Relatorio

ERROS EM MEDIDAS

        Medida é uma comparação entre uma grandeza e um padrão. Por exemplo, medir um comprimento é comparar determinada extensão com um padrão de medida de comprimento, que pode ser o “metro” ou o “cm”, ou outro padrão.

        Em um valor obtido utilizando equipamentos de medidas calibrados, considera-se como o possível erro da medida mais ou menos o menor valor que pode ser medido com o aparelho. Por exemplo, uma balança que pode medir até quatro casas decimais tem como erro ± 0,0001 (exemplo: 4,5478 ± 0,0001 g); uma proveta que mede o volume de 1 em 1 mL tem como erro ± 1 mL (exemplo: 55 ± 1 mL).

        Existem vários fatores que podem causar limitações nas medidas realizadas. Alguns deles são: o observador, o método usado e os instrumentos utilizados.

        A seguir serão apresentadas algumas maneiras de determinar o erro experimental:

1. Média dos Valores

xmédio = (∑ xi)/N

                Sendo: xmédio = o valor médio das medidas;

                        xi = o valor de uma medida e

                        N = o número de medidas realizadas.

1.  Variância (s2)

s2 = (∑ xi – xmédio)2/(N-1)

1. Desvio padrão (s)

s = √s2 = (s2)½

1. Erro Absoluto (Eabs)

Eabs = x - xV

                Onde:   x é a medida realizada e

                        xV é o valor verdadeiro, ou seja, o valor teórico ou tabelado. Quando não houver valores teóricos ou tabelados ou calculados por meio de equações, xV (valor teórico) é a média das medidas realizadas.

                O “Erro Absoluto” possui unidade, que deve ser a mesma da grandeza medida.

1. Erro Relativo (Erel)

Erel = (x – xV)/xV = Eabs/xV

O “Erro Relativo” não possui unidades.

1. Erro Relativo Percentual (E%)

E% = Erel × 100

O resultado é dado em percentagem de erro.

Os erros podem ter valores negativos, isto significa que o valor medido está abaixo do valor verdadeiro.

EXEMPLO: A medida da densidade da água realizada no laboratório forneceu como resultado: 1,02 g/mL. O valor da densidade da água tabelado, a mesma temperatura e pressão do experimento, é 1,00 g/mL. Calcular os erros: absoluto, relativo e relativo percentual, dessa medida.

                                Eabs = 1,02 –1,00 = 0,02 g/mL

                                Erel = 0,02/1,00 = 0,02

                                E% = (0,02/1,00) × 100  = 2%

        PRECISÃO E EXATIDÃO - Uma série de medidas pode ser classificada como: precisas ou não precisas e exatas ou não exatas. A seguir essas classificações são descritas.

        Precisão:

• Reprodutibilidade dos valores medidos, ou seja, a concordância entre várias medidas.
• Quanto menor for a dispersão dos valores obtidos, mais precisa é a determinação.

Exatidão:

• Proximidade entre o valor medido e o valor verdadeiro da grandeza.
• Está relacionada ao “Erro Absoluto”. Quanto maior for o “Erro Absoluto”, mais afastado está o valor medido do valor verdadeiro, e menos exata é a medida.

EXEMPLOS:

1a. Série de Medidas:

Valor Tabelado = 2,0 g

Medidas:               2,01 g                   2,00 g                    1,80 g

                              2,02 g                   1,90 g                    2,00 g

Portanto, as medidas são precisas e exatas.

2a. Série de Medidas:

Valor Verdadeiro = 70oC

Medidas:                   50,0oC                  49,0oC                    50,0oC

                                  51,0oC                  50,5oC                    50,1oC