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Problema 1

Uma padaria adquiriu 2 modelos de máquinas para dar forma a 2 tipos de massas para macarrão que ela produz. Para a massa 1 é utilizado 2 horas da maquina 1 e 1 hora da maquina 2. A massa 2 são gastos 2 horas de cada maquina. A maquina 1 existe no máximo 30 horas por semana para utilização e a maquina 2, 40 horas. A massa 1 quando vendida lucra-se 6 reais e a massa 2 lucra-se 5 reais. Crie um plano que maximize o lucro.

Variáveis

Massa1 – x1

Massa2 – x2

Função objetivo

MaxL = x1*6,00 + x2*5,00

Restrições Técnicas

2*x1 + 2*x2 <= 30 horas maquina 1

x1 + 2*x2 <= 40 horas maquina 2

Restrições de negatividade

x1, x2 >= 0

Reta 1        

2*x1 + 2*x2 <= 30

A(15 ,0) A(0, 15)

Reta 2

x1 + 2*x2 <= 40

A(40, 0) B(0, 20)

Problema 2

Certa empresa fabrica 2 produtos P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de $140,0 e o lucro unitário de P2 é de $120,0. A empresa necessita de 2 horas para fabricar uma unidade de P1 e 3 horas para fabricar uma unidade de P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 horas. De metal gasta-se 3 kg para o produto 1 e 4 kg para o produto 2, a quantidade de metal disponível é 240 kg. Construa o modelo do sistema de produção mensal com o objetivo de maximizar o lucro da empresa.

Variáveis

p1 – x1

p2 – x2

Função objetivo

MaxL = P1*140,00 + P2*120,00

Restrições Técnicas

2*P1 + 3*P2 <= 120 horas mensais

3*P1 + 4*P2 <= 240kg de metal

Restrições de negatividade

P1, P2 >= 0

R1

2*P1 + 3*P2 <= 120

A(60, 0) B(0, 40)

R2

3*P1 + 4*P2 <= 240

C(80, 0) D(0, 60)

Problema 3

Variáveis

Piso comum = x

Piso porcelanato = y

Função objetivo

MaxZ = x*16,00 + y *17,00

Restrições Técnicas e de negatividade

2*x + 6*y <= 200 reais de argamassa

x + 2*y<= 18 horas de mão de obra por dia

x, y >= 0

R1 A(100, 0)  B(0, 33,33)

R2 C(18, 0)  D(0, 9)

18.16 + 9.17

288 + 153 =  441

Problema 4

Variáveis

Modulo de estoque – x

Modulo de RH – y

Função objetivo

MaxL = x*3.000,00 + y*4.000,00

Restrições técnicas  

8*x + 10*y <= 120 horas de gerencia de projetos

20*x + 25*y <=100 horas de desenvolvimento

12*x + 15*y <= 90 horas de análise de sistemas

X, y >= 0