Trabalho de Matemática Aplicada Apresentado á Universidade Anhanguera
Por: Carlos1981carlos • 1/9/2015 • Trabalho acadêmico • 1.471 Palavras (6 Páginas) • 336 Visualizações
[pic 1]
UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP
Centro de Educação a Distância – Polo COTIA
MATEMÁTICA APLICADA
Trabalho de Matemática Aplicada apresentado á Universidade Anhanguera - Uniderp como exigência parcial para obtenção do curso de Graduação, sob a orientação da Tutora professora Ivonete Melo de Carvalho.
Alessandra Cristina Soares RA 382191[pic 2]
Carlos Alberto Silva de Mendonça. RA 401230
Jose Carlos Campos RA 374353
Rafael de Araújo Macedo RA 364954
Vanderléa Santos da Silva RA 380752
POLO COTIA - 2013
SUMÁRIO
Atividade 1 ................................................................................... 03 a 05
Conceito de Taxa de Variação Média e Variação Imediata ......... 06 a 07
Atividade 2 ................................................................................... 11 a 08
Atividade 3..................................................................................... 09
Atividade 4......................................................................................09 a 11
Atividade 5 ..................................................................................... 11 a 12
Conceito de Elasticidade................................................................. 12 a 13
Bibliografia...................................................................................... 14
ATIVIDADE 1
- Função Receita para cada turno de aulas:
P = preço da mensalidade do período
q = quantidade de alunos matriculados no período.
Função Receita: R=P*q
- Receita período da manhã:
Quantidade de alunos matriculados: 180
Valor da prestação: R$ 200,00
Função: f(x) = 200q
Rmanhã = 200*180
Rmanhã = R$ 36.000,00
[pic 3]
Gráfico da receita período da manhã
- Receita período da tarde:
Quantidade de alunos matriculados: 200
Valor da prestação: R$ 200,00
R = 200q
Rtarde = 200*200
Rtarde = R$ 40.000,00
[pic 4]
Gráfico da receita período da tarde
- Receita período da noite:
Quantidade de alunos matriculados: 140
Valor da prestação: R$ 150,00
R = 150q
Rnoite = 150*140
Rnoite = R$ 21.000,00
[pic 5]
Gráfico da receita período da noite
- Receita período intensivo aos finais de semana:
Quantidade de alunos matriculados: 60
Valor da prestação: R$ 130,00
R = 130q
Rintensivo = 130*60
Rintensivo = R$ 7.800,00
[pic 6]
Gráfico da receita período intensivo dos finais de semana
- Valor médio das mensalidades por meio da Média Aritmética:
- Mensalidade período da manhã: R$ 200,00
- Mensalidade período da tarde: R$ 200,00
- Mensalidade período da noite: R$ 150,00
- Mensalidade finais de semana: R$ 130,00
= (200+200+150+130) / 4[pic 7]
= (200+200+150+130) / 4[pic 8]
= 680 / 4[pic 9]
= 170[pic 10]
Valor médio das mensalidades R$ 170,00
- Receita Geral por meio da média das mensalidades:
Média das mensalidades: R$ 170,00
Total de alunos: 580
R = 170x
Rgeral = 170 * 580
Rgeral = 98.600
[pic 11]
Gráfico da Receita Geral por meio da média das mensalidades
Conceito de Taxa de Variação Média e Variação Imediata
A taxa de variação média pode ser calculada para qualquer função. Se y representa a variável dependente e x a variável independente, então a taxa de variação média de y em relação a x é calculada pela razão:
[pic 12]
Sempre é calculada para intervalos da variável independente. Se escrevermos de maneira geral um intervalo de a até b, a taxa de variação média será dada por:
[pic 13]
Podemos considerar ainda o “tamanho” do intervalo como sendo h, ou seja, o intervalo de a até b passa a de a até a+h. Então podemos escrever a taxa de variação média como:
[pic 14]
A taxa de variação instantânea visa calcular um instante específico. Os dois pontos a e b que usamos na taxa de variação média podem ser representados por a e b = a + h. Como desejamos que b se “aproxime” de a, para o cálculo da taxa de variação no ponto a, calculamos o limite da taxa de variação média entre a e a + h, quando h → 0, ou seja:
...