A CONSTRUÇÃO DO CONHECIMENTO: LÓGICA MATEMÁTICA
Por: lf.ern • 22/8/2022 • Resenha • 2.187 Palavras (9 Páginas) • 90 Visualizações
CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FUNDAÇÃO ASSIS GURGACZ
LUIZ FERNANDO ERN
CONSTRUÇÃO DO CONHECIMENTO: LÓGICA MATEMÁTICA
CASCAVEL, PR
2022
CENTRO UNIVERSITÁRIO DA FUNDAÇÃO ASSIS GURGACZ
LUIZ FERNANDO ERN
CONSTRUÇÃO DO CONHECIMENTO: LÓGICA MATEMÁTICA
Trabalho apresentado como requisito parcial de conclusão da disciplina de Lógica Matemática, do curso de Engenharia de Software do Centro Universitário Assis Gurgacz.
Prof. Orientador: Marcelo Rodrigues
CASCAVEL, PR
2022
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO................................................................................................3
2 CÁLCULO PROPOSICIONAL........................................................................4
3 PROPOSIÇÃO................................................................................................4
4 CONECTIVOS LÓGICOS...............................................................................5
4.1 CONJUNÇÃO..................................................................................................6
4.2 DISJUNÇÃO....................................................................................................6
4.3 NEGAÇÃO.......................................................................................................7
4.4 CONDICIONAL................................................................................................7
4.5 BICONDICIONAL............................................................................................8
5 TABELA-VERDADE.......................................................................................9
5.1 TAUTOLOGIA...............................................................................................10
5.2 CONTRADIÇÃO............................................................................................10
5.3 CONTINGÊNCIA...........................................................................................11
6 MÉTODO DEDUTIVO....................................................................................11
7 CONCLUSÃO................................................................................................12
8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.............................................................13
- INTRODUÇÃO
A linguagem natural, utilizada como meio de comunicação entre seres humanos, é ambígua e uma sentença pode ser interpretada de diversas formas. Em se tratando de computadores, uma sentença pode apenas ser interpretada de forma verdadeira ou falsa, e para isso são necessários métodos que eliminem a ambiguidade. A lógica matemática é o fundamento mais básico desses métodos.
Em um primeiro momento, lógica matemática pode ser definida como a ciência que estuda os princípios e métodos que permitem estabelecer validade ou invalidade de argumentos. Argumento vem do latim argumentum e significa prova ou razão. A lógica matemática se refere à forma e à correção do pensamento, nos ensinando a usar corretamente o raciocínio. Podemos, portanto, definir lógica matemática como o estudo da validade dos argumentos na sua forma ou na sua estrutura.
Na lógica matemática, a associação de ideias é chamada de argumento. Um argumento é formado de uma sequência de afirmações (proposições) e seu desfecho, chamado de conclusão, se obtém através das premissas. A lógica tem por objetivo analisar se a conclusão é ou não uma consequência lógica das premissas.
A investigação de regras que garantam a validade de um argumento iniciou por volta de IV a.C. com a primeira regularização conhecida de lógica e são de autoria de Aristóteles, autor mais vultoso da escola de lógica desse período. A partir do século XIX, a lógica evoluiu no sentido algébrico. Nesse período foi desenvolvido um sistema de lógica através de um método linguístico, o cálculo proposicional, que se desviou do modelo algébrico e influenciou o modelo da lógica contemporânea. Esse último período iniciou no século XX a partir da publicação de autores que se uniram para transformar a lógica em uma nova ciência. Nesse período foi imposto a formalidade linguística, e a lógica passou a ser vista como linguagem e semântica.
- CÁLCULO PROPOSICIONAL
O cálculo proposicional (ou cálculo sentencial) estuda a validade dos argumentos apresentados na linguagem composta por proposições. Essa linguagem possui dois aspectos: o sintático, que estabelece símbolos, regras de formação e de dedução de validade, e o semântico, que valida as expressões lógicas como verdadeiras ou falsas.
Para estabelecer a validade dos argumentos, o cálculo proposicional utiliza tabelas-verdade, tautologia e métodos dedutivos, constituindo um sistema formal no qual é possível efetuar conversões com precisão, obtendo resultados bem definidos. Cada expressão do conjunto de fórmulas da lógica proposicional é uma proposição gerada pela concatenação de símbolos do alfabeto da lógica proposicional.
- PROPOSIÇÃO
Também chamada de enunciado, uma proposição é qualquer sentença declarativa afirmativa que assume um dos dois valores-verdade (verdadeiro ou falso), e nunca ambos. A proposição é o elemento básico a partir do qual os argumentos são elaborados, e é o principal objeto de estudo na lógica proposicional.
Sentenças não declarativas não podem ser consideradas proposições, pois não possuem apenas um valor-verdade como resultado. Essas sentenças podem ser:
- Imperativas – ex.: Leia o livro.
- Exclamativas – ex.: Que calor!
- Interrogativas – ex.: Vai chover hoje?
Sentenças declarativas também não podem ser analisadas quando são descritas de forma que possa gerar ambiguidade (ou duplo sentido).
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