Trabalho apresentado como requisito parcial da disciplina CF 059 Física I, ministrado pelo Profº Mariana Couto Siqueira.

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ[pic 1]

SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS

DEPARTAMENTO DE QUÍMICA

CURSO DE LICENCIATURA EM QUÍMICA

Juliano Santos

Trabalho apresentado como requisito parcial da disciplina CF 059 Física I, ministrado pelo Profº Mariana Couto Siqueira.

Curitiba

29 de junho de 2016

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ............................................... 3
2. ROTAÇÃO....................................................... 4

1. Posição angular.................................................  4
2. Deslocamento angular....................................... 5
3. Velocidade angular............................................ 6
4. Aceleração angular............................................ 6
5. Rotação com aceleração constante.....................7

1. RELAÇÃO ENTRE VARIÁVEIS LINEARES E ANGULARES

1. Posição.............................................................. 7
2. Velocidade........................................................ 7
3. Aceleração.........................................................8

1. TORQUE......................................................... 8
2. ROLAMENTO................................................ 9
3. MOMENTO ANGULAR............................... 10
4. MODELO ATÔMICO DE BOHR................ 11
5. CONCLUSÃO................................................. 13
6. REFERÊNCIAS.............................................. 14

INTRODUÇÃO

Rotação pode ser observada no movimento do planeta Terra, pois, o movimento rotacional pode ser definido como a fixação de um ponto do movimento circular uniforme de uma partícula, normalmente este ponto apresenta-se no centro do trajeto percorrido pela partícula. O movimento translacional pode ser definido como o movimento do centro de massa, tendo todos os pontos da partícula presentes em trajetórias paralelas e com iguais velocidades angulares.

A junção do movimento rotacional e translacional, pode ser chamado como rolamento. Em um átomo que apresente um número superior à dois elétrons, segundo a teoria de Niels Bohr, estes elétrons estarão realizando este movimento de rotação, pois, no modelo Rutherford-Bohr, os elétrons apresentam-se em camadas definidas com energias quantizadas, portanto, não pode apresentar movimento de rolamento porque os elétrons não apresentam velocidades iguais.

Este trabalho apresentará os conceitos de rotação e suas variáveis, relacionando-as com variáveis lineares, torque, rolamento e uma exemplificação dos conceitos abordados.

ROTAÇÃO

O movimento de rotação, presente em muitos casos presentes no cotidiano, é o movimento que ocorre em torno de um eixo imaginário, estando relacionando a força centrípeta, força direcionada para o centro da circunferência, e o torque, capacidade de fazer o corpo girar. Um corpo que efetua o movimento de rotação, apresenta uma determinada posição angular espacial, um deslocamento angular, a uma velocidade angular que é determinada pela aceleração angular. Estes são os termos que criam variações no movimento rotacional, presentes na figura 1.

[pic 2]

Figura 1

1. Posição Angular

A partir de um objeto que esteja realizando um movimento de rotação pode-se instituir um ponto imaginário fixo perpendicular ao eixo de rotação, conhecido como posição angular zero, ao ocorrer a rotação, outro ponto imaginário, este conhecido como ponto angular, representado pela letra r, distancia-se do ponto fixo, formando um ângulo θ, medido em radianos (rad), entre a distância entre estes dois pontos, esta distância entre os pontos forma um arco de circunferência, este arco é representado pela letra s. A figura 2 representa esta posição angular.

[pic 3]

Figura 2

A representação matemática deste conceito é dado por

[pic 4]

1. Deslocamento Angular

O corpo que está rotação apresenta variados posições angulares ao decorrer que realiza seu movimento em relação ao tempo, portanto, pode-se analisar duas posições angulares e determinar a distância entre estes dois pontos, ponto inicial representado por θ1 e o ponto final por θ2, está diferença entre duas posições angulares é conhecida como deslocamento angular, representado Δθ. O deslocamento angular poderá ser positivo ou negativo, dependerá da sua movimentação de acordo com o eixo, em muitos casos, relaciona-se a rotação no sentido horário como um deslocamento positivo e no sentido anti-horário o deslocamento negativo. A figura 3 representa este deslocamento angular citado.[pic 5]

Figura 3

A representação matemática deste conceito é representada por

[pic 6]

1. Velocidade Angular

A variação da posição angular, comprimento do arco, em relação ao tempo percorrido para ocorrer este deslocamento, é conhecido como velocidade angular, representado por ώ, sendo válida para todas as partículas presentes, não sendo uma grandeza exclusiva do corpo rígido. É representada matematicamente assim:

[pic 7]

Quando o deslocamento analisado é um pequeno espaço de tempo, utiliza-se a velocidade angular instantânea, representada matematicamente:

[pic 8]

Ao rotacionar, uma partícula ou o corpo rígido, de acordo com o seu movimento, pode apresentar uma velocidade angular positiva ou negativa, variando de acordo com o sentido do seu deslocamento. O módulo da velocidade angular é conhecido como velocidade angular escalar.

1. Aceleração angular

Quando a velocidade angular do corpo em rotação varia de acordo com o tempo, essa variação é chamada como aceleração angular, representada por α.

[pic 9]

A aceleração angular instantânea é a variação da velocidade angular do corpo em um pequeno período de tempo.

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