O Processo de análise dos pilares-parede isolados

Numerical analysis of shear-wall elements in tall buildings structures.

André de Figueiredo Stabile

Petrus Gorgônio Bulhões da Nóbrega

Selma Hissae Shimura da Nóbrega

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Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio Grande do Norte

Campus Universitário, Lagoa Nova  59072-970  Natal-RN  Brasil

Abstract. In recent decades, the high density of urban centers which are horizontally saturated leads to an increasing necessity of tall buildings. To construct such structures and to guarantee their lateral stability, it is essential to use suitable bracing structures to support lateral loads like wind and seismic actions. Frames, structural walls and shear-walls are examples of these structures. Shear-walls are highlighted due to their significant cross section dimensions inside the building. It is important to determine the lateral load portion which acts in each one of these structural elements, especially because they are working in an associated way. In this context, the main focus of this paper, developed as an undergraduate level research, is the implementation of a didactic computational code based on the Finite Element Method in order to analyze bracing structures (specially, shear-walls), that can be easily used in undergraduated courses, despite of many commercial softwares available, more complex to use considering the students. In order to evaluate the didactic code, simple buildings composed by frames, structural walls and shear-walls submitted to lateral loads distributed along its height are considered and the results are compared with those obtained by a commercial code for structural analysis.

Keywords: Shear-walls, Structural analysis, Finite element method

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INTRODUÇÃO

Para a construção de edifícios altos e garantia de sua estabilidade lateral é imprescindível o uso de estruturas adequadas de contraventamento, a fim de suportar as ações laterais como as geradas pelo vento ou sismo. Como exemplo destas estruturas, destacam-se os pórticos, as paredes estruturais e os pilares-parede (Wight; MacGregor, 2009). Estes últimos merecem destaque, devido às suas dimensões geométricas no interior da estrutura.

O processo de análise dos pilares-parede isolados, no entanto, não é simples devido às forças de interação que surgem em decorrência de sua associação com os demais subsistemas estruturais, especialmente os pilares. A determinação das frações das ações laterais absorvidas por estes elementos requer a utilização de programas computacionais para análise estrutural e avaliações tridimensionais, por vezes complexas. Embora atualmente existam diversos programas que possam realizar esta análise, sua disponibilidade para os alunos de graduação é relativamente restrita, requerendo uma capacidade teórica ainda em desenvolvimento.

Neste contexto, este artigo mostra os resultados de análises obtidas por meio de um código computacional desenvolvido em nível de Iniciação Científica, baseado em Bathe (1996), o qual subdivide a estrutura tridimensional em subestruturas planas, segundo as direções ortogonais, sendo sua compreensão mais adequada aos alunos de graduação. Para a sua validação, confrontam-se os resultados com os apresentados pelo sistema profissional CAD/TQS, muito utilizado no projeto de estruturas de concreto armado. Ressalta-se que em função da limitação de páginas deste artigo, serão omitidas diversas referências bibliográficas existentes e maiores detalhes acerca da sua formulação e de sua implementação.

1         ANÁLISE DAS ESTRUTURAS DE CONTRAVENTAMENTO

O método de cálculo das estruturas de contraventamento escolhido é apresentado de forma detalhada em Araújo (2014) e foi, por ele, nomeado de “Método Rigoroso” por considerar as forças de interação necessárias à compatibilização dos deslocamentos horizontais decorrentes do comportamento distinto dos diferentes elementos estruturais (pórticos, paredes-estruturais ou pilares-parede) presentes na edificação. A ideia básica é associar as informações referentes de todos os painéis de contraventamento a um único pilar fictício, localizado na origem de um sistema global de referência x-y. Como os painéis podem estar rotacionados em relação ao sistema global, associa-se a cada um deles um sistema local s-r orientado segundo as direções principais da seção transversal.

As equações diferenciais de equilíbrio descritas pelas Eqs. (1) a (3) dependem do tipo de painel: (i) para pilares-parede, considera-se a flexão segundo as direções s e r, e a torção com empenamento, sendo a rigidez equivalente ao cisalhamento Ks nula; (ii) para paredes estruturais, despreza-se a rigidez flexional segundo a direção perpendicular à de seu próprio plano, sendo relevante somente a flexão segundo a direção s, com Ks nula; e, finalmente, (iii) para os pórticos, utiliza-se somente a rigidez ao cisalhamento Ks calculada para cada pavimento, ou seja, considera-se EIs nulo.

                                                                            (1)[pic 1]

                                                                                    (2)[pic 2]

                                                                    (3)[pic 3]

onde: ,  e  são as derivadas de 2ª e 4ª ordem dos deslocamentos na direção i e rotações dos painéis em relação a z; E e G são os módulos de elasticidade longitudinal e transversal, respectivamente; I é o momento de inércia; J é a constante de torção de Saint-Venant; Cw é a constante de empenamento da seção transversal; Ks é a rigidez ao cisalhamento equivalente; qi são as forças atuantes nos painéis; e mrs representam os momentos gerados pelas forças qi.[pic 4][pic 5][pic 6]