Um Relatorio Física
Por: Gabriel Vitor • 12/7/2016 • Trabalho acadêmico • 1.597 Palavras (7 Páginas) • 306 Visualizações
Universidade Federal de Goiás
Instituto de Física
Laboratório de Física
CONSERVAÇÃO DO MOMENTO LINEAR
Alunos: Arthur Magnabosco Marques Duarte
Camila Ribeiro Viana
Moisés Henrique da Silva Cruz
Curso: Engenharia de Transportes
Professor: Giovanni Piacente
Goiânia
16 de dezembro de 2015
- INTRODUÇÃO
O presente relatório tem como objetivo estudar a teoria de conservação do momento linear em uma colisão entre duas esferas de dimensões e massas diferentes.
Para isso, foi realizado o experimento a fim de se chegar à relação da conservação da quantidade de movimento, expressa pela equação:
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
Sendo m1 e m2 as massas, v1 e v2 as velocidades, ∆x o espaço percorrido no lançamento e ∆t o tempo de queda no lançamento. Os índices 1 e 2 diferenciam as esferas enquanto os índices i e f referem-se as situações iniciais e finais.
No procedimento foram realizadas as medições a respeito das massas das esferas e, posteriormente, dos alcances inicialmente da esfera 1 no lançamento e, logo após, das esferas 1 e 2 colidindo no lançamento. Foram calculadas também todas as incertezas a respeito das variáveis massa e distância.
Feito isso, os dados experimentais obtidos foram aplicados à equação (II) com a finalidade de verificar a validade da conservação do momento linear no experimento realizado.
Os resultados obtidos foram coerentes e foi possível concluir a validade da teoria de conservação do momento linear, e que a conservação se realizou no experimento de colisão entre as duas esferas.
- TEORIA
Considerando um sistema isolado (sem a ação de forças internas) ou em que a resultante das forças externas é igual a zero, ou seja, há interação apenas entre as partículas internas ao próprio sistema.
[pic 4]
Figura 1 Sistema de Partículas; Fonte: Curso de Física – UCB
Na figura 1, temos apenas a interação interna ao sistema de 3 partículas. As três partículas A, B, C interagem entre si produzindo forças de repulsão.
Sabendo que a força resultante sobre o sistema é o somatório das forças do sistema, e não havendo interação externa (sistema isolado), ou seja, as interações internas obedecem a 3° lei de Newton, podemos concluir calculando o somatório das forças que força resultante sobre todo o sistema é igual a zero.
Conseguintemente temos que o somatório das forças sobre o objeto i é o produto da massa de i e da aceleração de i (considerando as massas de i constantes):
[pic 5]
Portanto, podemos escrever a equação:
[pic 6]
Sendo ∆t o mesmo intervalo de tempo para as três partículas, e , temos que:[pic 7]
[pic 8]
Introduzimos então uma nova grandeza física, chamada momento linear [pic 9]
[pic 10]
Portanto, unindo as equações:
[pic 11]
Ou seja, se a soma dos momentos lineares for o momento linear total,
[pic 12]
Teremos que:
[pic 13]
E, portanto, concluímos:
“Se um sistema de partículas não está submetido a nenhuma força externa, o momento linear total do sistema não pode variar.”[pic 14]
(Halliday)
E a essa propriedade chamamos conservação do momento linear.
- METODOLOGIA EXPERIMENTAL
No experimento foram utilizados os seguintes instrumentos:
- Uma rampa principal com sustentação regulável;
- Um fio de prumo;
- Duas esferas metálicas de dimensões e massas diferentes;
- Folhas de papel carbono;
- Folhas de papel sulfite branco;
- Fita adesiva;
- Régua graduada;
- Trena;
- Nível;
- Balança digital.
O experimento realizado com o máximo de rigor possível, no intuito de diminuir erros de medição, foi realizado em etapas:
- Feita a montagem da rampa, regulamos a sustentação e com o auxilio do nível calibramos a horizontalidade e verticalidade da rampa;
- Com o fio de prumo identificamos a posição verticalmente abaixo à saída da rampa;[pic 15]
- Com a balança digital, foi feita a medição das massas das esferas e o cálculo de suas respectivas incertezas;
- Após a calibração dos aparelhos experimentais e de alguns testes com as esferas, estimamos a posição da colisão da esfera de maior massa com o chão e fixamos nessa posição os papeis carbono e sulfite com fita adesiva, a fim de que a esfera colida com os papeis e imprima uma marca no papel sulfite quando for lançada e atingir o chão;
- No inicio da coleta de dados para calcular o momento linear inicial, lançamos a esfera de maior massa pela rampa principal por 30 vezes a fim de se obter a dispersão de valores para o alcance da esfera;
- Com a trena e a régua graduada foram verificadas as distâncias das impressões da esfera no papel, em relação à , e foi calculada a devida incerteza sobre a distância;[pic 16]
- Já no intuito de colher os dados para o momento linear final, foram trocadas as folhas de papel no chão por novas folhas sem impressões;
- Logo em seguida, tendo sempre o cuidado de verificar o nível e a regulagem da rampa, posicionamos a esfera de menor massa em equilíbrio na saída da rampa e soltamos a esfera de maior massa na entrada da rampa, com o objetivo de fazer as duas esferas colidirem e provocar o lançamento horizontal das duas esferas;
- Repetimos os passos 4 a 6, fixando dessa vez os papeis em duas áreas de queda, uma para a esfera de menor massa e outra para a esfera de maior massa e lançando 30 vezes as esferas, do modo especificado no passo 8, atentos para evitar com que as esferas tocassem apenas uma vez as folhas de papel ao chão. Foram então colhidas as distâncias dos pontos impressos no papel ao , novamente, dessa vez as distancias referentes às duas esferas. Foram calculadas suas devidas incertezas;[pic 17]
- Com todos os dados coletados e suas incertezas expressas na norma, os resultados obtidos foram aplicados à equação que exprime a conservação do momento linear, a fim de analisar a compatibilidade dos resultados obtidos experimentalmente com a teoria previamente estudada;
- Feita a análise entre a teoria e a experimentação, discutimos a qualidade e confiabilidade do experimento, uma vez que vários fatores adversos podem refletir nos resultados obtidos no procedimento de experimentação;
- Feito isso, apontamos a conclusão obtida nas análises.
- RESULTADO E ANÁLISE DE DADOS
O experimento é dividido em três etapas: primeiramente calculamos o momento linear com apenas uma esfera, depois calculamos o momento linear com duas esferas e por último analisamos os dados obtidos e verificamos se houve a conservação do momento linear.
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