Laboratório de Sistemas Mecânicos
Por: Brenner Danilo Brito de Sousa • 16/3/2022 • Trabalho acadêmico • 1.233 Palavras (5 Páginas) • 62 Visualizações
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO TECNOLÓGICO
Departamento de Engenharia Mecânica
Disciplina: Laboratório de Sistemas Mecânicos II
7º Período
Relatório
Autor
Vitória
2021
Objetivo
Este relatório objetiva realizar a determinação do coeficiente de amortecimento e a frequência do sinal, a partir de dados extraídos da base experimental disponibilizada na disciplina.
Introdução Teórica
Para que os projetos voltados à área da engenharia sejam eficientes durante o seu funcionamento é necessário estudar e analisar o fenômeno da vibração estrutural.
A análise de qualquer problema que tenha como foco principal de estudo a vibração, pode ser abordado tanto na parte teórica, quanto na parte experimental. Existem casos em que somente o estudo experimental pode ser feito devido à complexidade do problema, fazendo com que o modelo matemático não represente de forma real o experimento. Em muitos casos, somente a análise teórica pode ser estudada, devido a fatores climáticos que impossibilitam a realização experimental. Dessa forma, o comportamento dinâmico real de uma estrutura é acompanhado de análise teórica e experimental.
Vibração é um movimento oscilatório de uma partícula, sistema de partículas ou de um corpo em torno de uma posição de equilíbrio. Todo corpo possui uma vibração, sabendo disso, pode-se definir sua frequência natural, ou seja, a relação entre rigidez e massa do corpo. Um método de identificar esta frequência consiste em impactar o objeto em análise e, com isso, excitar sua frequência de ressonância.
Se um sistema, após uma perturbação inicial, continuar a vibrar por conta própria, a vibração resultante é considerada como livre. Uma vez que o sistema estiver sujeito a uma força externa, a vibração resultante é considerada forçada. Se nenhuma energia for perdida ou dissipada durante a oscilação, a vibração é denominada como vibração não amortecida. Entretanto, se qualquer energia for perdida dessa maneira ela é conhecida como vibração amortecida (RAO. 2008).
Neste relatório será abordado a vibração em uma viga com uma extremidade engastada e deseja-se obter o comportamento vibratório da mesma, visando obter as suas respectivas propriedades de maneira experimental e analítica.
Metodologia
Fornecida a base de dados responsável por disponibilizar parâmetros experimentais de tempo t[s] e posição x[m], além de dados referentes a geometria, foi possível determinar por fim a frequência natural experimental. Inicialmente, com auxílio da ferramenta computacional Python, uma função para efetuar a procura dos pontos máximos (picos) na curva foi utilizada.
Com a localização dos picos disponíveis, adotou-se o método do decremento logarítmico para em sequência obter o fator de amortecimento experimental estimado , utilizando as equações 1 e 2 abaixo.[pic 1]
(1)[pic 2][pic 3]
(2)[pic 4][pic 5]
As frequências naturais experimentais amortecidas e não amortecidas foram por fim adquiridas com base na equação (3) abaixo .
(3)[pic 6][pic 7]
Para fins comparativos, a frequência natural analítica também foi encontrada, mas utilizando a equação (4). Em complemento a equação analítica, a figura 1 abaixo foi utilizada para adotar os valores da constante equivalente k*l, para os três modos naturais de vibração descritos na mesma figura.
. (4)[pic 8]
[pic 9]
Figura 1 - Modos de vibração natural, viga
Tratando de dados experimentais, cada medida realizada no experimento tem junto uma incerteza que deve ser apresentada. A incerteza pode ser do tipo A ou do tipo B, sendo a incerteza de tipo A aquela vinda de cálculos estatísticos e a incerteza do tipo B de erros físicos dos instrumentos de medição.
Neste experimento foi estabelecido que somente incertezas do tipo A serão consideradas. Sendo assim, foi calculado o desvio padrão pela equação (5).
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