CURSO DE LICENCIATURA EM COMPUTAÇÃO

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ CENTRO DE EDUCAÇÃO ABERTA E A DISTÂNCIA – CEAD/UFPI- UAB/CAPES CURSO DE LICENCIATURA EM COMPUTAÇÃO Atividade Avaliativa – Matemática Discreta Professor: Edivan Luz Aluno:alex sandro da silva sousa

1. Represente em linguagem simbólica os seguintes subconjuntos de IR. (1,0)

[pic 2][pic 3]

        [ 7, 10]

1. Complete as sentenças a seguir com os símbolos referentes às funções contém, não contém, contido, não contido de forma a tornar todas elas verdadeiras: ( 1,0)

[pic 4][pic 5][pic 6]

1. Dados os subconjuntos de IR calcule: (faça o gráfico) A = {x ∈ IR / -2 ≤ x < 3}; A U B = [ -2, -1, 0,1, 2, 3] 

B = {x ∈ IR / 1 ≤ x < 4}; A ⋂ B = [1,2]

C = {x ∈ IR / x < 0}

(A ⋂  C) ⋂ B = [-2,0-1] ⋂Ø

1. Dados A = { -1, 0, 1 } e B = { -2, 2 } determine os conjuntos A x B e B x A e represente geometricamente. ( 1,0 )

AXB = {(-1,-2), (-1,2),(0,-2), (0,2), (1,-2), (1,2)};

BXA = {(-2,-1), (-2,0), (-2,1), (2,-1), (2,0), (2,1)};

1. Represente na reta numerada os seguintes subconjuntos de IR. a) A = {x ∈ │R / x > −3 } ( 0,5 )[pic 7]

-3/2[pic 8][pic 9]

                                    0[pic 10]

b) B = {x ∈ │R / 2 < x < 5} ( 0,5 )

[pic 11][pic 12][pic 13][pic 14]

       0                     2                     5

1. Seja a um número real positivo e considere as funções afins f(x) = ax + 3a

e g(x) = 9 − 2x, definidas para todo número real x.

1. Encontre o número de soluções inteiras da inequação f(x)g(x) • 0. ( 0,5 )

Sendo a>0, temos f(x).g(x) > 0 ⬄a(x=3)(9-2x)>0⬄-3,x,9/2. Assim são 7 soluções inteiras da inequação -2,-1,0,1,3,4.

1. Encontre o valor de a tal que f(g(x)) = g(f(x)) para todo número real x. (1,0)

Para X € IR, temos f(g(x)) = g(f(x)) ⬄a(9 – 2x) + 3ª =9 – Z(ax+3a) ⬄ 12ª – 2ax = 9 – 2ax – 6ª ⬄ a = 1/2

1. Seja

---

f(x) =

---

x + 1 .

−x + 1[pic 15]

1. Calcule f(2).        ( 0, 7 )

F(2)=2+1/-2+1

F(2) =3/-1=-3

1. Para quais valores reais de x temos f(f(x)) = x ?

---

( 0,8 )

F(f(x))=x+1 + 1

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