O CONCEITO DE FUNÇÕES
Por: gleidepaula • 16/5/2015 • Trabalho acadêmico • 3.148 Palavras (13 Páginas) • 113 Visualizações
[pic 1]
Anhanguera Educacional S/A
Centro de Educação a Distância
CURSO: Tecnologia de Gestão em Recursos Humanos
1° Semestre 2013
ATPS – Atividades Práticas Supervisionadas
Disciplina: Matemática
SOROCABA /SP
07/10/2013
SUMÁRIO
1 – ETAPA 1 3
2 – ETAPA 2 4
3 – ETAPA 3 7
4 – ETAPA 4 – CONCEITO DE FUNÇÕES 8
4.1 - Função Crescente e Decrescente 8
4.2 – Função Limitada e Composta 8
4.3 – Função de 1° Grau 9
4.4 – Juros Simples 9
4.5 – Restrição Orçamentária 9
4.6 – Função de 2° Grau 9
4.7 – Função Exponencial 10
5 – DERIVADAS 11
5.1 - Taxa de Variação Média 11
5.2 - Taxa de Variação Média em um Intervalo 11
5.3 - Taxa de Variação Instantânea 11
5.4 - Derivada de uma função em um Ponto 12
5.5 - Interpretação gráfica da Derivada 13
5.6 - Derivada como Inclinação da Reta Tangente 13
5.7 - Diferentes Derivadas para Diferentes Pontos e Função Derivada 13
5.8 - Função Derivada 14
6 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 15
ETAPA 1
Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:
- Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.
C (q) = 3q + 60 sendo q=0
C (0) = 3.0 + 60
C (0) = 60
C (q) = 3q + 60 sendo q=5
C (5) = 3.5 + 60
C (5) = 15 + 60
C (5) = 75
C (q) = 3q + 60 sendo q=10
C (10) = 3.10 + 60
C (10) = 30 + 60
C (10) = 90
C (q) = 3q + 60 sendo q=15
C (15) = 3.15 + 60
C (15) = 45 + 60
C (15) = 105
C (q) = 3q + 60 sendo q=20
C (20) = 3.20 + 60
C (20) = 60 + 60
C (20) = 120
- Esboçar o gráfico da função
C(q) = 3q+60
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[pic 2][pic 3]
- Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?
O custo ( C ) seria fixo já que independe da produção.
- A função é crescente ou decrescente? Justificar.
A função é crescente, ou seja, aumenta a produção, aumenta o custo.
- A função é limitada superiormente? Justificar.
Sim, é limitada superiormente, pois se aumentar a produção continua aumentando o custo.
ETAPA 2
O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t2 – 8t + 210, onde o consume E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 par janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.
- Determinar o (s) mês (es) em que o consumo foi de 195 kWh.
Foram Abril e Junho
Jan t = 0
E = 02 – 8.0 + 210
E = 210 kWh
Fev t = 1
E = 12 – 8.1 + 210
E = 1 – 8 + 210
E = 203 kWh
Mar t = 2
E = 22 – 8.2 + 210
E = 4 – 16 + 210
E = 198 kWh
Abr t = 3
E = 32 – 8.3 + 210
E = 9 – 24 + 210
E = 195 kWh
Mai t = 4
E = 42 – 8.4 + 210
E = 16 – 32 + 210
E = 194 kWh
Jun t = 5
E = 52 – 8.5 + 210
E = 25 – 40 + 210
E = 195 kWh
Jul t = 6
E = 62 – 8.6 + 210
E = 36 – 48 + 210
E = 198 kWh
Ago t = 7
E = 72 – 8.7 + 210
E = 49 – 56 + 210
E = 203 kWh
Set t = 8
E = 82 – 8.8 + 210
E = 64 – 64 + 210
E = 210 kWh
Out t = 9
E = 92 – 8.9 + 210
E = 81 – 72 + 210
E = 219 kWh
Nov t = 10
E = 102 – 8.10 + 210
E = 100 – 80 + 210
E = 230 kWh
Dez t = 11
E = 112 – 8.11 + 210
E = 121 – 88 + 210
E = 243 kWh
- Determinar o consumo médio para o primeiro ano.
Aplicando-se média aritmética: Somando-se o valor de todos os meses e dividindo pelo número de meses temos
210+203+198+195+194+195+198+203+210+219+230+243 = 2498/12 = 208,17 kWh
Então, o consumo médio é de 208,17 kWh
- Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E[pic 4]
- Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?
O maior consumo foi no mês de dezembro e foi de 243 kWh.
- Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?
O menor consumo foi no mês de maio e foi de 194 kWh.
ETAPA 3
Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q (t) = 250 . (0,6)t, onde Q representa a quantidade ( em mg) e o t o tempo ( em dias ). Então, encontrar:
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