As Medidas de Dispersão

EXERCÍCIO SOBRE MEDIDAS DE DISPERSÃO (1)

1.   Para as distribuições abaixo, calcule e interprete:

                 a) Amplitude de variação    

b) Desvio Padrão    

c) Variância        

d) Coeficiente de Variação

Idade de pessoas atendidas na Unidade de Saúde 8 – PSF – Floriano – (PI) – Maio 2015.                                    

[pic 1]

Idade (anos)           fi        xi        xi*fi        x - x        (x – x)2                (x – x)2 * fi[pic 2][pic 3][pic 4]

[pic 5]

  2 Ⱶ 6                     5        4        20      - 8,47           71,74                   358,70

  6 Ⱶ 10            12        8        96      - 4,47           19,98                   239,76

10 Ⱶ 14            21        12        252    - 0,47             0,22                       4,62

14 Ⱶ 18            15        16         240        3,53           12,46                   186,90

18 Ⱶ 22              7        20        140        7,53           56,70                   396,90

[pic 6]

Total                60                748         0         161,10                1.186,88

[pic 7]

Média = 748/60 = 12,47

a)Amplitude de variação: D – d

22 – 2 = 20 anos

20 anos é a diferença entre o maior e o menor número, usado como medida de variabilidade, embora seja uma medida “precária” ao considerar tão somente os extremos.    

b) Desvio Padrão: √ variância

        s = √20,12

        s = 4,48 anos

        O desvio padrão mede a variabilidade em torno da média, com a mesma unidade de medida dos dados. É muito usada porque este valor, 4,48 anos, mede bem a dispersão dos dados.

 

c)Variância:

        s2 = 1.186,88/59

        s2 = 20,12

        A variância (20,12) quantifica a variabilidade dos dados em termos de desvios da média ao quadrado – embora seja referida como média dos quadrados dos desvios – usamos o divisor n-1, em lugar de n. Esse divisor, n-1, são graus de liberdade associados à variância.

d)Coeficiente de Variação: s / x * 100[pic 8]

        4,48/12,47 x 100 = 35,93%

        35,93% representa a porcentagem do desvio padrão em relação à média. Este coeficiente de variação indica que a dispersão dos dados em relação à média é grande, ou seja, a dispersão relativa é alta.

260, 160, 200, 210, 240  (níveis de colesterol de cinco pessoas)

Níveis de colesterol                x - x                (x – x)2                   [pic 9][pic 10]

[pic 11]

260                        46                2.116

160                           -54                2.916

200                           -14                   196

210                         -4                     16

240                        26                   676

[pic 12]

Total                          0                5.920

[pic 13]

      Média: 214

1. Amplitude de variação:

260 – 160 = 100  

                       100 é a diferença entre o maior e o menor número, usado como medida de variabilidade, embora seja uma medida “precária” ao considerar tão somente os extremos.