Os Processos Gerenciais/ EAD

Teresópolis, 29 de Outubro de 2018

Aluna: Karolina Pimentel da Silva Gonçalves

Curso: Processos Gerenciais/ EAD

Instituição: UVA

Disciplina: Matemática Financeira/ AVA1_Uni1 e 2

Os juros composto são capitalizados não no final do prazo e sim no final de cada período, de forma que o juro do primeiro período é adicionado ao capital inicial e sobre esse montante é calculado o juro do segundo período que por sua vez será adicionado ao montante anterior para que se calcule o juro do período seguinte, e assim sucessivamente.

Situação problema:

Sobre a aplicação de Juros Compostos, regime de capitalização mais utilizado no sistema financeiro, e conhecido como: “JUROS SOBRE JUROS”, vamos resolver as seguintes situações:

 

Situação 1:

Uma pessoa aplicou um capital de R$ 50.000,00 durante 40 meses no regime de capitalização composto. Sabendo que nos 10 primeiros meses a taxa foi de 2% am, nos 15 meses seguintes foi de 1,5% a.m e nos últimos 15 meses foi de 2,5% a.m, qual o valor de resgate deste capital aplicado?

Dados:

Pv = 50.000,00;

n= 40, sendo: n(10) = i = 2% a.m; n(15) = i = 1,5% a.m; n(15) = i = 2,5% a.m

Regime de capitalização = composto;

Fv= ?

Cálculo de Fv (n=10, sendo i=2% a.m)

Fv= Pv (1+i)^n

Fv= 50.000 (1+0,02)^10

Fv = 60.949,72 (reais)

Cálculo de Fv (n=15, sendo i=1,5 a.m)

Fv = Pv (1+i)^n

Fv= 60.949,72 (1+0,015)^15

Fv = 76.201,29 (reais)

Cálculo de Fv (n=15, sendo  i=2,5 a.m)

Fv= Pv(1+1)^n

Fv = 76.201,29(1+0,025)^15

Fv= 110.362,19 reais

Resposta: O valor final de resgate do capital aplicado será de R$ 110.362,19, ao decorrer de 40 meses.

Situação 2:

A Concessionário Vende Tudo S/A está oferecendo um automóvel por R$ 35.000,00 à vista, ou entrada de R$ 20% e mais uma parcela de R$ 31.000,00, no fim de 5 meses. Sabendo-se que outra opção seria aplicar esse capital à taxa de 3,5% no mercado financeiro, determinar a melhor opção para o interessado que possua os recursos disponíveis, comprá-lo pelo método do valor presente e pelo método do valor futuro.

Dados:

1ª hipótese de pagamento – à prazo: Entrada de 20% do valor inicial + 1x R$ 31.000,0 após 5 meses.

2ª hipótese de pagamento – aplicação do capital à taxa de 3,5 (a.m).

Cálculo para 1ª opção de pagamento

Entrada: R$ 35.000,0 x 20%= R$ 7.000,0

1x R$ 31.000

Total pago= R$ 38.000,00

Cálculo para 2º opção de pagamento

Entrada: R$ 35.000,0 x 20% = R$ 7000,00

Aplicação de R$ 28.000,00 (35.000 – 7.000 = 28.000) à taxa de 3,5% (a.m).

Fv= Pv (1+i)^n

Fv= 28.000 (1+ 0,035)^5

Fv= 33.255,21 (reais)

Resposta: Tendo em vista que ao aplicar R$ 28.000,0 à taxa de 3,5% a.m, o investidor irá resgatar R$ 33.255,21 ao final de 5 meses, valor este que pagará os R$ 31.000,00 devedor e ainda irá sobrar R$ 2.255,21. Diante do exposto, esta seria a melhor opção para a compra do veículo.

Situação 3:

Um investidor resgatou a importância de R$ 255.000,00 nos bancos Alfa e Beta. Sabe-se que resgatou 38,55% do Banco Alfa e o restante no banco Beta, com as taxas mensais de 8% e 6%, respectivamente. O prazo de ambas as aplicações foi de 1 mês. Quais foram os valores aplicados nos Bancos Alfa e Beta?

Dados:

Fv = 255.000,0, sendo:

38,55% do banco Alfa, à taxa de 8% a.m = 98.302,50

61,45% do banco Beta, à taxa de 6% a.m = 156.697,50

N = 1 mês

Cálculo de Pv banco Alfa

Pv= Fv/(1+i)^n

Pv = 98.302,50/(1+0,08)^1