A Matematica Financeira FGV
Por: wjcosta • 3/10/2020 • Trabalho acadêmico • 1.554 Palavras (7 Páginas) • 793 Visualizações
Atividade individual
Matriz de análise | |||||||||||||||||||||||||||||||
Disciplina: Matemática Financeira | Módulo: Atividade Individual | ||||||||||||||||||||||||||||||
Aluno: Waldomiro José da Costa Filho | Turma: ONL019IP-ZOGECB20T1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Tarefa: Uma empresa varejista, que opera hoje em um imóvel alugado, irá se mudar para um imóvel próprio. Recentemente, surgiu uma discussão entre os sócios da empresa em relação à intenção de realizar obras de melhoria no imóvel locado. Um dos sócios acredita que investir dinheiro em um imóvel alugado que será devolvido em breve é “jogar dinheiro fora”. Já o outro defende que o investimento compensa. Nas condições atuais do imóvel alugado, a empresa pode atender 15 clientes por dia útil. Se fizer a reforma, ela aumentará a sua capacidade de atendimento para 20 clientes. O valor cobrado pelo atendimento é de R$ 100,00 (preço único tabelado). Tendo em vista o contexto apresentado, a sua tarefa é avaliar a melhor decisão financeira para a empresa: reformar (projeto 1) ou não reformar o imóvel alugado (projeto 2). Para tanto, você deverá analisar o fluxo de caixa e o VPL de cada projeto. Na sua análise, adote as premissas a seguir.
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Introdução | |||||||||||||||||||||||||||||||
Para decidir sobre a viabilidade financeira de um projeto é preciso que se analise o retorno em termos de lucratividade quando comparado a um outro tipo de investimento tido como referencial. Em nosso estudo, estamos comparando a viabilidade financeira do projeto de reforma de um estabelecimento alugado (projeto 1) e a opção de se construir um imóvel próprio (projeto 2). Em nosso estudo utilizaremos a metodologia do Valor Presente Líquido (VPL). De acordo com Lachtermacher “VPL é a diferença entre o valor e o custo de um investimento. Em outras palavras, é a diferença entre quanto você receberá de um investimento (descontado o VP) menos quanto você precisa aplicar neste investimento (também descontado o VP)” (Lachtermacher, 2018) Desta forma vamos definir alguns termos: Valor: Quanto será recebido do investimento; Custo: O quanto se paga no tempo presente; VPL: É a mensuração do lucro ou do prejuízo de determinado investimento. Sendo assim o projeto somente se tornará viavel, se o retorno (valor) for maior que o desembolso (custo), descontado de uma taxa de juros que denominaremos de custo de oportunidade. Portanto um VPL positivo significa que o projeto irá me devolver um rendimento superior ao que o mercado finceiro ou outra aplicação financeira está me prometendo. A fórmula para o cálculo do VPL é expresso da seguinte forma: [pic 1] Fórmula 1 – Fórmula para calculo do VPL. [pic 2] ceito e a metodologia de análise dos projetos, passamos diretamenteà resolução | |||||||||||||||||||||||||||||||
Analíse do projeto 1 (reformar o imóvel alugado) | |||||||||||||||||||||||||||||||
Primeiramente, vamos demonstrar por meio de uma linha do tempo com intervalos mensais, o fluxo de caixa aguardado para o projeto 1. [pic 3] Figura 1 - Linha de Tempo mostrando as variações do fluxo de caixa. Ao analisar a figura 1, vemos que o fluxo de caixa no primeiro mês equivale a metade dos 22 dias úteis, levando em consideração a interrupção dos atendimentos durante a realização da reforma do imóvel alugado, portanto:
Tabela 1 - Fluxo de caixa em função da quantidade de consultas realizadas. Ao lançarmos estes valores em uma tabela com utilização da fórmula descrita para o cálculo da VPL (formula 1) obtemos o valores da amortização e saldo de caixa mensal para o periodo considerado (tabela 1). VPL do Projeto 1 é de R$ 250.086,93. Sendo positivo significa que o projeto 1 é lucrativo, portanto viável de ser realizado. [pic 4] Tabela 1 – Tabela de evolução da amortização e Saldo de caixa da proposta 1. Segue a mesma solução para encontrar o VPL do projeto 1 utilizando a calculadora HP 12 C (fig. 2).
Figura 2 - Resolução da Proposta 1 na HP12C. | |||||||||||||||||||||||||||||||
Análise do projeto 2 (não reformar o imóvel alugado) | |||||||||||||||||||||||||||||||
Para ser possível a comparação entre os dois investimentos, precisaremos utilizar a mesma metodologia utilizada no projeto 1 para o projeto 2, então começaremos levantando o fluxo de caixa aguardado para o período em questão:
Tabela 2 - Fluxo de caixa em função da quantidade de consultas realizadas. Ao lançarmos estes valores em uma tabela com utilização da fórmula descrita para o cálculo da VPL (formula 1), a semelhança do projeto 1, obteremos o valores da amortização e saldo de caixa mensal para o periodo considerado (tabela 2). VPL do Projeto 2 é de R$ 222.180,58. Sendo positivo significa que o projeto 2 é lucrativo, portanto também viável de ser realizado. [pic 27] Gráfico 1 - Gráfico da evolução dos valores em função do tempo [pic 28] Tabela 3 - Tabela de evolução da amortização e Saldo de caixa da proposta 2. Segue a mesma solução para encontrar o VPL do projeto 2 utilizando a calculadora HP 12 C (fig. 3).
Figura 3 - Resolução da proposta 2 na HP12C. | |||||||||||||||||||||||||||||||
Considerações finais | |||||||||||||||||||||||||||||||
[pic 43] Gráfico 2 - Gráfico Comparativo das duas Propostas 1 e 2. Conforme definição conceitual sobre VPL[1], considerando o valor do dinheiro no tempo para investimentos a serem realizados pela empresa, quando retiramos o capital de aplicações tradicionais ou utilizamos capital de terceiros e o aplicamos em outro investimento, precisamos ter a certeza de que o mesmo nos dará uma remuneração maior, pois além de pagar os credores, preccisamos ainda aferir certo lucro durante a transação. Portanto, o projeto somente se tornará viável quando o retorno for maior do que os custos levantados, o que pode ser evidenciado pelo método do VPL. Existem outras metodologias que poderiam ser empregadas como a TIR[2] (Lachtermacher, 2018) ou a PAYBACK[3] (Puccini, 2011), todas possuindo vantagens e desvantagens, porém o método VPL, além de ser bastante utilizado na sociedade, se demonstrou bastante útil e preciso para a situação que precisamos comparar. Neste sentido, os dois projetos possuem VPL positivo, o que demostra a viabilidade de ambos. Porém os recursos são escassos o que impõe a necessidade de escolha de um único projeto. Em nosso caso a decisão foi apoiada no projeto que resultará em maior retorno sobre o capital investido, nesse caso demonstrado pelo projeto 1 após os cálculos acima demonstrados. Com base nos cálculos elaborados para ambos os projetos verificou-se que o melhor seria fazer a reforma, pois o resultado final com a reforma se dá no valor de R$ 250.086,93 contra R$ 222.180,58 da não realização, uma diferença de 12,56%, além dos lucros aferidos pela empresa após a realização do investimento, evidenciado pela tendência de crescimento do saldo de caixa para os anos seguintes conforme gráfico 2. | |||||||||||||||||||||||||||||||
Referências bibliográficas | |||||||||||||||||||||||||||||||
Lachtermacher, G. (2018). Em G. Lachtermacher, J. F. Abreu, J. F. Filho, & S. M. Nery, Matematica Financeira (p. 135). Rio de Janeiro: FGV Editora. Puccini, A. d. (2011). Em A. d. Puccini, & A. Puccini, Matemática Financeira: Objetiva e Aplicada (p. 360). Rio de Janeiro: Elsevier Editora Ltda. Research, C. (15 de 08 de 2020). Payback simples: o que é e como calcular. Fonte: Capital Research: https://www.capitalresearch.com.br/blog/investimentos/payback-simples/ |
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