Atividade Centro de Ciências Tecnológicas
Por: João Pedro • 28/1/2021 • Trabalho acadêmico • 1.447 Palavras (6 Páginas) • 107 Visualizações
[pic 1]UEMA-Universidade Estadual do Maranhão
CCT-Centro de Ciências Tecnológicas
Curso Engenharia de Computação
CINEMÁTICA DOS SÓLIDOS
RESUMO DO CAPÍTULO
João Pedro de Araújo Santana
São Luís - MA
2020
João Pedro de Araújo Santana
RESUMO DO CAPÍTULO
Roteiro apresentado à disciplina de Cinemática dos Sólidos do curso de Engenharia de Computação da Universidade Estadual do Maranhão, como requisito parcial à obtenção de nota.
Orientador: Prof.º Antônio Vinicius Garcia Campos.
São Luís - MA
2020
Sumário
12.2. CINEMÁTICA RETILÍNEA: MOVIMENTO CONTÍNUO 4
12.3. CINEMÁTICA RETILÍNEA: MOVIMENTO IRREGULAR 6
REFERÊNCIAS 10
- CINEMÁTICA RETILÍNEA: MOVIMENTO CONTÍNUO
Neste tópico, são abordados alguns conceitos fundamentais da cinemática de uma partícula, tais como, cinemática retilínea, posição, deslocamento, velocidade etc.
Considerando uma partícula A, em um eixo do plano cartesiano x, podemos definir o conceito de posição, sendo ele a distância S, medido em metros, da origem até a localidade da partícula encima do eixo. O seu sinal algébrico determina a sua orientação, se for negativo, ele está à esquerda do eixo, se for positivo, ele está à direita do eixo, em relação à origem. Esta é uma grandeza vetorial, tendo intensidade e direção.
O Deslocamento usa o conceito da posição para ser definido, sendo a variação da posição do objeto em relação a sua posição original, podendo ser representado matematicamente como:
(1)[pic 2]
Sendo a variação da posição, ou seja, o deslocamento, S’ a posição final e S a posição inicial.[pic 3]
Referente à sua orientação, ela é definida por S’. Se S’ > S, o deslocamento foi positivo e ele foi mais para a direita do eixo, caso S’ < S, o deslocamento é negativo e ele foi mais para a esquerda do eixo, em relação à sua posição inicial. Esta também é uma grandeza vetorial, com intensidade e orientação, assim como a posição.
A velocidade média no trajeto de uma partícula é a variação da posição, ou seja, seu deslocamento , em um intervalo de tempo , podenda ser definido como:[pic 4][pic 5]
(2)[pic 6]
Também pode-se definir o conceito de velocidade instantânea, que é a velocidade no instante exato de tempo. Se tomarmos valores muito pequenos para , a intensidade de também diminui, podendo ser representados através da relação matemática de limite, com orientação positiva:[pic 7][pic 8]
(3)[pic 9]
Ou também podendo ser representada pela sua derivada, que é a forma mais comumente usada:
(4)[pic 10]
No tocante a aceleração de uma partícula, assim como a velocidade, temos aceleração média e escalar. A escalar, conhecendo a velocidade média da partícula em dois pontos, e um intervalo de tempo , pode ser definida como:[pic 11][pic 12]
(5)[pic 13]
é a variação da velocidade no instante de tempo , a final menos a inicial, sendo:[pic 14][pic 15]
(6)[pic 16]
Já a aceleração instantânea, se tomarmos valores cada vez menores para , também teremos a diminuição da intensidade de . Com isso pode-se representar a aceleração instantânea de três formas, o limite, a derivada primeira da velocidade e a derivada segunda do espaço, sendo elas equivalentes:[pic 17][pic 18]
(7)[pic 19]
Também pode-se obter relações entre essas grandezas. A velocidade em função do tempo pode ser obtida integrando a aceleração constante, sendo:
(8)[pic 20]
Obtendo-se como resultado, sendo ac a aceleração constante:
(9)[pic 21]
A outra relação é da posição em função do tempo. Ela pode ser obtida integrando a equação da velocidade em função do tempo, a equação 9, sendo:
(10)[pic 22]
Obtendo-se como resultado, sendo ac a aceleração constante:
(11)[pic 23]
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