Programação - Filosofia

.…  FILOSOFIA

Uma proposição simples é aquela que declara algo sobre um estado da realidade, por exemplo:

Joana está usando um vestido azul.

Já vimos que uma proposição simples pode ser verdadeira ou ser falsa, se ela estiver em acordo ou em desacordo com o que acontece na realidade, ou no mundo ao qual a proposição se refere.

Quando conectamos várias proposições simples também estamos descrevendo um estado de realidade, formando agora uma proposição composta:

Joana comprou um vestido azul e Ana comprou um vestido vermelho.

A palavrinha e faz a conexão lógica entre as duas proposições simples e, por isso, temos agora uma proposição composta.

Na língua portuguesa existem vários conectivos, mas no estudo da Lógica nos concentramos em nos conectivos "e" e "ou", bem como no modificador "não", que faz a negação da proposição, seja ela simples ou composta.

Considere a proposição composta:

Joana comprou um vestido azul e Ana comprou um vestido vermelho.

Para que essa proposição composta seja verdadeira é preciso que:

A proposição simples "Joana comprou um vestido azul" seja verdadeira

e que a proposição simples "Ana comprou um vestido vermelho" seja verdadeira.

Por quê?

Porque essa é uma exigência do conectivo e.

Se fôssemos escrever essa justificativa de um modo completo, teríamos que dizer:

"A proposição Joana comprou um vestido azul e Ana comprou um vestido vermelho só é verdadeira no caso em que é verdade que Joana comprou um vestido azul e também é verdade que Ana comprou um vestido vermelho, porque, no caso em que é falso que Joana comprou um vestido azul ou no caso em que é falso que Ana comprou um vestido vermelho, ou, ainda, no caso em que as duas proposições são falsas, a proposição composta também será falsa."

Você pode tentar escrever da melhor forma possível, mas a impressão que fica, ao ler e reler o texto, é de que a situação é bem confusa, afinal: quando mesmo essa proposição composta é verdadeira e quando mesmo ela é falsa?

Imagine ainda, que você pode encontrar uma proposição composta por mais de duas proposições:

Joana, Ana e Diva foram à loja fazer compras. Joana comprou um vestido azul, Ana comprou um vestido vermelho e Diva comprou uma saia branca.

Vocẽ agora tem quatro proposições simples para verificar:

Joana, Ana e Diva foram à loja fazer compras.

Joana comprou um vestido azul,

Ana comprou um vestido vermelho

Diva comprou uma saia branca.

Tente escrever um texto explicando quando essa proposição composta será falsa. Você sabe que é possível, mas as pessoas vão ler e reler várias vezes até entender.

Para simplificar esse processo, as funções lógicas são definidas por meio de tabelas-verdade: uma coluna para cada proposição simples, uma coluna para o resultado e o número de linhas para o total de combinações entre verdadeiro e falso entre as várias proposições simples.

Exemplo:

Essa tabela é a definição da função lógica "e".

A primeira linha contém o cabeçalho e as demais linhas, os valores de verdade das proposições simples e o resultado obtido para a proposição composta.

Podemos simplificar um pouco mais a representação se usarmos letras minúsculas para representar as proposições e símbolos para representar os conectivos.

Vamos ao nosso exemplo:

Joana comprou um vestido azul e Ana comprou um vestido vermelho

Você pode escolher qualquer letra minúscula para representar uma proposição, mas deve ficar atento pois ao longo de todo exercício, essa letra representará sempre a mesma proposição.

Por hábito, como a palavra proposição começa com p, começamos pela letra p:

p= Joana comprou um vestido azul

q= Ana comprou um vestido vermelho

Usamos o "." (ponto) para representar a função lógica "e", logo, nossa proposição composta fica sendo:

p.q

Usamos o "+" (mais) para representar a função lógica "ou", logo, a proposição composta
Joana comprou um vestido azul ou Ana comprou um vestido vermelho

Agora que sabemos como usar símbolos, vamos estabelecer que:

Para "E" usamos "." e assim p.q significa "Joana comprou um vestido azul e Ana comprou um vestido vermelho"

Para "OU" usamos "+" e assim p+q significa "Joana comprou um vestido azul ou Ana comprou um vestido vermelho"

Para "Não" usamos "~" e assim ~p significa " Joana não comprou um vestido azul"

função "ou" tem sempre significa de "ou inclusivo" da Língua Portuguesa, isto é, admite que quando mais de uma alternativa é verdadeira, a proposição composta continua verdadeira.

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