A Análise de Covariância

ANCOVA

A análise de covariância ou Ancova é um método estatístico que combina a análise de variância com a de regressão.

Qualquer análise Anova transforma-se em Ancova com a introdução de uma variável independente de natureza quantitativa X, designada por variável concomitante, que se assume estar correlacionada com a variável dependente mas não com o fator.

A variável concomitante permite diminuir a variância não explicada entre os grupos (denominador da F) e portanto reduzir o erro do modelo. As variáveis concomitantes podem influenciar a relação entre o fator e a variável dependente pelo que devem ser introduzidas na análise, permitindo assim neutralizar diferenças que possam haver nos sujeitos, de modo a atribuir os efeitos experimentais aos fatores e reduzir as ameaças à validade interna da investigação.

Pressupostos:

A Ancova  inclui para além dos pressupostos da Anova (independência, normalidade e homocedasticidade) outros três:

i) As retas de regressão para cada grupo assumem-se ser paralelas.

ii) Existe uma associação linear entre a variável concomitante (X) e a variável independente (Y).

iii) As variáveis concomitantes são fixas e não contêm erros de medida. Note-se que quando se usam escalas de medida temos que estudar a consistência interna.

[pic 1]

[pic 2]

Introduziu-se a concomitante QI no modelo, de modo a remover pelo menos parcialmente, a sua influência nas notas obtidas, permitindo desse modo, a análise da relação direta entre a infância e as notas, pois cada um dos grupos passa a ter o mesmo QI (que resulta na sua média).

PRESSUPOSTOS:

1. Independência das observações (assumida), simetria e homocedasticidade.

2. Variáveis concomitantes fixas e sem erro de medida: considera-se fixa pois inclui somente os valores que interessa considerar e não uma amostra aleatória de todos os Qi do universo, e considera-se sem erros de medida devido à natureza do QI.

3. Associação linear entre QI e notas

4. Homocedasticidade

...