A Resolução de Problemas no Processo de Ensino-aprendizagem da Matemática

A resolução de problemas no processo de ensino-aprendizagem da matemática

Regiane Vieira de Moraes*

Universidade Estácio de Sá

RESUMO

Este estudo tem por objetivo mostrar a importância da resolução de problemas no processo de ensino aprendizagem da matemática, realçando a relevância de se aprender a pensar ao invés de usar métodos mecânicos. O caminho escolhido para o desenvolvimento deste trabalho foi uma pesquisa bibliográfica, tendo como objetivo coletar informações que os diferentes pesquisadores do tema apresentam sobre esta temática e a aplicação, a alguns alunos do 7º ano, de uma atividade, para que se pudesse observar a diferença entre uma situação problema e um exercício. Os resultados indicam que a metodologia de Resolução de Problemas deve ser desenvolvida com mais frequência nas aulas para que, assim, os estudantes se familiarizem com tal metodologia.

Palavras-chave: Resolução de Problemas, Ensino da Matemática, Ensino-aprendizagem.

1 INTRODUÇÃO

A Matemática surgiu a partir dos problemas que o homem encontrava, e partir dessa temática ela vem se desenvolvendo.  Dessa forma, o cerne da Matemática fica sendo a resolução de problemas, tanto que no ano de 1980, o National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), que é a maior organização de educação matemática do mundo, publica o documento intitulado “An Agenda for Action: Recommendations for School Mathematics in the 1980’s”, o qual aponta que a “resolução de problemas deve ser o foco da Matemática escolar” .

A Resolução de Problemas é um método eficaz para desenvolver o raciocínio e para motivar os alunos para o estudo da Matemática. O processo ensino e aprendizagem pode ser desenvolvido através de desafios, problemas interessantes que possam ser explorados e não apenas resolvidos. (Lupinacci e Botin, 2004).

 De acordo com o PCN (1998), apesar de toda a sua importância, o conceito de resolução de problemas ainda não foi incorporado na vida escolar dos estudantes. Essa prática de alta relevância vem ficando em segundo plano, no dia-a-dia dos alunos, sendo aplicada somente como uma alternativa na aplicação da aprendizagem.

À vista disso, a resolução de problemas deve ser encarada como uma forma de ajudar os alunos a aprenderem, a pensar por si mesmos e deixarem de usar regras prontas que não contribuem para a sua formação tanto como alunos, quanto como cidadãos, pois no nosso cotidiano estamos nos deparando sempre com situações novas, para as quais não existem regras prontas, mas sempre devemos estar aptos a resolvê-los.

Este estudo é de cunho bibliográfico sobre a resolução de problemas matemáticos e sua importância para o ensino da matemática. Os dados foram coletados em obras de outros autores que tratam do ensino em matemática e em uma atividade que foi proposta para um grupo de alunos.

2 REFERENCIAL TEÓRICO

Para o “National Councill of Supervisors of Mathematics - NCSM”, a resolução de problemas é – “um processo de aplicação de conhecimentos previamente adquiridos a novas e não familiares situações” – é a principal razão para o estudo da matemática. Resolver problemas escritos é uma forma de resolução de problemas, mas é importante que os estudantes se defrontem com problemas não textuais.

Para o NCSM, as estratégias de resolução de problemas envolvem: apresentação de questões, análise de situações, transferências de resultados, ilustração de resultados, traçado de diagramas e o uso da técnica de ensaio e erro. Os problemas de uma forma geral apresentam mais de uma solução e os estudantes deverão estar qualificados para visualizar outras possibilidades de solução para os mesmos.

Diante de tal importância a resolução de problemas vem sendo estudada por vários autores, uma vez que ela se apresenta como uma tendência que contribui com a formação do raciocínio lógico dedutivo do aluno, e o ajudará tanto no aprendizado da escola, quanto em seus problemas particulares.

Entre estes autores, pode se destacar Luiz Roberto Dante, doutor em Psicologia da Educação: Ensino da Matemática, pela PUC-SP; mestre em Matemática pela USP (1991), quando ele ressalta:

É possível por meio da resolução de problemas desenvolver no aluno iniciativa, espírito explorador, criatividade, independência e a habilidade de elaborar um raciocínio lógico e fazer uso inteligente e eficaz dos recursos disponíveis, para que ele possa propor boas soluções às questões que surgem em seu dia-a-dia, na escola ou fora dela. (Dante, 1991).

Dante (1998) também faz uma diferenciação entre problema e exercício, onde exercício serve para exercitar, para praticar um determinado algoritmo ou processo e problema é a descrição de uma situação onde se procura algo desconhecido e não temos previamente nenhum algoritmo que garanta a solução. Para este mesmo autor, a resolução de um problema exige certa dose de iniciativa e criatividade, aliada ao conhecimento de algumas estratégias.

Ainda conforme Dante (2005, p. 30 – Manual pedagógico do professor), a resolução de problemas deve ter como metas:

- Fazer o aluno pensar;

- Desenvolver o raciocínio do aluno;

- Ensinar o aluno a enfrentar situações novas;

- Levar os alunos a conhecer as aplicações da matemática;

- Tornar as aulas de matemática mais interessantes e motivadoras.

Assim, esse autor enfatiza a magnitude da resolução de problemas, mostrando que ela pode levar ao desenvolvimento do raciocínio lógico-dedutivo do aluno, o que será útil para ele tanto na escola quanto fora dela.

Outro autor que não poderia deixar de ser citado é George Pólya, um matemático conhecido por seu trabalho em heurística e educação matemática.

Para Pólya, a resolução de problemas é na verdade um desafio e um pouco de descobrimento, uma vez que não existe um método rígido que o aluno possa sempre seguir para encontrar a solução de uma situação problema. Acredita que as atividades rotineiras aniquilam o interesse e o desenvolvimento intelectual dos alunos.

Em seu livro “A arte de resolver problemas”, Pólya apresenta uma sequência de passos que auxilia na resolução de um problema, estes passos são apresentados abaixo de forma resumida:

Passo 1: É preciso compreender o problema;