Atividade Individual Matemática Financeira FGV

Matriz de análise

Disciplina: Matemática Financeira

Módulo:

Aluno: Eduarda Kelly Mascia

Turma: Matemática Financeira-0721-1_1

Tarefa:

Analíse do projeto 1 (reformar o imóvel alugado)

Para definir qual a melhor decisão financeira, dentre os dois projetos apresentados, é necessário avalia-los à luz da Matemática Financeira, utilizando, para tal, os seguintes passos: 1) Esboçar o fluxo de caixa e 2) Calcular o VPL.

As premissas do projeto 1 são:

- Aumento do número de clientes atendidos por dia útil de 15 para 20;

- Valor por atendimento de R$ 100,00 (preço único tabelado);

- Hoje é 1/mar, e o imóvel próprio ficará pronto para ser ocupado daqui a 8 meses, em 1/nov;

- Prazo da obra de 15 dias (1 a 15/mar), com necessidade de interrupção das atividades no período;

- Todos os meses têm 22 dias úteis;

- O orçamento da reforma é de R$ 25.000,00, a ser pago à vista, na data zero (a valor presente);

- O custo de capital é de 4% a.m.

1. Esboçar o fluxo de caixa – Projeto 1:

• O investimento de 25 KBRL será pago à vista (t=0);
• No primeiro mês, o faturamento ocorrerá em uma quantidade menor de dias úteis, pois as atividades serão interrompidas para a obra. Desse modo, para saber a quantidade de dias trabalhados, é necessário avaliar o calendário, considerando 22 d.u., e retirando os dias não trabalhados (empresa inativa), restam 11 d.u. trabalhados (22 dias úteis – 11 dias úteis não trabalhados), como demonstrado abaixo:

Figura 1 - Calendário para definição da quantidade de dias trabalhados no primeiro mês.

[pic 1]

Fonte: autoria própria.

Assim, o valor no primeiro mês será de: 11 (dias trabalhados) x 20 (pessoas atendidas, já com o aumento após a reforma) x 100 (preço por atendimento) =  22KBRL (t=1);

• Nos demais meses, a empresa funcionará todos os 22 d.u., já com a capacidade expandida, então temos: 22 (dias trabalhados) x 20 (pessoas atendidas) x 100 (preço por atendimento) = 44KBRL (t=2 a t=8).

OBS: É importante apontar aqui que foi feita a análise até o mês 8, pois será quando o novo imóvel ficará pronto para ser ocupado (1/nov).

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1. Calcular o VPL – Projeto 1:

Para o cálculo do Valor Presente Líquido (VPL) temos duas alternativas: a) A partir da fórmula de VPL ou b) utilizando a calculadora HP12C, para exercitar, utilizaremos as duas alternativas:

1. Segundo LACHTERMACHER (2018), a Equação 1 nos permite calcular o VPL:

Sendo  o custo de capital,  o período,  os recebidos no período  e  os custos no período .[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]

[pic 28]

Para agilizar, aplica-se a fórmula no Excel, como segue abaixo:

Figura 2 – Cálculo de VPL do projeto 1 a partir de tabela no Excel.

[pic 29]

Fonte: autoria própria.

1. Na calculadora HP 12C podemos aplicar a seguinte rotina:

[f] [REG]   25000 [CHS][g][CF]   22000 [g][CF]   44000 [g][CF]   7 [g][N]   4 [i]    [f][NPV] [pic 30][pic 31][pic 32][pic 33]

Obtemos, portanto, a seguinte resposta:

Figura 3 - Cálculo de VPL do projeto 2 a partir da HP 12C.

[pic 34]

Fonte: autoria própria.

Portanto, para o Projeto 1, o VPL encontrado é de R$ 250.086,93.

Análise do projeto 2 (não reformar o imóvel alugado)

As premissas do projeto 2 são:

- Manutenção do atendimento de 15 clientes por dia útil;

- Valor por atendimento de R$ 100,00 (preço único tabelado);

- Hoje é 1/mar, e o imóvel próprio ficará pronto para ser ocupado daqui a 8 meses, em 1/nov;

- Todos os meses têm 22 dias úteis;

- O custo de capital é de 4% a.m.

1. Esboçar o fluxo de caixa – Projeto 2:

• Não havendo investimento, até o momento da ocupação do novo prédio (8 meses) o recebimento mensal da empresa se manterá sendo: 22 (dias trabalhados) x 15 (pessoas atendidas) x 100 (preço por atendimento) = 33KBRL (t=1 a t=8);

[pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43]

[pic 44][pic 45][pic 46]

[pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53]

1. Calcular o VPL – Projeto 2:

Para o cálculo do Valor Presente Líquido (VPL), utilizando as duas alternativas, temos:

1. Aplicando a Equação 1, do Valor Presente Líquido, temos:

[pic 54]

Aplicando a fórmula no Excel, temos:

Figura 4 – Cálculo de VPL do projeto 2 a partir de tabela no Excel.

[pic 55]

Fonte: autoria própria.

1. Na calculadora HP 12C podemos aplicar a seguinte rotina:

[f] [REG]  0 [g][CF]  33000 [g][CF]  8  [g][N] 4 [i]   [f] [NPV] [pic 56][pic 57][pic 58]

Obtemos que o NPV é igual a :

Figura 3 - Cálculo de VPL do projeto 2 a partir da HP 12C.

[pic 59]

Fonte: autoria própria.

Portanto, para o Projeto 2, o VPL encontrado é de R$ 222.180,58.

Considerações finais

Considerando os cálculos apresentados, podemos concluir que o projeto que representa a melhor decisão financeira é o Projeto 1 (reformar o imóvel alugado), uma vez que o Valor Presente Líquido dele é maior que o VPL do Projeto 2 (não reformar o imóvel alugado), sendo o primeiro igual a R$ 250.086,93 e o segundo igual a R$ 222.180,58.

Referências bibliográficas

[1]LACHTERMACHER, Gerson. et al. Matemática Financeira. Rio de Janeiro: Editora FGV, 2018.

[2] Site da disciplina Matemática Financeira. Fundação Getúlio Vargas. Disponível em:< https://ls.cursos.fgv.br/d2l/home/335875>. Último acesso em: 20 de agosto de 2021.

[3] O QUE É VPL E COMO CALCULAR. Dicionário Financeiro. Disponível em: <https://www.dicionariofinanceiro.com/valor-presente-liquido/>. Acesso em: 16 de agosto de 2021.

[4] PINTO, Andrew Carvalho. Matemática financeira com a HP 12C. São Paulo: Barros, Fischer & Associados/Clio Editora, 2010.

[5] ASSAF NETO, Alexandre. Matemática financeira e suas aplicações. 12. ed. Atlas, 2012.

[6] NASCIMENTO, Cledison COMO FAZER FUNÇÕES FINANCEIRAS NO EXCEL PARTE I. Ninja do Excel, 2019. Disponível em: <https://ninjadoexcel.com.br/como-fazer-funcoes-financeiras-no-excel-parte-i/>. Acesso em: 16 de agosto de 2021.