Trabalho em grupo de numeros

Introdução

Tudo a nossa volta está diretamente ligado à matemática, e às vezes nos deparamos com situações que nos faz pensar de onde vieram medidas tão universais e exatas. Se pensarmos que esse estudo se iniciou a milhões de anos atrás, nos surpreendemos com as notórias descobertas e invenções de uma civilização que não possuía nenhum tipo de recurso, apenas estudos, tarefas e engenhosas linhas de raciocínio. A história não explica exatamente como ocorreu à criação do sistema numérico, mas se analisarmos as necessidades que o homem encontrou quando passou a fixar-se em um determinado lugar e viver em sociedade, descobrimos a razão e a importância que o homem pré-histórico teve de obter controle sobre seus objetos, o levando a desenvolver inúmeras formas de relacionar objetos e quantidades.

Com a evolução humana e o fim da Pré-História, foi necessária à criação de um sistema de numeração eficiente e bem elaborado que proporcionasse ao homem uma maneira rápida, concreta e simples de representação de valor, ordem e agrupamento. Inúmeros sistemas de numeração foram criados no decorrer dos tempos em todo o mundo, as primeiras contagens aconteceram em varias épocas e lugares, dando origem a palavra calculo, que em latim significa “contas com pedras”.

O conjunto dos Números Naturais N

Devido à necessidade do homem e aos avanços na criação de um sistema numérico, por volta de 3000 anos A.C. desenvolveu-se o conjunto dos números naturais, que são os números não negativo, incluído o zero, que foi criado anos depois, com a finalidade de representar o “inexistente”, assim a partir desses elementos o homem podia definir quantidades de acordo com o valor dos elementos.

Por volta do século IV D.C. foi criado o sistema decimal, formado por a cada 10 unidades uma dezena, a cada 10 dezenas uma centena, a cada 10 centenas um milhar, e assim sucessivamente.

E com o decorrer do tempo o homem foi se deparando com mais situações problemas a sua frente, sendo necessário o desenvolvimento de outras operações, que conhecemos até hoje.

“Não fosse a minha limitação humana, os números naturais me permitiriam contar todos os ‘pontinhos’ do Universo”. (Robison Sá).

O conjunto dos Números Inteiros Z

Por volta do século XVII, com o crescimento do comercio e o aumento da circulação do dinheiro, foi necessário que os matemáticos elaborassem algum símbolo para representar lucro, prejuízo, debito ou crédito. Para resolver tal problema, foram criados os símbolos + e -. Com essa nova simbologia e com seu intensivo uso, os matemáticos também desenvolveram técnicas capazes de expressar qualquer situação envolvendo números positivos e negativos, devido a isso surgiu o novo conjunto numérico, que seria formado pelos números positivos (Naturais) e seus respectivos opostos, desse modo surgiu o conjunto dos números inteiros, representado pela letra Z que significa Zahlen, “numero” em alemão.

O conjunto dos Números Racionais Q

Até então todos os cálculos eram baseados na adição de números inteiros, mas com o decorrer do tempo surgiu à necessidade de medir e marcar terras, foi então que perceberam que para isso os números inteiros não serviam. Assim surgiu o numero fracionário, que é a razão de dois números inteiros. As outras formas dos números racionais, como a fração mista, as dízimas surgiram com o decorrer do tempo.

Pitágoras criou a escala musical, utilizada até hoje, ele dividiu a escala de uma maneira que cada nota fosse associada a uma fração, e a cada nota está associada uma frequência diferente.

O conjunto dos Números Irracionais I

Os números irracionais são aqueles que não podem ser escritos na forma de fração, pois possuem infinitas casas decimais e nenhuma delas possui um período de repetição, em outras palavras são números com elementos infinitos e não periódicos. A historia da criação e o estudo dos números irracionais não são exatos, há indícios de que por volta de 530 a.C. uma sociedade secreta que Pitágoras era o fundador, deparou-se com um problema ao calcular a diagonal de um quadrado de lado 1, Pitágoras se recusou a aceitar que os números racionais não eram suficientes para calcular propriedades básicas. Como Pitágoras e os pitagóricos não aceitavam essa incompatibilidade, pois achavam que os números irracionais quebravam a perfeição dos números inteiros, eles mantiveram segredo. A partir dai os números irracionais permaneceram na escuridão até que no século XVIII voltam a ser estudados como um novo conjunto e entram para a aritmética.

Com o estudo