Distribuição de Freqüência Variância e Desvio Padrão

Estatística

4ª Lista de Exercícios – Distribuição de Freqüência, Variância e Desvio Padrão

1. Uma cerâmica fabrica tijolos de acordo com a norma de um grande cliente. A norma estabelece que os tijolos devem suportar no mínimo uma força de compressão média de 10 kg/cm2  e que o desvio padrão não deve ser superior a 5% da média. Num ensaio realizado em um lote de tijolos pelo Engenheiro da Qualidade do cliente, foram registrados os seguintes dados de uma amostra de 6 tijolos, para sua resistência à compressão em kg/cm2: 12; 11; 10; 9; 8,5 e 11,5. Nestas condições, o Engenheiro da Qualidade aprovará ou reprovará o lote de tijolos?

Resposta:

Valores Média (Soma dos valores / n -> qtde de ocorrências) Desvio (Valores - Média) Quadrado dos Desvios

12                10,33333333                1,666666667                2,777777778
11                10,33333333                0,666666667                0,444444444
10                10,33333333                -0,333333333                0,111111111
9                10,33333333                -1,333333333                1,777777778
8,5                10,33333333                -1,833333333                3,361111111
11,5                10,33333333                1,166666667                1,361111111
Soma do Quadrado dos Desvios 9,833333333

Variância = Soma dos Quadrados dos Desvios / n -> qtde de ocorrências

Variância 1,638888889

Desvio Padrão =Raiz Quadrada da Variância

DP 1,280190958

1. Num determinado processo de fabricação foram feitas 50 observações de uma característica de qualidade, resultando nas seguintes medidas de espessura em milímetros. A especificação para este processo é de 90 ± 20mm.

Pede-se:

1. A distribuição de freqüência começando por 55 e adotando o intervalo de classe igual a 10
2. As freqüências absolutas: simples e acumulada
3. As freqüências relativas: simples e acumulada
4. O histograma para o processo
5. Qual a porcentagem de produtos defeituosos gerados por esse processo?
6.    A média e o desvio padrão do processo

1. João deseja calcular a média das notas que tirou em cada uma das quatro matérias a seguir. Calcule a média ponderada de suas notas, sendo que as duas primeiras provas valem 2 pontos e as outras duas valem 3 pontos:

1. No conjunto de dados abaixo, calcular a média aritmética e média aparada, com m = 390, 100, 330, 350, 400, 520, 99, 22, 37, 2, 610, 730, 800, 1500, 1700, comente o resultado entre as médias.

1. Demonstre através de cálculos a posição da mediana nos dados informados:

1. 25, 74, 65, 12, 33, 3, 76, 40, 56

1. 45, 12, 100, 05, 34, 2, 09, 19, 29, 1

1. Um levantamento dos preços à vista de gasolina e de álcool, em alguns postos da cidade, está mostrado na tabela abaixo (em R$).

1. Qual é a média, o desvio padrão e o coeficiente de variação dos preços de cada combustível?

1. Qual é o combustível que tem seus preços mais homogêneos?

1. A passagem de 11 veículos por uma barreira eletrônica, em uma rodovia, registrou as velocidades abaixo (em km/h).

1. Determine sua média, desvio padrão e o coeficiente de variação.

1. Se esta barreira eletrônica foi regulada dando um desconto de 5 km/h nas velocidades dos veículos, qual é a verdadeira média?

1. Uma dona de casa pesou 10 potes de manteiga e verificou que a média dos pesos dos potes era de 500 g, com variação entre cada pesagem, indicando um desvio padrão de 25 g. Ela repetiu a experiência com pacotes de arroz e verificou que a média dos pesos dos pacotes de arroz era 5000 g com variação de peso entre os pacotes representados pelo desvio padrão de 100 g.

Manteiga                                                  Arroz

média = 500                                              média = 5000

desvio padrão = 25                                   desvio padrão = 100

1. Qual dos produtos apresentou maior variação em seus pesos? Justifique a sua resposta.

1. Desvio Médio para o conjunto de dados abaixo será:

                [pic 3]        

a) (   ) 1,28                c) (   ) 1,00

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