A Historia da Matematica

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Atividade de avaliação a distância 2 (AD2)

Nome do(a) aluno(a): CRISTIANE DOS PASSOS SILVEIRA

Disciplina/Unidade de Aprendizagem: História da Matemática

Professor(a): ROSANA CAMILO DA ROSA

Data: 19/04/15

Tópicos de Estudos: 1 e 2

Unidades do Livro Didático: 1 até 5

Questão 1:

Cláudio Ptolomeu (85 d.C – 165 d.C) foi astrônomo, geógrafo e matemático. Escreveu um tratado astronômico e matemático sobre o movimento estelar e planetário que celebraria o modelo geocêntrico do universo e seria um dos textos científicos de maior influência de todos os tempos. Intitulado de Síntese Matemática e composto por 13 livros, seu tratado ficou conhecido por Almagesto — o maior. Em seu Almagesto, Ptolomeu deu a contribuição mais significativa para a Trigonometria na Antiguidade. Descreva, de forma sucinta, o desenvolvimento da Trigonometria apresentada no Almagesto.

RESPOSTA: Surgida no século dois de nossa era, em Alexandrina, a síntese matemática composta por treze livros, conhecida como Almagesto, que siguinifica em árabe, “A maior”.

 O Almagesto sobreviveu por vários anos, e por isso temos suas tabelas trigonométricas e também uma exposição dos métodos usados nas construções, o que é de grande importância para nós hoje em dia.

A trigonometria tomou evidente a possibilidade de uma descrição quantitativa dos fenômenos naturais pela matemática, capaz de fornecer resultados confiáveis.

 

“Para os matemáticos o Almagesto tem interesse devido às identidades trigonométricas que Ptolomeu divisou para auxiliados a reunir dados para sua tabela de cordas”

Enfim, a trigonometria não e obra de um só homem ou nação. Ela tem milhares de anos e faz parte de grandes civilizações. Em todos esses tempos não havia tal coisa como “razão trigonométrica”. Eram usadas assim linhas trigonométricas, essas linhas tomaram formas de cordas e mais tarde meias cordas, ou seno. Estas então seriam associadas a valores numéricos, possivelmente aproximados e listados em tabelas trigonométricas.

Questão 2:

Cite duas vantagens e duas desvantagens do sistema de numeração babilônico em comparação com o sistema indo-arábico.

RESPOSTA: * Usavam objetos como penas e argila, gravando em madeiras logo expondo no sol, ficando assim um registro permanente.

              * Primeiro sistema posicional, cada digito tem seu valor, representando assim uma quantidade mínima de símbolos.

Assim, pelo fato de ter poucos símbolos era dificultoso de se perceber os valores e saber se tinha ou não mais zeros na representação. Os numero inteiros e fracionais eram representados de mesma maneira, dificultando a interpretação das diferenças dos números.

Questão 3:

Cite três características do sistema de numeração egípcio. Cite algumas de suas vantagens e desvantagens em comparação com o sistema indo-arábico.

RESPOSTA: * Representam quantidades utilizando desenhos denominados símbolos.

                       * Gravam símbolos em monumentos de pedra usando cinzel e martelo.

                       * Utilizavam caniço com material colorante na ponta desenhando os símbolos                   em folhas de papiro.

Tornou-se mais rápido de memorizar e calcular e fazendo gravações de seus símbolos em monumentos, impossível de ser feitos com pedras ou nós.

Mas seus símbolos não tinham ordem quando representados e os gregos não tinham símbolo para o numero zero, assim começando a contagem do numero um, diferente do indo-arábico que já utilizavam o numero zero colocando assim em ordem sua numeração representada.

Questão 4:

Ao estudarmos os sistemas de numeração observa-se que cada sistema tem sua lógica de constituição, uns são posicional, outros não. Após finalizar o estudo da unidade 1, do seu livro didático, responda as seguintes questões que estão relacionadas às conversões de um sistema de numeração para outro.

 

I) Escreva o número 4765 em numerais:

Binário = 1001010011101

Egípcio = [pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

Maia =[pic 26] [pic 27][pic 28]

Chinês em barras = [pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]

II) Traduza da antiga escrita numérica mesopotâmica para a indo-arábica ou vice-versa:

a) [pic 33]	1617
b) 126	[pic 34][pic 35]

III) Represente em números indo-arábico [pic 36].[pic 37]

RESPOSTA: [pic 38][pic 39] = 987/3 = 329

Questão 5:

Os hindus utilizavam um sistema de multiplicação conhecido como per gelosia que significava “por janela”. Este processo consiste na construção de um quadro que tem o numero de linhas igual ao numero de algarismos do multiplicando e número de colunas igual ao número de algarismos do multiplicador. Este sistema de multiplicação tem seu algoritmo próprio conforme você estudou em nosso material didático. Use um esquema de multiplicação em gelósia para efetuar o produto de 875 e 256.