Trabalho Acadêmico de Avaliação do Semestre - Matemática Aplicada
Por: mbassalo • 19/3/2023 • Trabalho acadêmico • 1.052 Palavras (5 Páginas) • 93 Visualizações
[pic 1]
CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO
CIÊNCIAS CONTÁBEIS
MATEMÁTICA APLICADA
MARCOS PAULO RODRIGUES BASSALO
TRABALHO
MATEMÁTICA APLICADA
AVALIAÇÃO 1
SALVADOR
2023
Informação:
A precificação é um importante momento de tomada de decisão em um negócio, um erro ao se definir o correto preço de um serviço ou produto, seja por uma relação inadequada entre seu custo e o preço de venda (margem de contribuição), seja por um preço pouco concorrencial, ou ainda quando não se opera com a otimização de resultados, pode levar a um baixo resultado financeiro final e até mesmo a falência do negócio.
Situação problematizadora:
Você foi procurado por um empresário de um restaurante da zona oeste do Rio de Janeiro que vende atualmente 800kg de comida por dia, operando no sistema de comida a quilo. Atualmente é praticado o preço de R$3,19 por 100g de comida, mas o empresário de posse de uma pesquisa de mercado verificou que seu preço não é o maior entre seus concorrentes, conforme pode ser visto na tabela abaixo, revelada pela pesquisa:
Estabelecimento | Preço Do Kilo R$ |
Sabor Gourmet | 39,00 |
Tia Neide | 30,00 |
Churrasco Carioca | 33,99 |
Rio Doce | 37,50 |
Fast-Food Oeste | 32,50 |
Ainda nessa pesquisa junto ao mercado consumidor, foi verificado que com um aumento de R$0,10 no preço de 100g, que o seu restaurante deixaria de vender 20kg de comida diariamente, o que representa para ele uma percepção de não ser vantajoso um eventual aumento.
Você, como consultor contratado por esse empresário, deve responder às seguintes indagações do seu cliente (o empresário):
a) Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento?
Resolução:
A quantia em reais acrescida ao valor atual do preço pode ser relacionada pela função do preço em relação ao aumento “x”:
Resp.:
p(x) = x + 31,90
preço
b) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento?
Resolução:
O total de comida vendida por dia, em kg, em função do aumento será “t”, lembrando que ao acrescentarmos R$ 1,00 (R$ 0,10 por 100 gramas) no valor do quilo de comida, o restaurante deixaria de vender 20kg/dia:
Resp.:
t(x) = 800 – 20x
quantidade
c) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento?
Resolução:
Receita = preço X quantidade
R(x) = p(x) ⋅ t(x)
Sendo “R” a receita diária do restaurante, “p” o preço da venda com o aumento e “t” o total em Kg de comida vendida diariamente, em função desse aumento.
Dados:
p(x) = x + 31,90
t(x) = 800 – 20x
R(x) = (x + 31,90) (800 – 20x) =>
=> R(x) = 800x – 20x² + 25520 – 638x => R(x) = -20x² + 162x + 25520
Resp.:
R(x) = -20x² + 162x + 25520
d) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante?
Resolução: a
Dados b[pic 2]
R(x) = -20x² + 162x + 25520 c[pic 3][pic 4]
ax² + bx + c
Tratando-se de uma função polinomial do segundo grau (função quadrática), a representação gráfica para esta função é uma parábola, e tendo o valor de seu primeiro termo, representado na formula estrutural de uma função desse tipo, como sendo pela letra “a”, e sendo a < 0, a representação dessa parábola no gráfico terá a parte “aberta” voltada para baixo, e a parte da vértice da parábola tendo o valor expresso na fórmula “-b/2a“, e é justamente este valor que corresponderá, em nossa função “Receita X Aumento” o valor máximo de aumento no preço do kg da comida, para que se chegue a esse valor máximo de Receita, temos:
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