Aplicações Matemática na Administração

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                                              Uni - Anhanguera Pólo Universitário São Borja.

Curso:

Administração

Disciplina:

Matemática Aplicada

                                   Aplicações  Matemática  na  Administração

Alunos:

Joseane Nunes Morgentale     RA 7932672878

Paulo Gavião Machado           RA 7704672086

                                Nilvo Vargas Leite                   RA  436057    

                                                         

São Borja, Abril de 2014.

Matemática Aplicada.

Atividade prática supervisionada de Matemática

                        Aplicada   do   curso Administração apresentado

como  requisito  para  obtenção  de  30% da nota

referente   3º semestre de 2014, pela Universida-

                                                             de Anhanguera Uniderp Polo de São Borja – RS

Orientador: Prof. Me. Ivonete Melo de Carvalho

Tutor a Distância: Prof. Jeanne Dobgenski

Tutor Presencial: Daniel Engel

 

Alunos:

Joseane Nunes Morgentale   RA 7932672878

Paulo Gavião                          RA 7704672086

                                 Nilvo Vargas Leite                 RA  436057

São Borja, Abril de 2014.

TEMAS ABORDADOS NESTE TRABALHO

FUNÇÃO

FUNÇÃO DE 1° GRAU

FUNÇÃO DE 2° GRAU

FUNÇÃO EXPONENCIAL

LOGARITMOS

FUNÇÕES POTÊNCIA, POLINOMIAL, RACIONAL E INVERSA

CONCEITO DE DERIVADAS

TÉCNICAS DE DERIVAÇÃO

    – NA MATEMÁTICA APLICADA À ADMINISTRAÇÃO, ECONOMIA E CONTABILIDADE[pic 2]

Função é uma relação. Se tivermos dois conjuntos, a relação entre eles será uma função se todo elemento do primeiro conjunto estiver relacionado (ligado) apenas com um elemento do segundo conjunto.

        Com essa definição podemos dizer que função é um tipo de dependência, um valor depende do outro, matematicamente podemos dizer que função é uma relação de dois valores, por exemplo: f(x) = y, sendo que x e y são valores, onde x é o domínio da função (a função está dependendo dele) e y é um valor que depende do valor de x sendo a imagem da função.

        Na matemática, o estudo de função é separado conforme as suas características, como:

        Função do 1º grau
        Função do 2º grau
        Função modular
        Função exponencial
        Função logarítmica

         LOGO: Definimos função como a relação entre dois ou mais conjuntos, estabelecida por uma lei de formação, isto é, uma regra geral. Os elementos de um grupo devem ser relacionados com os elementos do outro grupo, através dessa lei. Por exemplo, vamos considerar o conjunto A formado pelos seguintes elementos {–3, –2, 0, 2, 3}, que irão possuir representação no conjunto B de acordo com a seguinte lei de formação

y = x².

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         Aplicada a lei de formação, temos os seguintes pares ordenados: {(–3, 9), (–1, 1), (0, 0), (2, 4), (4, 16)}. Essa relação também pode ser representada com a utilização de diagramas de flechas, relacionando cada elemento do conjunto A com os elementos do conjunto B. Observe:[pic 4]

         

No diagrama é possível observar com mais clareza que todos os elementos de A estão ligados a pelo menos um elemento de B, então podemos dizer que essa relação é uma função. Dessa forma o domínio é dado pelos elementos do conjunto A, e a imagem, pelos elementos do conjunto B.

        

DETALHES DA FUNÇÃO NA MATEMÁTICA

        Para construir o conceito de função, é necessário saber, antes, o que é produto cartesiano, relações binárias e funções.

Produto Cartesiano: Chamamos de produto cartesiano ao conjunto por todos os pares ordenados possíveis de serem formados com os elementos de dois conjuntos conhecidos.

Relação Binária: Chamamos de relação binária a qualquer subconjunto do produto cartesiano determinado por uma lei de formação.

Ex: Seja a relação R1, do produto cartesiano de AXB,determinada por:

R1={(a,b) e AXB| a é vogal e b é par} então R1{(a,2)}

         Função é um dos conceitos mais importantes da matemática. Existem várias definições, dependendo da forma como são escolhidos os axiomas. De maneira geral, uma função é uma lei a qual para cada elemento x em um conjunto D faz corresponder exatamente um elemento f(x) em um conjunto Y.

Uma  função é toda relação binária onde todos os elementos do primeiro conjunto formam pares e cada elemento forma um único par.

         DEFINIÇÃO - Dados dois conjuntos A e B não vazios , chama-se função (ou aplicação) de A em B, representada por
f : A ® B ; y = f(x) , a qualquer relação binária que associa a cada elemento de A ,
um único elemento de B . Portanto, para que uma relação de A em B seja uma função, exige-se que a cada x Î A esteja associado um único y Î B, podendo, entretanto existir y Î B que não esteja associado a nenhum elemento pertencente ao conjunto A.[pic 5]