Estudo Dirigido

UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA[pic 1]

DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA DE ALIMENTOS

TAL 478 – Modelagem e Simulação de Processos na Indústria de Alimentos

ESTUDO DIRIGIDO

Isadora de Abreu Soares Pereira – 99765

Questão 2

A partir da modelagem e simulação da cinética de decomposição dos carotenoides, presentes no óleo da macaúba pelo equacionamento dos balanços de massa e energia em regime transiente obter os perfis de concentração e temperatura versus tempo. Usar os dados e equações do artigo disponível no PVANet Moodle. Testar a consistência das unidades.

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Inicialmente, é necessário encontrar Ta para que a equação 1 possa ser resolvida. Por isso, foi solucionada a equação 2, no X-cos. Ao considerar o Volume multiplicando o terceiro termo em (2), percebe-se inconsistência de unidades. Logo, para que fosse possível obter o comportamento da temperatura versus tempo, foi considerada a seguinte equação:

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Isolando  e reorganizando os termos:[pic 4]

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Testando a consistência de unidades:

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Logo, todos os termos estão em °C/min e há consistência.

Fazendo, ,                  e considerando os seguintes valores:
F= 0,01 L/min; V= 100 L; ΔH = 9,8x10^4 J/kg; K0= 2,6x10^-4/min; ρ = 900 kg/m³; Cp= 107400 J/kg°C; U= 1000 W/m².°C; A= 50 m²; Ea= 105000,32 J/kg; R=10,06 J/kg.K; T0=375 K=102 °C, tem-se que:[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

a= 0.01; b= 0.00000264; c= 0.00000517;  d= 10437.

Assim, no X-cos:

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Nota-se que ao rodar, o gráfico não apresenta o comportamento esperado.

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Sendo assim, foram encontradas algumas inconsistências de valores fornecidos pelo artigo, o que nos fez considerar a condição inicial como 0, além de considerar o termo do número de Euler como positivo. Dessa forma,

Alterando o bloco expressão para o termo positivo e alterando a condição inicial para 0, mas mantendo todo o restante:

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Assim, encontrou-se o seguinte comportamento de temperatura versus tempo:

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Para a 1° equação, isolando dCa/dt:

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Verificando a consistência de unidades:

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Logo, todos os termos estão em mg/kg.min, logo há consistência.

Agora, reorganizando os termos:

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Fazendo:

F/V = e 🡪 e= 0,0001

Assim, no X-cos:

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Como os valores apresentados no artigo estão inconsistentes, verifica-se que, ao alterar os valores para que a primeira equação gerasse algum gráfico com comportamento desejado, o gráfico gerado para o comportamento de concentração versus tempo também sofre modificações. Logo, não foi possível gerar nenhum gráfico para a segunda equação, já que o software indica erros durante a execução.

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