Método Direto Associado ao Método dos Deslocamentos
Por: Adriano Lopes • 30/10/2017 • Trabalho acadêmico • 342 Palavras (2 Páginas) • 166 Visualizações
Método Direto Associado ao Método dos Deslocamentos
Exemplo de Aplicação
Resolução da estrutura abaixo para ação de uma carga móvel unitária. Para tal, é necessário identificar os deslocamentos independentes e determinar as parcelas complementar e particular da solução.
[pic 1][pic 2]
Solução complementar
- Sistema Hipergeométrico
[pic 3]
- Deslocabilidade 1[pic 4]
-BARRA 1
kN/m[pic 5]
kN/m[pic 6]
kN.m/m[pic 7]
- Coeficiente de Rigidez [pic 8]
+ → [pic 13][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]
[pic 14]
Solução Particular
Para a análise da carga móvel é necessário considerar a separadamente a colocação da carga em cada barra. As figuras abaixo representam o momento fletor referentes ao caso em que a carga encontra-se entre o ponto A e a seção S, entre a seção S e o ponto B e depois do ponto B, respectivamente.
- Carregamento Externo
- Carga unitária na barra 1 entre A e S ( 0 ≤ )[pic 15]
[pic 16]
- Carga unitária na barra 1 entre S e B ( ≤ )[pic 17][pic 18]
[pic 19]
- Carga unitária na barra 2
[pic 20]
- Termos de Carga (β)
-Para a barra 1 temos que: [pic 21]
-Para a barra 2 temos que: [pic 22]
Condições de Equilíbrio
Tendo em conta a equação de equilíbrio ( K .D +β = 0), obtém-se as deslocabilidades no ponto B da estrutura em estudo.
-Barra 1:
[pic 23]
-Barra 2:
[pic 24]
Expressão da Linha de Influência
Para a obter a expressão da Linha de Influência do Momento Fletor em S, basta sobrepor a solução complementar com a solução particular.
-Barra 1 ( 0 ≤ )[pic 25]
LI(Ms) = Ms = + = [pic 26][pic 27][pic 28]
LI(Ms) = Ms = [pic 29]
Barra 1 ( ≤ )[pic 30][pic 31]
LI(Ms) = Ms = + = [pic 32][pic 33][pic 34]
LI(Ms) = Ms = [pic 35]
Barra 2
LI(Ms) = Ms = + = 0 - [pic 36][pic 37][pic 38]
LI(Ms) = Ms = – 3a[pic 39][pic 40]
A figura abaixo representa a Linha de Influência do Momento Fletor em S quando a carga unitária passeia sobre a estrutura.
[pic 41]
...