ANÁLISE DO MOVIMENTO ACELERADO DE UMA RODA DE INÉRCIA EM DIFERENTES CENÁRIOS
Por: jeffersonbarbo • 4/10/2020 • Relatório de pesquisa • 1.478 Palavras (6 Páginas) • 150 Visualizações
[pic 1]
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO TECNOLÓGICO
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO NOTURNO
JEFFERSON MARINS
EXPERIÊNCIA VIRTUAL 3 – ANÁLISE DO MOVIMENTO ACELERADO DE UMA RODA DE INÉRCIA EM DIFERENTES CENÁRIOS
VITÓRIA
2020
JEFFERSON MARINS
EXPERIÊNCIA VIRTUAL 3 – ANÁLISE DO MOVIMENTO ACELERADO DE UMA RODA DE INÉRCIA EM DIFERENTES CENÁRIOS
Trabalho apresentado ao Curso de Graduação em Engenharia de Produção Noturno do Centro Técnico da Universidade Federal do Espírito Santo, como requisito parcial para aprovação na disciplina de Física Clássica. Sob orientação do Prof. Dr. Ayres Geraldo Loriato.
VITÓRIA
2020
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO 7
2. OBJETIVO 7
3. MÉTODO EXPERIMENTAL 7
3.1 Obtenção de dados 8
3.2 Velocidade angular 10
3.3 Aceleração angular experimental 10
3.4 Aceleração angular esperada 10
3.5 Torque e momentos de inércia 10
3.6 Incertezas 11
3.7 Teste Z de compatibilidade 12
4. RESULTADOS EXPERIMENTAIS 12
5. CONCLUSÃO 16
6. BIBLIOGRAFIA 17
- INTRODUÇÃO
O presente experimento é parte do projeto ”Laboratório Virtual de Mecânica” da Universidade de São Paulo. Neste relatório iremos analisar o experimento da Roda de Inércia. Esta propriedade que segundo Newton é a que mantém todo corpo sem alterar seu estado, seja acelerado, seja em repouso (GASPAR, 2001). Aqui estudaremos as grandezas cinemáticas e dinâmicas envolvidas ao se colocar um peso amarrado a um disco, onde seu peso coloca esse disco em movimento acelerado. Entre essas grandezas estão: O torque, que é uma grandeza que produz movimento de rotação num corpo; a aceleração angular, que é a aceleração de giro ao qual o corpo foi submetido; e o momento de inércia, que expressa a dificuldade de se tirar um corpo do repouso e colocá-lo em rotação, ou também o contrário [SCIAMA, 1952].
- OBJETIVO
A partir de um disco de ferro, juntamente com um disco de acrílico e um peso amarrado a um desses discos, podemos determinar algumas grandezas que são de grande utilidade na física. O objetivo deste trabalho é entender como essas grandezas atuam num corpo e criar familiaridade com tais conceitos. São eles: Torque, aceleração angular e momento de inércia. Também faremos os mesmos cálculos a partir de um modelo teórico, ou seja, não experimental, com a finalidade de comparação entre ambos. E assim confrontar os resultados obtidos e esperados.
- MÉTODO EXPERIMENTAL
Para atingir os objetivos definidos, foram medidos os ângulos em que a rodas de ferro e a roda de acrílico se movimentaram ao serem submetidas a uma massa. Para isso, foi acessado a aba “Filmes e Quadros” do Laboratório Virtual da USP e, para este relatório, foram utilizadas as situações A4 (Massa M2 amarrada ao disco de ferro) e B1 (Massa M3 amarrada ao disco de acrílico). E a partir de então, foram calculados a velocidade e aceleração de giro destes objetos e comparados ao modelo teórico que veremos detalhadamente mais adiante.
- OBTENÇÃO DOS DADOS
Na aba “Filmes e Quadros” do Laboratório Virtual de Mecânica da USP, é possível obter as filmagens feitas no experimento quadro por quadro. Assim como na Figura 1, analisamos a posição da marcação no disco através do tempo.
Figura 1 – Quadro 1 do experimento A4.
[pic 2]
Fonte: Laboratório Virtual de Mecânica USP.
Definindo um início no marcador que demonstra o crescimento no sentido horário podemos construir uma tabela com todos os instantes de tempo e sua evolução angular (em graus) ao longo dele. Como podemos ver abaixo na próxima figura 2.
Figura 2 – Tabela de obtenção dos dados.
[pic 3]
Fonte: O autor.
Para o experimento 1 aplicou-se os dados da situação A4 (disco de ferro) e massa 2.
Para o experimento 2 aplicou-se os dados da situação B1 (disco de acrílico) e massa 3.
Figura 3 – Conjunto de dados.
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Fonte: Laboratório Virtual de Mecânica USP.
Figura 4 – Tipos de discos.
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Fonte: Laboratório Virtual de Mecânica USP.
Figura 5 – Massas.
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Fonte: Laboratório Virtual de Mecânica USP.
Figura 6 – Discos.
[pic 7]
Fonte: Laboratório Virtual de Mecânica USP.
- VELOCIDADE ANGULAR
Com os dados obtidos é possível calcular a velocidade angular média nos instantes de tempos subsequentes registrados nos quadros. Usando a seguinte expressão para o cálculo das velocidades:
[pic 8]
- ACELERAÇÃO ANGULAR EXPERIMENTAL
A partir das velocidades calculadas podemos utilizar dela para o cálculo da aceleração que é a variação da velocidade com o tempo. Usando a primeira e a última velocidade e seus respectivos instantes de tempo t podemos obter a aceleração angular experimental. Através da seguinte expressão obtemos a aceleração angular:
[pic 9]
- ACELERAÇÃO ANGULAR ESPERADA
E para comparação, foi calculado o módulo da aceleração angular esperada, através da seguinte expressão:
[pic 10]
- TORQUE E MOMENTOS DE INÉRCIA
Como mostrado acima, para chegarmos a aceleração esperada precisamos calcular o torque total dos objetos e os momentos de inércia dos discos, tanto de acrílico quanto de ferro. Para cálculo do torque, efetuamos o seguinte cálculo:
[pic 11]
E para os momentos de inércia, usamos:
[pic 12]
- INCERTEZAS
Por fim, para nos certificarmos que os dados estão todos sob um desvio padrão adequado e, portanto, com sentido, fizemos os cálculos das incertezas de todas as variáveis envolvidas no problema. Primeiramente, para os ângulos foi adotado uma incerteza de 0,5 devido a análise das imagens não ser totalmente precisa, o restante das incertezas foi calculado da seguinte forma:
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