A Engenharia Econômica é Essencial para o Desenvolvimento das Empresas

A engenharia econômica é essencial para o desenvolvimento das empresas, principalmente no seu estágio inicial, onde o motivo da falência de 1/3 das empresas é justamente a falta de planejamento financeiro, do qual a engenharia econômica é capaz de “sanar”.

Objetivo: Modelo economica financeiro para um fluxo de caixa para se entender se é viável ou não a atividade fim.

Aula 01 a aula 03 matemática financeira

JUROS

Juros: Valor do dinheiro no tempo, temos o risco de crédito quanto maior o tempo e quanto maior o risco. Então o juros é o premio sobre o valor risco que se obtém... Mais inflação e etc, para se manter o poder de compra. Custo de oportunidade do dinheiro também é um fator (oportunidade perdida).

Diagrama de fluxo de caixa:

Seta para cima ↑ é a entrada de caixa.

Linha horizontal ▬ é o tempo ou período de capitalização

Seta para baixo ↓ é a saída de caixa

Período de capitalização vai do período 0 até o período N

Valor presente (VP) = 0

Fluxo futuro (VF) = n → Valor presente + Juros

JUROS SIMPLES

Juros simples sempre incidem sobre o capital inicial.

Formula geral: VF = VP (1+ i *n)

VF(1)= VP + VP*i

VF(2)= VF(1) + VP + VP*I ou VP + VP*i + VP*i

Tx juros de 5% é igual a 100/5 = 0,05

Ex: Valor presente (VP) = 100.000 ,Tx juros (i) = 0,05 ou 5%, período (n) 3 anos

VF= 100.000 (1+3 * 0,05) = 100.000 * 1,15 = 115.000 R$

Ex 02: Empréstimo de (VP) =12.000, após 1 ano a devolução deverá ser de (VF)= 14.400

VF = VP * (1+i*n)

14.400 = 12.000 (1+i*1)

(1+i) 14400/12000

i = 14400/12000 – 1 = 20% a.a.

OBS: Sempre observar se é mensal ou anual que é a taxa equivalente

Ex Tx equivalente:

Qual a tx mensal equivalente a 9% a.a. juros simples

VF (mensal) = VF (anual)

VP* (1+ imensal * n mensal) = VP ( 1 + i anual * n anual)

VP * ( 1 + im * 12) = VP (1 + ia * 1)

Im * 12 = ia * 1

Im = (ia*1) / 12

Im = 9% / 12 = 0,75 a.m.

Num banco, faço um empréstimo por 2 meses para pagar R$ 500.000, sendo que o banco já desconta na frente R$ 30.000 e deposita a diferença na conta corrente. Qual a taxa de juros simples mensal e anual do empréstimo?

a) 3,14% a.m. e 44,95% a.a.
b) 3,19% a.m. e 38,28% a.a
c) 3,14% a.m. e 38,28% a.a.
d) 3,19% a.m. e 44,95% a.a.

I = 30000

N = 2

C= 500000 – 30000 = 470000

J = c * i * n

I = 30000/940000 = 3,19% a.m  e          38,29 a.a

JUROS COMPOSTO

É quando a tx de juros incide sobre o capital inicial acrescidos do juros do período anterior.

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