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Em matemática, álgebra é o ramo que estuda a manipulação formal de equações, operações matemáticas, polinómios e estruturas algébricas.[1] A álgebra é um dos principais ramos da matemática pura, juntamente com a geometria, topologia, análise combinatória, e Teoria dos números.

O termo álgebra, na verdade, compreende um espectro de diferentes ramos da matemática, cada um com suas especificidades.

A álgebra elementar, que frequentemente faz parte do currículo no ensino secundário, introduz o conceito de variável representativa de números. Expressões usando estas variáveis são manipuladas usando as regras de operação aplicáveis a números, como a adição. Estes conceitos podem ser usados, por exemplo, na Resolução de equações. Por sua vez, A adição e a multiplicação podem ser generalizadas e as suas definições exactas conduzem a estruturas tais como os grupos, anéis e corpos, que são estudados na área da matemática intitulada álgebra abstrata.