇÃO DE MECANISMOS

Existem diversas formas de representar vetores. Eles podem ser definidos por coordenadas polares, tendo seu módulo e ângulo, ou por coordenadas cartesianas, com componentes X e Y, sendo que essas formas são totalmente conversíveis entre si.

O método algébrico consiste, essencialmente, na dedução de expressões analíticas que traduzem a posição de um determinado corpo ou ponto de um corpo, em função da configuração geométrica do mecanismo e do tipo de acionamento.

SOLUÇÃO PARA ANÁLISE DE POSIÇÕES NO MECANISMO BIELA-MANIVELA

A mesma análise feita para o vetor laço utilizada para a junta pinada de quatro barras pode ser aplicada ao mecanismo. Esses mecanismos podem ser representados por apenas três vetores de posição, porem apenas um deles será um vetor com magnitude e ângulos variáveis, sendo assim mais fácil a utilização de quatro vetores nomeados como R1, R2, R3 e R4.

SOLUÇÃO PARA ANÁLISE DE POSIÇÕES NO MECANISMO BIELA-MANIVELA INVERTIDO

O sistema global de coordenadas é novamente definido como a origem no polo de acionamento O2, e com o sentido positivo do eixo X, junto ao elo 1. Todos os elos são arranjados como vetores posição, e a metodologia utilizada nas equações do vetor laço do mecanismo biela-manivela convencional são utilizadas. Todos os mecanismos de manivela terão ao menos, um elo cujo comprimento entre juntas irá variar conforme o mecanismo se move.

Este tipo de inversão do mecanismo biela-manivela é utilizado em bombas manuais usadas para retirar água de poços.

MECANISMOS COM MAIS DE 4 BARRAS

Com algumas exceções, a mesma análise mostrada aqui para mecanismos de quatro barras pode ser utilizada para qualquer quantidade de elos que estiverem em uma configuração em laço ou malha fechada. Mecanismos podem ter vários laços, implicando em mais equações a serem resolvidas simultaneamente, podendo inclusive uma solução iterativa.

POSIÇÃO DE QUALQUER PONTO DE UM MECANISMO

        Uma vez encontrados os ângulos de todos os elos, a determinação e o calculo da posição de qualquer ponto, em qualquer elo, para qualquer posição de entrada do mecanismo, são simples e diretos.

ÂNGULOS DE TRANSMISSÃO

O ângulo de transmissão é definido como o ângulo de entre o elo de saída e o acoplador. É normalmente tomado como o valor absoluto do ângulo agudo do par de ângulos na intersecção dos dois elos e varia continuamente de um mínimo a um máximo valor, assim que o mecanismo alcança o extremo de seu movimento.