PROINTER 2013

1. INTRODUÇÃO

MATEMÁTICA

A matemática aplicada é um ramo da matemática que trata da aplicação do conhecimento matemático a outros domínios. A matemática tem sido de grande importância para os administradores dentro de suas funções, mas ele precisa ter amplo domínio da matemática para ser bem sucedido em seu trabalho, dependente em grande parte, da exatidão dos números.

Pois é ele que tem proporcionado ao administrador descobrir aplicações realmente úteis em questões nas áreas econômicas, financeiras e resoluções de problemas da empresa. A matemática também oferece ao administrador a capacidade de analisar, relacionar, comparar, sintetizar, criar e resolver problemas.

Aliada também a tecnologia a matemática está facilitando cada vez mais a vida do administrador, permitindo a eles a utilização de cálculos e gráficos cada vez mais precisos que irão possibilitá-lo a criar estratégias de mercado, calcular seus gastos e definir metas a serem alcançadas.

1. FUNÇÕES DE PRIMEIRO GRAU

1.Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

q C(q) = 3q + 60 C

0 C(q) = 3 x 0 + 60 = 60 60

5 C(q) = 3 x 5 + 60 = 75 75

10 C(q) = 3 x 10 + 60 = 90 90

15 C(q) = 3 x 15 + 60 = 105 105

20 C(q) = 3 x 20 + 60 = 120 120

b) Esboçar o gráfico da função.

C

120

105

90

75

60

0 5 10 15 20 q

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?

O significado de C quando=0 significa que este é custo fixo independente da produção, mesmo que não se produza nada existe um custo de 60,00.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Esta função é crescente , porque quanto maior é a produção (q), maior será o custo (C).

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não, porque se continuar aumentando a produção continuará aumentando o custo.

RELATÓRIO PARCIAL – Função de Primeiro Grau

No primeiro exercício apresentado podemos perceber que são situações práticas encontradas na área da administração, economia e ciências contábeis e que podem ser representadas por funções matemáticas. Na resolução do primeiro exercício usamos a função matemática para podermos resolver o problema interpretar e resolver, durante a resolução percebemos como as funções matemáticas são ferramentas que auxiliam na resolução dos problemas ligados a administração de uma empresa, com a resolução destes exercícios relembramos alguns conceitos de função : Tipos de Função – Crescente, decrescente ou limitada : Crescente – se os valores de x aumentam os valores de y também aumentam, nesse caso dizemos que a função é crescente. No gráfico a função crescente tem o ângulo formado entre a reta da função e o eixo horizontal é agudo. Decrescente – se os valores de x aumentam, os valores de y diminuem, então a função passa a ser decrescente .No gráfico a função decrescente tem o ângulo formado entra a reta da função e o eixo horizontal é obtuso. Limitada – em matemática um função é dita limitada se sua imagem é um conjunto limitado.

2. FUNÇÕES DE SEGUNDO GRAU

1.O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t2 – 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Nos meses de abril e junho consumo é de 195 kWh.

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

Mês E = t2 – 8t + 210

00(Janeiro) E = 02 – 8.0 + 210 = 0 – 0 + 210 = 210

01(Fevereiro) E = 12 – 8.1 + 210 = 1 – 8 + 210 = 203

02(Março) E = 22 – 8.2 + 210 = 4 – 16 + 210 = 198

03(Abril) E = 32 – 8.3 + 210 = 9 – 24 + 210 = 195

04(Maio) E = 42 – 8.4 + 210 = 16 – 32 + 210 = 194

05(Junho) E = 52 – 8.5 + 210 = 25 – 40 + 210 = 195

06(Julho) E = 62 – 8.6 + 210 = 36 + 48 – 210 = 198

07(Agosto) E = 72 – 8.7 + 210 = 49 – 56 + 210 = 203

08(Setembro) E = 82 – 8.8 + 210 = 64 – 64 + 210 = 210

09(Outubro) E = 92 – 8.9 + 210 = 81 – 72 + 210 = 219

10(Novembro) E = 102 – 8.10 + 210 = 100 – 80 + 210 = 230

11(Dezembro) E = 112 – 8.11 + 210 = 121 – 88 + 210 = 243

Soma-se tudo 2498

E divide-se por 12 208,16

O consumo médio para o primeiro ano foi de 208,16 kWh.

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo?