A AVALIAÇÃO DISCURSIVA VERIFICAR TESTE

AVALIAÇÃO DISCURSIVA 2 – Estatística Aplicada 2020/2

Questão 1. O diretor de uma universidade deseja estimar a idade média de todos os estudantes aprovados no concurso vestibular de verão do ano de 2019. Em uma amostra aleatória de 20 estudantes, a média encontrada foi de 19,5 anos e desvio padrão de 2,3 anos. Sabendo que a população é normalmente distribuída, construa um intervalo de confiança de 95% para a verdadeira média de todos os estudantes que foram aprovados no vestibular daquele ano.

Amostra: 20

Média: 19,5

Desvio-padrão: 2,3

T = (G-1) = 20 – 1 = 19 => 2,093 (valor da tabela)

[pic 1]

E =  = 2,093 . 0,5142956348 = 1,0764207637[pic 2]

[19,5 – 1,08 a 19,5 + 1,08]

[18,4 a 20,6]

Estima-se com 95% de confiança que a verdadeira média de todos os estudantes que foram aprovados no vestibular deste ano seja um valor entre 18,4 anos e 20,6 anos.

        

Questão 2. Um levantamento sobre esportes entre 1020 adultos canoense, 30 disseram que preferem assistir a jogos de futebol. Construa um intervalo de confiança de 95% para a proporção de adultos canoenses que afirmam ser o futebol o seu programa de esporte favorito.

Amostra: 1020

P =  = 0,0294[pic 3]

Z = 1,96

[pic 4]

  = 1,96 . 0,0053 = 0,0104[pic 5]

[0,0294 – 0,0104 a 0,0294 + 0,0104]

[0,019 a 0,0398]

1,9% a 3,98%

Estima-se com 95% de confiança para a proporção de adultos canoenses que afirmam ser o futebol o seu programa de esporte favorito seja um valor entre 1,9% a 3,98%.

Questão 3. Uma companhia de transportes afirma que o intervalo entre ônibus sucessivos de uma determinada rota é de 15 minutos. Uma associação de moradores acha que a pontualidade é muito importante e pretende testar esta afirmação. Para isso uma amostra de 35 dias foi investigada, verificando-se nesta rota um intervalo entre ônibus sucessivos médios de 22 minutos com um desvio padrão de 5 minutos. Através do teste de hipóteses adequado, analise os dados e conclua com nível de significância de 5%. Apresente todos os passos do teste.

Passo 1 – Dados do problema

u0 = 15 minutos (valor de referência)

N = 35 dias

Média = 22 minutos

S = 5 minutos        

[pic 6]

Passo 2 = Hipóteses de pesquisa

H0: u = 15minutos

H1: u ≠ 15 minutos

Passo 3: Cálculo da estatística do teste

[pic 7]

 =  =  = 8,75[pic 8][pic 9][pic 10]

Passo 4 – Regra de decisão

A amostra desta pesquisa foi de 35 dias, então o grau de liberdade (n-1) é 35 – 1 = 34

O valor “t” é então 2,042 (valor da tabela)

Este valor (t = 8,75) está localizado, na nossa regra de decisão, fora da região de aceitação, ou ainda, localiza-se na região crítica – então nossa decisão será rejeitar H0.

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