Trabalho de Filas PO

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ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

Pesquisa Operacional Aplicada

ADE

Prof. Éder

Luís Paulo – 20580476

São Paulo

2017

Sumário

Introdução        3

História        3

Solver        4

Programação Linear        4

Programação não Linear        5

Análise de decisão sob risco        5

Análise de decisão com incerteza        5

Arvore de Decisão        6

Teoria das Filas        7

Cadeias de Markov        8

Teoria dos Jogos        9

Meta Heuristica        10

Referências        10

Introdução

Pesquisa Operacional é uma grande ferramenta na área da Engenharia de Produção, que auxilia os profissionais na gestão de recursos humanos, materiais e financeiros de uma organização. 
 Segundo Silva et al. (2010) a pesquisa Operacional busca obter uma solução ótima do problema em questão atingindo todos os objetivos da organização. Através de simulações e modelos matemáticos.
 ”Um bom modelo é aquele que tem desempenho suficientemente próximo do desempenho da realidade e fácil experimentação.” (Silva et al. 2010, p. 2). 
SOBRAPO (2010) reforça essa teoria quando diz que Pesquisa Operacional (PO) é utilizada para analisar diversas diretrizes e obter excelentes resultados para alcançar os objetivos do indivíduo ou da organização. Já para Shamblin e Stevens Jr (1979), a pesquisa operacional é “um método científico de tomada de decisão”. 
 De acordo com Dávalos (2002) o principal propósito da Pesquisa Operacional é o progresso das atividades das organizações. As informações geradas são de extrema importância para o auxilio à tomada de decisão, pois segundo Tiwari; Sandilya, (2006) cada vez mais, se expande as incertezas do mercado futuro e o ambiente se torna cada vez mais complexo e difícil. 

História

O termo Pesquisa Operacional possui 3 diferentes nomes (Operational Research na Inglaterra e também no Brasil, Operations Research nos EUA, e por fim, possui um nome acadêmico que é Management Science. 
A Pesquisa Operacional foi usada pela primeira vez um pouco antes da 2ª Guerra Mundial. Em 1938, um grupo especialista em operações militares, usou para criar estudos sistemáticos de problemas estratégicos e táticos. Esse foi o Marco da pesquisa operacional, pois foi a primeira atividade formal. 

O grupo formado por especialistas como: Patrick Blackett(fisico Britânico), C. H. Waddington(biólogo, paleontólogo, geneticista, embriologista e filósofo britânico), Owen Wansbrough – Jones( químico acadêmico líder e soldado que serviu como cientista chefe do Ministério Britânico do Abastecimento), entre outros. Eles foram designados para avaliar os radares do sistema de defesa aérea da Grã-Bretanha e reposicionar adequadamente, isso antes e durante a 2ª Guerra Mundial. Outras aplicações militares incluirão bombardeios, guerra anti-submarina, planejamento de opressões comboios, entre outras. 
Os resultados positivos adquiridos pela equipe inglesa, motivou os Estados Unidos a começarem atividades semelhantes a tais. 
 Apesar de ter surgido na Inglaterra, sua propagação deve-se a equipe liderada por George B. (matemático considerado o “pai da programação linear”), que no período pós-guerra, mais precisamente em 1947 desenvolveu o Método Símplex para a resolução de problemas com programação linear, ou seja, problemas nos quais são utilizados modelos de otimização lineares. 
No Brasil, a PO iniciou suas atividades basicamente na década de 1960, mas foi em 1968 que foi criado o primeiro Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional (SBPO), que foi realizado no ITA e incluía alguns pesquisadores brasileiro. Logo após foi criada a SOBRAPO, que é a Sociedade Brasileira de Pesquisa Operacional. 

Solver

É uma ferramenta que nos possibilita fazer diversos tipos de representações, normalmente utilizado na avaliação de sensibilidade. Solver está anexado no Excel, e com ele podemos obter vários tipos de relatórios, como o de sensibilidade, limite, e o de respostas. 

Programação Linear

Programação linear é utilizada para otimizar uma função linear ou maximizando ou minimizando, com o nome de função objetivo, ela tem uma serie de restrições para chegar na solução ótima do seu problema. 

Como vimos anteriormente, a programação linear da forma mais eficiente, foi desenvolvida pelo matemático George B., que é o algoritmo Símplex, no mesmo ano, John von Neumann desenvolveu a teoria da dualidade, e Leonid Kantorovich foi o primeiro a aplicar a Programação Linear na economia. 
Em 1979, Lonid Khachiyan desenvolveu um novo algoritmo chamado Elipsóide, o primeiro capaz de resolver problemas em tempo polinomial, porém muito lento. 
Em 1984, surge mais um método: Algoritmo do Ponto Interior, criado por Narendra Karmarkar, ele era polinomial como o Elipsóide, só que mais rápido e conseguia competir com o Símplex. 

Programação não Linear

Programação Não-Linear (PNL - Nonlinear Programming), diferentemente da Linear, é um processo de resolução de um problema de otimização, definido por desigualdade ou igualdade, normalmente um sistema de restrições sobre um conjunto de variáveis reais cujos valores não são conhecidos, com o objetivo de maximizar ou minimizar sua função objetivo, porém com algumas restrições não lineares. É a Sub-Área da Matemática Aplicada denominada Otimização Matemática que lida com Problemas que Não são Lineares. 

Análise de decisão sob risco

Neste tipo de problema, conseguimos, de uma forma ou de outra, conhecer as probabilidades dos futuros estados da natureza. 
A solução de um problema de DTSR depende do conceito de Valor Esperado da Alternativa (VEA). 
Define-se VEA para qualquer uma das alternativas como a soma dos produtos dos resultados da alternativa pelas probabilidades de ocorrência de tais estados da natureza. 
Depois de feito isso, escolher o melhor valor. Porém em alguns casos a pessoa ainda quer um resultado melhor ainda, mesmo sabendo que isso vai gerar um gasto. E para isso temos que calcular o Valor esperado da informação perfeita, com esse calculo, conseguimos melhorar ou não nossos resultados, e obtemos um lucro melhor do que o VE. 

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