Análise de difração de raios X
Por: Welhyn Feng • 16/6/2015 • Relatório de pesquisa • 3.904 Palavras (16 Páginas) • 553 Visualizações
BACHARELADO DE CIEˆ NCIA & TECNOLOGIA
ANA´ LISE DE DIFRAC¸ A˜ O DE RAIOS X: PRINC´IPIOS E APLICAC¸ O˜ ES PARA INVESTIGAC¸ A˜ O DAS ESTRUTURAS DOS MATERIAIS DE ENGENHARIA
1 Introdu¸c˜ao
[?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?] Raio-x ´e uma forma de radiac˜ao eletromagn´etica, tendo comprimentos de onda entre 0.01nm e 10nm. Essa radia¸c˜ao tem comprimento proximo ao tamanho dos atomos e por isso ´e usado para a investigac˜ao da estrutura cristalina [1]. Para alcanc¸ar tais comprimentos de onda ´e necess´ario uma alta energia, uma vez que comprimento de onda e energia s˜ao inversamente proporcionais, de modo que os drifratores de raios-x usam tensoes em torno de
40kV. Para se gerar raios-x ´e necess´ario uma cˆamara em vacuo contendo um filamento de tungstˆenio (catodo) em uma das extremidades e uma placa de metal (anodo) na outra. Com uma alta tensao aplicada el´etrons s˜ao emitidos do catodo. Esses el´etrons, que possuem alta velocidade, s˜ao bombardeados no anodo alvo. O impacto dos el´etrons emitidos resulta no desalojamento de el´etrons nas camadas inferiores dos atomos atingidos, fazendo com que el´etrons em camadas superiores transitem para essas camadas inferiores, repondo os que foram desalojados previamente [1]. Ao transitar de uma camada superior e, consequentemente, de maior energia para uma inferior e, consequentemente, de menor energia, um el´etron emite radiac˜ao na forma de raios-x [2].
[pic 1]
Figura 1: Ilustra¸cao de como s˜ao gerados raios-x [3]. El´etrons emitidos de um filamento sao desacelerados ao entrarem em contato com a placa, e entao, ´e emitido raios-x.
Quando o metal na camara ´e bombardeado com os el´etrons acelerados origi- nados do filamento, sao produzidos dois espectros, o cont´ınuo e o caracter´ıstico, no qual o caracter´ıstico possui intensidade relativamente maior que o cont´ınuo.
• O espectro cont´ınuo consiste do alcance no comprimento de onda, tendo como intensidade e comprimento m´ınimo dependendo da voltagem apli- cada e do material alvo [1].
• O espectro caracter´ıstico ´e produzida `a uma alta voltagem, sendo resul- tante de transi¸coes que ocorrem individualmente em cada atomo do ma- terial alvo do bombardeamento. Cada uma dessas transic˜oes produzem raios-x com comprimento de onda caracter´ıstico do material bombarde-
ado. As transi¸coes da camada L para a camada K origina raios-x Kα , enquanto uma transica˜o da camada M para a camada K raios-x Kβ [1].
[pic 2]
Figura 2: Ilustrac˜ao demonstrativa das transi¸c˜oes que produzem Kα e Kβ , seguindo o modelo atomico de Bohr [4].
Os materiais mais comuns de serem utilizados como o anodo nos tubos de raios-x sao: Mo, Cu, Co, Fe e Cr, sendo cobre o mais utilizado dentre desses [5]. Os comprimentos de ondas para esses materiais s˜ao mostrados na tabela 1 [1].
Elemento Qu´ımico Kα comprimento de onda (λ) (A) |
Mo 0.7107 |
Cu 1.5418 |
Co 1.7902 |
Fe 1.9373 |
Cr 2.2909 |
Tabela 1: Comprimentos de onda Kα referentes aos elementos qu´ımicos mais utilizados como anodo no tubo de raios-x.
2 Difra¸c˜ao de raio-x e lei de Bragg
O raio-x consiste de um conjunto de diferentes ondas e, portanto, est˜ao sujei- tas as intera¸coes causadas entre s´ı, sendo essas interac˜oes chamadas de inter- ferˆencias. Existem dois tipos de interferˆencias: construtivas e destrutivas.
• Interferˆencias construtivas ocorrem quando as cristas e todo o compri- mento de onda de uma determinada onda ocorre extamente na mesma posica˜o que o de uma outra onda. A onda resultante ter´a um amplitude maior do que as anteriores.
• Interferˆencias destrutivas acontece com ondas que tem qualquer varia¸c˜ao nas cristais ou ao longo da onda em relac˜ao uma `a outra. A onda resultante
ter
uma menor amplitude do que as anteriores.
Para que a interferˆencia seja construtiva em um mesmo lote de ondas, temos que essas devem estar numa fase correspondente a um nu´mero inteiro do compri- mento de onda (λ) de forma que: nλ (n = 1,2,3,etc), para que quando ocorra a soma das ondas e as amplitudes de cada onda se somem, a resultante tenha uma amplitude maior como visto na figura 3a. E para que exista uma interferˆencia destrutiva, ´e necessario uma fase correspondente a um nu´mero nao inteiro do comprimento de onda, como no exemplo: (1/2)λ(2n+1) (n = 1,2,3,etc), nova- mente as ondas se somarao, por´em nesse caso em especial a resultante ser´a nula como visto na figura 3b.
[pic 3][pic 4]
(a) Representa¸c˜ao de ondas com fases correspondentes `a nλ
(b) Representa¸cao de ondas com fases correspon- dentes a` (1/2)λ(2n+1)
Figura 3: Respresenta¸coes dos diferentes tipos de interferˆencia entre ondas.
Os atomos estao em um plano e esse difrata o raio-x monocrom´atico (possui apenas um comprimento de onda) incidente com angulo θ em rela¸c˜ao aos planos. Na imagem 4 podemos ver dois raio-x incidindo na amostra, um no plano A e outro no plano B com uma distˆancia d entre esses planos. O raio-x 1, incidente em A, ´e difratado com o mesmo angulo θ que incide, assim como o raio-x 2 que incide no plano B tamb´em ´e refratado com o mesmo angulo θ que incide, por´em esse u´ltimo raio-x percorre um caminho maior, uma vez que o plano A e B estao separados por uma distˆancia d. Se as distancias s e t tem um tamanho de forma que (s + t)λ= nλ temos uma interferˆencia construtiva, caso contrario,
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