Forma algébrica de um número complexo
Por: polass2015 • 6/10/2015 • Trabalho acadêmico • 2.338 Palavras (10 Páginas) • 208 Visualizações
Universidade Lúrio
Faculdade de Engenharia
Engenharia Mecânica 1ºAno
Electrotecnia e electrónica
Tema
Números complexos
Discente: Docente:
Valdo João Mussoco Fátima Fidalgo
Pemba, Setembro de 2014
Índice
Introdução
Números complexos
Forma algébrica de um número complexo
Operação com números complexos
1. Adição
Exemplo:
2. Subtracção
3. Multiplicação
Conjugado de um complexo
Propriedades dos conjugados
4. Divisão
Potencia de [pic 1]
Forma trigonométrica (ou polar) de um número complexo
Fórmula de Moivre
Extracção da raiz de um número complexo
Conclusão
Bibliografia
Introdução
Neste presente trabalho, debruçara sobre números complexos, diferentes formas de representação, operações com números complexos (Adição, Subtracção, Multiplicação e Divisão)
O trabalho está organizado da seguinte forma: Capa, Índice, Introdução, Desenvolvimento, Conclusão e Desenvolvimento.
O trabalho foi feito através de compilação de manuais, PDF e informação de internet.
Números complexos
Números complexos são números do tipo ἰ, onde são números reais e ἰ chamasse unidade imaginaria, isto é, ou .[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]
Ex: a) com [pic 7][pic 8]
b) com [pic 9][pic 10]
c) com [pic 11][pic 12]
d) com [pic 13][pic 14]
Forma algébrica de um número complexo
[pic 15] |
É a forma algébrica de um número complexo
Operação com números complexos
Adição
Sendo , a soma de dada por é definida pela expreção / relação.[pic 16][pic 17][pic 18]
[pic 19]
Exemplo:
Ache se [pic 20][pic 21]
Solução:
[pic 22]
[pic 23]
Subtracção
Sendo , a subtracção de é dada por é definida pela expreção / relação.[pic 24][pic 25][pic 26]
[pic 27]
Exemplo:
Ache [pic 28]
Solução:
[pic 29]
Multiplicação
Se o produto de é dado por:[pic 30][pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
Exemplo:
Seja , com [pic 34][pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
Conjugado de um complexo
Sendo chamasse conjugado do numero complexo ƶ. Note que houve altercação no final apenas, na parte imaginaria de ƶ.[pic 38]
Exemplo:
- Se então [pic 39][pic 40]
- se entao [pic 41][pic 42]
- se entao [pic 43][pic 44]
Propriedades dos conjugados
Sendo três números complexos, valem nas seguintes propriedades.[pic 45]
- Se ƶ então [pic 46][pic 47][pic 48]
- Se [pic 49]
- Se [pic 50]
- , [pic 51][pic 52][pic 53]
Divisão
Sendo , a divisão de é dada por[pic 54][pic 55]
[pic 56]
Exemplo:
Ache: e se [pic 57][pic 58][pic 59]
=[pic 60][pic 61]
==[pic 62][pic 63][pic 64]
Potencia de [pic 65]
[pic 66][pic 67]
[pic 68][pic 69]
[pic 70][pic 71]
[pic 72][pic 73]
...