UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS

[pic 1]

UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS Ciências Exatas e Tecnológicas

Cálculo I

Lista 1: Funções

1. Dada a função representada pelo gráfico abaixo, determine:[pic 2]

1. f(-2) =-2
2. f(5) =-1
3. f(-3) =-2
4. D(f) =(-∞, 5]
5. Im(f) ={-2, -1} ∪ (0, +∞)
6. os valores de x em que f(x) > 0 = (-∞, -3) u (0, 5)
7. os valores de x em que f(x) < 0= [-3, 0] u {5}

1. Ache f(0), f(2), f(-2), f(3), f([pic 3]) e f(5) nas funções abaixo:

(a)  f(x) = 3x2 – 2

(b) [pic 4]

1. Encontre o domínio das seguintes funções:

1. [pic 5] = IR – {3}
2. f(x) =[pic 6] = IR
3. [pic 7] = (-∞, 3]
4. [pic 8] = IR – {5, -5}
5. h(x) = 3 +[pic 9] = [0, +∞)
6. g(x) = x3 + 2
7. [pic 10]        = (-∞, -2] u [2, +∞)

1. Para encher uma caixa d’água são abertas duas torneiras que despejam água à razão constante. Represente graficamente a altura (h) do nível de água na caixa em função do tempo (t) em que as torneiras ficam abertas.

[pic 11]

1. Dada a função f(x) = x3 – 1, determine o conjunto domínio e faça o seu gráfico.

Df= IR

1. Dada a função real de variável real, definida por [pic 12], determine:

1. D(f) =
2. f(1) =
3. o valor de x em que f(x) = 4

1. Faça o gráfico da função f(x) = 2x – 2.

1.  Faça o gráfico de y = |x|.

Obs.: |x| significa módulo de um número. Por exemplo, |-4| = 4, |-2| = 2, |0| = 0, |3| = 3. Significa, portanto, o valor absoluto do número, sem o sinal.

Respostas:

1.         a) f(-2) = -2

        b) f(5) = -1

        c) f(-3) = -2

        d) D(f) = (-∞, 5]

        e) Im(f) = {-2, -1} ∪ (0, +∞)

        f) (-∞, -3) ∪ (0, 5)

        g) [-3, 0] ∪ {5}

2.a)        f(0) = -2     f(2) = 10     f(-2) = 10     f(3) = 25     f([pic 13]) = 4     f(5) = 73

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