Resumo Capitulo Um Conjunto de Dados ou Informações
Por: Alexandre Sousa • 11/2/2021 • Abstract • 2.398 Palavras (10 Páginas) • 142 Visualizações
- ENERGIA E POTÊNCIA
Sinais: Um conjunto de dados ou informações
Pode variar em função de uma variável independente (normalmente tempo)
Sistemas: Processa informação (modifica, extrai, etc)
Tem um sinal de entrada e um de saída
Energia de um sinal: [pic 1]
O módulo se faz necessário pois o x(t) pode pertencer aos imaginários.
Potência: [pic 2]
É a média da energia por unidade de tempo
Valor eficaz (rms): é a raiz quadrada da potência.
Se x(t) zerar com |t| -> então é uma energia finita e a potência é nula.[pic 3]
Se x(t) não zerar com |t| -> então a energia é infinita e a potência é não nula[pic 4]
- OPERAÇÕES COM SINAIS
Deslocamento temporal: x(t-t0)
Se t0 > 0, o gráfico desloca para a esquerda (adiantamento)
Se t0 < 0, o gráfico desloca para a direita (atraso)
Escalamento temporal: x(at)
Com |a| > 1 o sinal é comprimido (pensar na reprodução 2x no Youtube)
Com |a| < 1 o sinal é estendido (pensar em yt 0.75x)
Reversão temporal: x(-t)
O sinal é invertido (ou espelhado)
Combinações: x(at – b)
Com |a| > 1 o sinal é comprimido (pensar no yt 2x)
Com |a| < 1 o sinal é estendido (pensar no yt 0.75x)
Com a < 0 o sinal é refletido (invertido ou espelhado)
Com b 0 o sinal é deslocado no tempo. Porém a direção de deslocamento dependerá de at.[pic 5]
Se b > at: o sinal será adiantado.
Senão: o sinal será atrasado.
- CLASSIFICAÇÃO DE SINAIS
Tempo contínuo vs tempo discreto:
Tempo contínuo: para um x número de entradas haverá um x número de saídas.
Definido para um conjunto de valores da variável independente (no nosso caso x(t))
Tempo discreto:
Definido para um conjunto discreto da variável independente.
Analógico vs digital:
Sinais analógicos podem assumir um número incontável de valores possíveis dentro de uma faixa dinâmica.
Sinais digitais podem assumir um número contado de possíveis valores dentro de uma faixa dinâmica.
Sinais periódicos:
Um sinal é dito periódico se x(t) = x(t + t0). Em linguagem acessível, um sinal é periódico quando mesmo mudando o tempo, o valor de x(t) é o mesmo. Caso não exista um t0 que satisfaça isso, o sinal é dito aperiódico.
Período fundamental é o menor valor de t0 que satisfaz x(t) = x(t + t0).
Sinal causal, anti-causal e não-causal:
Sinal causal: x(t) = 0 para todo t < 0
Sinal anti-causal: x(t) = 0 para todo t > 0
Sinal não-causal: x(t) 0 para algum t < 0[pic 6]
Sinais de energia e sinais de potência:
Sinal de energia: tem energia finita e potência nula.
Sinal de potência: tem energia infinita e potência finita e não nula
Sinais de potência tem duração infinita (t ).[pic 7]
Sinais periódicos são de potência.
Alguns sinais não são de energia nem de potência. Ex: x(t) = t.
X(t) tem energia infinita e potência infinita.
Sinais determinísticos vs sinais estocásticos
Sinais determinísticos tem suas descrições físicas comprovadas matematicamente e graficamente
Sinais estocásticos (ou estatísticos): são conhecidos apenas usando probabilidade (valor médio, etc).
- - SINAIS ÚTEIS
Função degrau unitário: [pic 8]
Função impulso unitário: derivada da função degrau unitário.
Sinais senoidais: x(t) = Acos([pic 9]
A = Amplitude do sinal
0 = frequência angular (rad/s)[pic 10]
0 = 20[pic 11][pic 12]
F = frequência (Hz)
A frequência é o inverso do período.
= fase do sinal ou argumento inicial.[pic 13]
Período = t0 = [pic 14]
Soma de senoides de mesma frequência
[pic 15][pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
[pic 19]
Sinais exponenciais:
Se são números reais, então é um exponencial real.[pic 20][pic 21]
Se sigma é > 0 a exponencial é crescente.
Se sigma é < 0 a exponencial é decrescente.
Para sigma = 0 x(t) é constante.
Números complexos:
J² = -1 j = [pic 22][pic 23]
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