O MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM (MMC), CONCEITOS E APLICAÇÕES.

MÍNIMO MULTIPLO COMUM (MMC), CONCEITOS E APLICAÇÕES.

 Autor  Tatiane Eichstatt

Polo Três Passos

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Resumo: O presente trabalho teve como principal objetivo avaliar alunos do Ensino Fundamental de sexto ao oitavo ano para analisar a forma de Ensino Aprendizagem com relação aos conceitos e aplicações para solução de problemas sobre Mínimo Múltiplo Comum (M.M.C.). Para isso, os alunos podem realizar pequenas investigações que conduzem à descoberta de fatores, propriedades e relações entre conjuntos de números. Podem investigar aspectos relacionados com as dízimas, os divisores ou os múltiplos de diferentes números. Sendo aplicado um questionário com questões, para avaliar a fixação do conceito, capacidade de ligação dos conceitos de M.M.C. para resolução de equações fracionarias de diferentes denominadores e a utilização de conceitos em problemas cotidianos. Os resultados obtidos indicaram que os alunos não sabem resolver questões básicas sobre M.M.C. e não conseguem aplicar seus conceitos nem na resolução dos problemas e tão pouco em problemas que envolvam equações fracionarias.

Palavras-chave: Mínimo Múltiplo Comum (M.M.C.); Diferentes formas de Ensino Aprendizagem; Problemas de Aprendizagem.

1. Introdução

        A maioria dos professores e alunos, no decorrer de sua vida escolar, somam diversas defasagens com relação ao ensino aprendizagem da matemática. Tais defasagens dificultam o trabalho do professor quando o mesmo busca construir e acompanhar o processo de ensino aprendizagem destes alunos, ou então, na introdução de novos conceitos. O processo de ensino aprendizagem significativo, ocorre por meio da assimilação de diversos conteúdos; porém, muitos desses conteúdos possuem falhas ou alguns equívocos em seu entendimento, o que dificulta a aprendizagem ou sua compreensão (segundo Michael 2006).

Nesse sentido, o processo de ensino aprendizagem pode acarretar em resultados alarmantes, quando se observa o desempenho em Matemática dos alunos verificados em avaliações de nível mundial, como os resultados do Program International Student Avaliation – PISA, divulgados em 2007, pela Organização para a Cooperação e o Desenvolvimento Econômico - OCDE. Estas avaliações mostraram que os alunos brasileiros obtiveram, em 2006, notas médias que os colocaram na 53ª posição em Matemática, entre 57 países avaliados. Em 2009 - SARESP divulgou a nota dos alunos do ensino médio do ano de 2008 com relação a 2007 foi de 9,8% sendo de 273,8 pontos numa escala de 0 a 500, em Matemática. Crescimento atribuído à implantação no ano de 2008, a  revisão de conteúdos durante 48 dias, que visou revisar conceitos de matemática, para os alunos.

Considerando as estatísticas descritas pelas avaliações citadas acima, que indica um fraco desempenho dos alunos brasileiros, este estudo tem por objetivo avaliar as técnicas de ensino aprendizagem da matemática dos alunos do ensino fundamental. Para isso, optou-se por estudar e entender os conceitos e aplicações sobre o conteúdo Mínimo Múltiplo Comum (M.M.C.).

Para desenvolver este estudo, o tópico dois (2) apresenta uma síntese dos principais conceitos teóricos que sustentam a pesquisa. O tópico três(3) apresenta o desenvolvimento dos dados pesquisados, além dos dados coletados por meio das questões analisadas. Finalmente, as considerações finais que indicam os resultados obtidos no desenvolvimento do estudo.

1. Sobre o Mínimo Múltiplo Comum (M.M.C.)

Para desenvolver está pesquisa, foram analisados três tipos de questões para os alunos de ensino fundamental que já tinham algum certo tipo de conhecimento em realizar atividades de investigativas (8ª série). O objetivo da primeira questão foi de análise sobre os alunos se os mesmos teriam assimilado os conceitos básicos de M.M.C.. Os alunos devem desenvolver competências numéricas que lhes permitam avaliar se a resposta a uma situação problemática requer um valor exato ou aproximando. Além disso, devem saber estimar o resultado aproximado de uma operação para resolvê-la, de acordo com a complexidade dos valores e das operações, usando o cálculo mental, os algoritmos ou a calculadora. Devem também conhecer, perceber e saber usar relações entre os números e desenvolver uma compreensão dos diferentes conjuntos numéricos, considerarem de suma importancia que os alunos desenvolvam diversos tipos de compreensão, a primeira atividade permitiu analisar se o aluno entende o conceito inicial para em um segundo momento, desenvolver um raciocínio em situações cotidianas.

A segunda questão aborda a capacidade dos alunos associarem os conceitos de M.M.C. na resolução de equações fracionaria de denominadores diferentes, intuindo que há um atrativo diferente para a matemática serem desenvolvidas no ensino aprendizagem em sala de aula, sua aplicabilidade útil no cotidiano. Tal atrativo deve ser o prazer em compreender os conteúdos, independente do nível de aplicabilidade prática, o que significa dizer que o simples fato de compreender algo deve ser satisfatório e estimulante para o educando (Samson 2005).

Por fim, a terceira atividade teve como meta a verificação da capacidade dos alunos resolverem questões cotidianas a partir dos conceitos básicos de M.M.C., demonstrando que conseguem aplicar os mesmos, o ensino aprendizagem de conteúdos e resolução dos problemas matemáticos deve andar juntos, lado a lado para uma melhor compreensão.

Outra potencialidade das investigações numéricas é a de proporcionarem o estabelecimento de conexões matemáticas. Muitas investigações numéricas promovem a compreensão de relações entre padrões numéricos e geométricos e a utilização de conceitos geométricos para simplificar a recolha de dados e facilitar a compreensão de determinadas relações numéricas. Assim o aluno facilmente conseguirá reconhecer conexões entre dois ou mais problemas e achar os métodos a resolvê-lo, demonstrando que conseguiu entender os conceitos, pois assimilou à problemática levantando hipóteses e apresentou alguma estratégia baseada nos conceitos iniciais a tentar solucionar a atividade exposta.

Esse questionário foi proposto aos 17 alunos de uma turma da 8ª série (12-13 anos) perto do final do ano letivo, numa altura em que já tinham certa experiência em realizar atividades de investigação, de acordo com a bagagem desses alunos, os conceitos de M. M. C. têm sido ministrados desde a 6ª série. Para desenvolver e resolver as questões tinha-se a expectativa de verificar os seguintes critérios a cada tipo de atividade:

Critérios utilizados para analisar as atividades
Atividade de Nº 1	Interpretar a atividade exposta Utilização de técnicas ou atalhos para resolução
Atividade de Nº 2	Interpretar a atividade exposta Associação dos conceitos de M.M.C. com a resolução de equações fracionárias com denominadores diferentes Utilização de técnicas ou atalhos para resolução
Atividade de Nº 3	Interpretar a atividade exposta Associação dos conceitos de M.M.C. na resolução de problemas cotidianos Utilização de técnicas ou atalhos para resolução