CURSO DE ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
Por: Aline Aguiar • 15/5/2017 • Pesquisas Acadêmicas • 1.279 Palavras (6 Páginas) • 241 Visualizações
[pic 1]
INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO – CAMPUS SERRA
CURSO DE ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
ALINE DE AGUIAR LOPES
PEDRO HENRIQUE COUTINHO AGRIMPO
RAFAEL PANCERI
RELATÓRIO DE CONTROLE AUTOMÁTICO
MODELAGEM DA PLANTA DE VAZÃO
(Controlador P, PI e PID)
SERRA
2017
SUMÁRIO
- Objetivo....................................................................................3
- Modelo da Planta.....................................................................3
- Escolha do Controlador............................................................6
- Simulação Teórica....................................................................8
- Resultados Práticos.................................................................10
- Conclusão................................................................................12
- OBJETIVO
O objetivo deste relatório é modelar a planta de controle de vazão do laboratório 304. Foram coletados dados do sistema (tempo morto, constante de tempo) por meio da análise do comportamento da planta vazão. A fim de implementar os controladores proporcional integrativo (PI) ou proporcional integrativo derivativo (PID). Então foi verificado os efeitos dos controladores agindo sobre o sistema.
- MODELO DA PLANTA
O modelo da planta é obtido pela função:
[pic 2]
sendo:
- k: ganho;
- : tempo morto;[pic 3]
- : constante de tempo da planta.[pic 4]
Primeiramente define-se o valor desejável do set point a ser controlado como 30. A partir disso varia o set point em 17% para mais e para menos. Com a malha da planta fechada foi observado o comportamento da variável manipulada (vm) e da variável do processo (vp) em resposta às variações do set point.
Após a análise do (vm) na malha fechada, é feito o segundo passo, onde a malha é aberta e os valores obtidos do (vm) são inseridos na planta, onde foi gerado o gráfico a seguir:
[pic 5]
Figura 1 - Comportamento do vm e vp, após a variação do set point, para obtenção do ganho.
A análise do gráfico é feita para encontrar o valor de k, onde é utilizado a seguinte equação:
[pic 6]
Onde, é a variação feita em torno do set point, e é a diferença do valor inicial e final do vm, portanto k:[pic 7][pic 8]
[pic 9]
Já para obter a constante de tempo do sistema, é utilizado a seguinte equação:
[pic 10]
= 31,5[pic 11]
Através da equação Vp(), obtém-se o valor que corresponde 63% do valor máximo do vp, com isso tem a constante de tempo, onde é medido no gráfico a seguir o tempo que o processo leva para atingir a 63% do seu valor máximo.[pic 12]
[pic 13]
Figura 2 - Coleta da constante de tempo, através de análise gráfica.
Até 31,5 tem-se 10 divisões, como a escala do gráfico tem 50ms por divisão, a constante de tempo é 0,5s.
O tempo morto do processo é o intervalo de tempo entre o instante em que o sistema sofre uma alteração na variável manipulada e o instante em que a válvula controladora começa a atuar.
[pic 14]
Figura 3 – Coleta do tempo morto, através da análise gráfica.
A diferença entre os valores das variáveis são 9 divisões, como a escala do gráfico tem 50ms por divisão, o tempo morto é 0,45s.
Após obter os valores do ganho, tempo morto e constante de tempo, obtém-se o seguinte modelo.
[pic 15]
Utilizando a aproximação pelo método de Taylor, tem:
[pic 16]
Portanto o modelo passa a ter essa característica:
[pic 17]
- ESCOLHA DO CONTROLADOR
Foi estudado três tipos de controladores: P, PI e PID, onde cada um tem sua particularidade e objetivo, o sistema de realimentação unitária é dado conforme a imagem a seguir:
[pic 18]
Figura 4 – Diagrama de blocos do sistema de realimentação unitária.
De acordo com o diagrama de blocos, o sistema tem a seguinte função de transferência, desconsiderando o distúrbio:
[pic 19]
Analisando o modelo da planta, optou-se pelo controle PID, que tem a seguinte característica:
[pic 20]
Fazendo as manipulações necessárias para a função de transferência:
[pic 21]
Como não possui zeros no modelo da planta, é possível eliminar os polos do sistema com os zeros do controlador, para tal foi igualado as equações:
[pic 22]
Portanto temos os valores de:
- Ti=0,94
- Td=0,24
Substituindo os valores temos:
[pic 23]
Substituindo o C*G(s), na função de transferência:
[pic 24]
O valor de Kp foi obtido através do seguinte modo:
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
Adotando kp =2,6:
[pic 28]
- SIMULAÇÃO TEÓRICA
Utilizando o software Simulink para simular o comportamento da planta, onde tem o seguinte modelo:
[pic 29]Figura 5 – Modelo de simulação da planta no Simulink.
A simulação permite saber o comportamento esperado da planta em relação ao controlador implementado, onde é dado pelo gráfico a seguir:
[pic 30]
Figura 6 - Resposta esperado do PID
Observando a simulação, nota-se que será esperado um sinal com um overshoot pequeno e uma rápida estabilização, portanto conclui-se que o controlador PID irá fornecer um bom desempenho a planta de controle de vazão.
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